HN)* = (AN)* + (AH)- + AR.AJH

c’est-à-dire • .

< hn), =H + ï = T ;

d’où résulte

HN = - \/i8.

La ligne DR étant perpendiculaire à AE, c’est-à-dire à HR, on aura

(HD)* = (HR)* + (RD)* (47, Uv. i)

d’où

HD = 3 v/> 9 -

La base aAet du triangle aga, étant coupée au milieu par la droite g A , on aura (26)

(ag) s + (ctg)* = 2 (Arf)* + 2 (Ag)‘, ou

( agY + 1=4 + 2,

et

d’où

Les deux triangles H TV, AED ayant les côtés égaux entre eux , l’angle VTH = DEA ( 8 , liv. i), et les points H, T, A, E étant sur la même droite, VT sera parallèle à son égale DE ( 29 , liv. 1 ) ; d’où VD est aussi parallèle et égale à TE (53, liv. 1 ). Mais Dd est perpendiculaire à BE, ç’est-à-dire à TE; donc elle

d’où . .

* ‘ Ha = - 1/17.

Démontrant que (AN)* = - de la même ma- « ^

• ' * * nière qu’on l’a fait pour (AM)*, et aussi que

(Atï)*=- ; et parce que N R coupe par moitié la base AE du triangle ANE , on aura (26)

(AN)*-HNE)* = 2 (AR)*H-2(RN)*;’ c’est-à-dire ,