HF

HF = ii/i5.

Si Ton compare les points E, 0, H, o^ A avec les points Q, A, p, 'R, P de la fig. 5 de réquation CAQ)*= (AP)' + (PQ)» + Pp.PQ H^)p on tirera pour la fig. 4^^

LITRE SIXIÈME. TTQ

(EO)'=(OA)* + (AE)* + HA.Ae'

= 1 + 1 +~=^=:-jt;

d'où

i:o=iv/t4*

Ensuite si l'on compare les points A^ R^^

^9 Q.f 3f ^ ^^ 1^ %• 4^ ^^^^ les points A^ B^. Q,P,j!?,<jfdeia fig. 5 , on a (15) pour la fig, S, VéquatlcMPL

(QM/ = (AQ)--(AM/;

et multipliant par 4 r

4(QM)«=4(AQ)'-4(AM)V

(Qî)«==4(AQ)*-(A5)V On tirera pour la fig. ^f^»

d'dù résulte

LZ = -i/i5.

On a ensuite

BE=2=-.4 = ii/i6.

A cause de l'angle droit aAH (27), on ft Ha)-=<HA)» + tAa)'=;=(^)Va=:^r,

130 GÉOMÉTBie DU COMPAS.

d'où

Démontrant que (AN)' = - de la même manière qu'on l'a fait ponr (A M)', et aussi que (An)*=-; et parce que NR coupe par moitié la base A£ du triangle AN£ , on aura (2&)

(AN)' + (NE)' = 2(AR)'-f-2(RN)'; c'est-à-dire

et réduisant , on trouve