Diviser la circonférence en douze parties égales

Solution. Les choses étant comme au n°2 7, qu’on fasse ( fig . g) à AB = FN == Nn = FO = Oo : la circonférence sera divisée en douze parties égales aux points B, N, C, F, D , O, E, o, d,f, c , n.

Démonstration. En effet , si des arcs égaux BF, TE, on retranche les arcs égaux BC, DE, les arcs restans CF, FD seront égaux. Or l’arc CD est la sixième partie de la circonférence ; donc l’arc CF sera la moitié de cet arc , et par conséquent le douzième de la circonférence.

A cause de FN = CD, on aura encore CF=CN; donc aussi à cause dé FN = CB , on aura CN = NB. On démontrera de la même manière que chacun des autres arcs est le douzième de la circonférence.

PROBLÈME

32. Diviser la même circonférence en vingtqiuitre parties égales.

Solution. Les choses étant comme ci-dessus (30 et 31 ), soit fait (Jig. g) à AB=GL=LM