LIVRE TROISIEME
St
la ligne A B , soit décrit du centre H et du rayon AB un arc indéterminé CBc; maintenant, du centre B, avec le rayon BA, qu’on décrive la demi-circonférence cCK (64); puis, du centre C, avec le même rayon AB, soit décrit l’arc BQ ; enfin du centre B et du rayon CK qu’on décrive un arc qui coupe cet arc BQ en Q, la ligne BQ sera la cinquième partie de la ligne BA , et sera placée dans la même direction.
Démonstration. La droite B K sera sur le prolongement de la ligne BC (i5, Uv. 4). Après avoir fait les substitutions nécessaires ( 22 ),
KC.BH = (BC)* = ( AB)* ; ce qui donne ( 17 , Uv. 6)
