TL)* + (LR)*= 2 (TA)* + 2(AL

* et doublant,

2 (TL)* + 2(LR)* = 4 (TA)«'-t- 4 (AL)*

d’où soustrayant 2(LR)*, on a

2 (TL)* = 5 — 2(LR)*.

Mais on a trouvé ci-dessus

2(TL)* = 2 + (LR)*;

donc

5 — 2(LR)* = 2 + (LR)\

Soustrayant 2, et ajoutant 2(LR)*, on a 3 = 3 (LR)*;

d’où

1 = (LR)* = (AB)*.

Donc on aura LR = AB comme dans la première construction. On prouvera la même chose pour R l ; les autres points sont déterminés comme dans la construction précédente : donc tous les points de la figure sont les mêmes que dans cette construction.