B6)* + 2BÔ.*E = (NE

puis iE étant égal à *A + AE = A5 + AB,

(B*)* + aBè^Aô H- :aB6*AB = (NE)*.

«Cb GÉOHifBIB nu COMPAS.

Mais 9B^.AP»a(A^>^ (4&hàsmc

çiBy 4- 2BB.U + (ABy +{XBy = (my.

(Bé)' 4- 2B^.A3 + (A 0)-^=^: ( AB)* ;

donc

(AB)* + (Ai)» = (NE)*.

NE sera» donc le côté du pentagone insml att eerd0BD^(5O)(io^2iV/i5> L'arc NE Aant 4gal à deax dixièmcsi de U dn»DfereDM9e ^ Farc BCPJ( sera ^1 à trois dixièmes, et Tangk BAN sera l'angle du pentagone régulier» Sixbstitaaiii ensuite la droite BN aux deus o6té» BA, AN du pentagone régulier , elle deviendra le côté du triangle isoscèle qui a pour base AB, et chacun des an||tes à la base sera double de l'angle au sommet (i i , &V. 4) i ^^ points L et M seront dppc ^ussi \^ sommftf ^u. pentagone régulier que Ton avait à construire.

> PROBLÈME

i 58. Cqnstruire un, hecjcagone ré^^uU^r sur iin côté donné AB (fig. 65).

Sohaion. Du rayon AB et cBe0 pohitai A ejtB