LIVRE SECONir. 6l

moyen de ces seuls points pris hors de la circonférence f nous avons divisé la même en deux cent quarante parties égales, et nous sommes ensuite parvenus à en déterminer la deux-centquarantième partie^ en n'employant que les cinq ouvertures de compas AB^ BD^ Aâ> à^y Ab. Comme ces points peuvent servir dans la suite à plusieurs autres usages importans , lïoas trouverons , par rapport a eux ,■ trois^ équiations fondamentales ^ desqiielleis ïious tirerons, quand il sera, à propos, dotize autres équations^ et dont noua ferons voir les applications lorsque l'occasion s'en présentera.-

FROBLEME.

60. Diviser un arc quelconque HC (fig. iS) en deux parties égales en G.

Sohition. Avec le rayon AB^ qui a décrit l'arc. BC k diviser^ et des centres B et C, qui sont les deux extrémités de l'àrc^ soieùt décrits les arcs \J), AE; .qu'on fasse à BC== AD = AE (10); puis des centres ï) et E, et d'un rayon DC = BE/ soient décrits deux arcs qui se coupent en F. Maintenant avec le rayon A F, et des mêmes centres D et E, qu'on décrive deux autres arcs qui se coupent en 6> le point

6a GÉoméTRiE du compas.

G sera sur .la circonférence^ et l'on aura l'arc