LIVRE SECOND

Mais (Art) v ==2 (27) et N/i=i, puisque N n est la corde d’un arc de 60 degrés (31 ) ; donc (Ae)* = 2 — 1/2 =le carré de la corde de Tare BG, qui est la huitième partie de la circonférence (30 et 36 ) On aura donc l’arc (24); retranchant ensuite de chacun de ces arcs, les arcs égaux B K, NG (32), les restes K jtt, ftN seront égaux; et comme l’arc K N est la vingtquatrième partie de la circonférence (32), chacun d’eux en sera la moitié , et par conséquent la quarante-huitième partie de la circonférence. Il en sera de même des arcs K/*, f*N, Mv, et i/0. x

39. On pourrait aussi avec la même construction (Jîg. 11), par le moyen des quatre compas ci-dessus indiqués, diviser la circonférence en quarante-huit parties égales (8).

En effet, si avec le premier compas d’une Ouvertures: AB, on divise la circonférence. ;eh six parties, en commençant du point les arcs IF, HO , mo, fl, t ng seront partagés en deux parties égales; puis divisant la circonférence en six parties , en commençant du point y, on aura divisé en deux parties égales les arcs oh,Ji,nk, NG, FL. Diyijsaut ensuite Ja circonférence, en quatre parties ayçq le troisième compas d’une ouverture» égale, à Aa, eni partant

50 GÉOMÉTH1K DU , <1ÔM PAS.

du point fA, lés arcs restans LD, ic seront divisés en deux parties égàles; et en partant du point v , on partagera de mêmè les arcs IC, Id. Enfin divisant encore avec le premier compas la circonférence en six parties égales , mais en partant des derniers points trouvés avec le troisième compas, tous les autres arcs seront divisés en deux parties égales.

La démonstration est la même que celle n» 32.

PHOBLÈ M E.