LIVRE DOUZIÈME

dans des cercles où l’on aurait marqué les minutes ; car on trouverait les 40 ", c’est-à-dire

j entre une minute et la suivante , et cela sans

erreur dune tierce. On peut encore l’employer pour trouver la troisième partie d’un degré. En effet, comme l’arc cBN = 90 °, et Np== 3" (31 , 43), si l’on prend BZ =K p, alors on aura l’arc B Z = 18 0 (32) ; du point c pris pour centre avec le rayon a Z soit décrit un arc , il coupera la circonférence entre p et P en un point distant de p de 36' 40 " à très peu de chose près. Nommons j ce point , et triplons, par exemple, l’arc Ny=3°36'4o*> nous aurons un arc= 10 e 5o', sans qu’il y ait une erreur de trois tierces , et si c’est de N vers G qu’on triple cet arc , la dernière division tombera entre tt et <p ; nommons « le point où elle tombe , de manière qu’on ait N » = 1 0 ° 5o'; nommons ensuite fz le point qui est à la moitié de l’arc - 7 r<p obtenu par le n° 58 , on aura l’arc fAY* — 20 ' sans qu’il y ait erreur de trois tierces, c’est-à-dire qu’on aura obtenu un tiers de degré de l’ancienne division avec une telle précision, que je ne crois pas qu’on en puissedésirer une plus grande dans la pratique.