Nous avons pris cet exemple parmi

268 GÉOMÉTRIE I>ü COMPAS.

toutes les valeurs de cos A' calculées en introduisant successivement dans l’équation (1) au lieu de A, les arcs 90 e , 88® l 3o',87°, et ainsi de suite jusqu’à o°, puis — i° 3 o', — 3 °, etc., jusqu’à — i9°3o' inclusivement; au-delà de cet arc, l’équation (1) n’a plus lieu, parce que ses valeurs deviennent plus grandes que l’unité.

205 . Nous allons maintenant continuer la recherche des autres équations.

Toute distance du point b des points de la circonférence qui sera plus petite que le diamètre 2 , pourra être corde d’un arc. Nommons B' l’arc qui a pour corde la distance b Z ; on

aura — = sin - B' ; et nommant B l’arc BZ,

on aura Zz = 2 sin B, puis divisant par 4 l’équation (B) du n® 196 , on aura

. I 1)1 1 — — CO S B y J u 1 » V 5 \/ 5

sin ; B — -“T — (* o—

-sinB.^pj

d’où

cos B' = 1 — (~~^~) — sin B . — -

= 1 — 2 sin* 36 ° — 2 sin B. sin 18 0 =cos 72 °-cos(B-i 8*)-hcos(B+i 8°) ( 1 55 , 1 58 ) :

donc on aura

( 2 ) cosB'=sin 1 8°-fcos(B+ 1 8°) — cos (B— 1 8®) .