LITRE PREMIER

opposés MB, AN, le carré de l’aulne diagonale B N est égal au carré de la première, plus aux deux carrés des deux autres côtés.

Démonstration. Soit divisé À B en deux parties égales au point m pat la perpendiculaire Mm ( 10, ii, liv. j ); et sur la droite B A prolongée , soit pris An 7= Bm , on aura r^n^BA = MN. On aura dope le parallélogramme MN nm ( 33 , liv. i ) , et l’angle NnB sera droit (27, liv. 1); d’où

(BN)*=(AB)*-f-(AN)*-f-2AB. An. (12, liv. 2.)

Mais A« = - AB: donc