Si l*on ajoute les dettx jùremières éqÉa

tîous (Y 5 S) y on aura

sixi (pp -^y) 4- sin (.■?? — J") = a sin jp cos/ ;

alu OU eus 7^ M^i*! ■ I I ■ 1 IIP— ^. f *. »,. y. ..i.f ■ . «.p ,

. Si l'on ^it (^ +jr] =/>,(« — ;r) =n y > on aura

d'où sîn/? rfr sin ^= a sîn j^?^^^ . cps (^—^'^

1 58. Si f on ajoute les deux dernières équations (4^55) > on aura

cos^cos7 = ^^^"^+'^^ + ^^^^--2) :

ItTRE OUZIÈMÏ; 191

d'où cosp^ cmq = û tù^ (^'^^j' ^^ r^-^^Y

i 59. Si Ton retranche la 3^ des mêmes équations de la 4*^ on aura

co« (jï? — y) -* éos (a) + y)

smar^n/:=p — ^ ^ ^^ — -ï--^ ;

cogj •— cos/? =s asin r^ ■ M . sinf ^TA . ^

160* Ac^josedelequation 2S|aa:=coA^ea^, on aura (1 56) .

Corde HX:^: 2Y^

et ^ Ton suppQjSç 9 j? == a:^ on aura

corde jç p= a 1^ ? ^^ === 4/(2 — aco^o:)*

Si Ton appelle A: la corde d'un arc, tr le cosinus , s le sinus , ^ la cordé du complément , on aura

A* = 2 — 2C et A* = 2 — 2^.

La première de ces deux équations donne ^ == 1 A:* j et comme on a

iga

ÉOMÉTAIE DU COMPAS.

on aura

= 2 — aA: i/f I —

PkOBLiME.

I6l. Z>a/zj Im triangle éqidlatéral ABC (fig. 79), inscrire un carré ebcd (fig. 134)»

r* Solution. Si Ton veat se servir des côté donnés du triangle , soit décrit du centre A et avec le rayon AB, le demi^-cercle BCDE (64).

Du centre E et avec le rayon E C soit décrit un arc qui cûupe le côté, donné AB en &; du centre A et avec le rayon B6 soit décrit un arc qui coupe le même côté en e ; des cen-^ très e et i et avec le rayon eb soient décrits deux arcs qui Coupent les côtés AC en^; et CB en c: ebcd serai le carré cherché.

.. Démonstration. Faisant pour abréger AÈ=iif on aura