V . PROBLÈME

112. Étant donnés deux points A, B dune droite (fig. 49 et 5o), et deux points C, D dune autre droite , trouver le point S où elles se coupent.

Solution. De deux points d’une des deux droites, par exemple, des points A et B pris pour centres, et avec les distances respectives AC, AD de ces points , et B C , BD des deux points C, D de l’autre droite , prises pour rayons , soient décrits quatre arcs , dont deux se coupent aux points C et c , et les deux autres aux points D et d.

Soit trouvé le quatrième point du parallélogramme CDc?«f, en faisant à Dd— Ccf , et àDC^^ (11).

Soit trouvée la quatrième proportionnelle aux trois lignes c£ , CD , Ce.

Avec cette distance prise pour rayon et des centres C et c soient décrits deux arcs qui se coupent en S ; le point S sera celui de l’intersection des deux droites AB , CD.

Démonstration. Les droites AB, Ce seront perpendiculaires l’une à l’autre (13, 14), ainsi