Circonscrire et inscrire un cercle à tin

triangle équilatéral donné (fig. 72).

Solution. Soient A, B et M les sommets des angles du triangle donné ; du centre A et du rayon AM soit tracé l’arc MDE, et soit fait a AM = MD = D E ; des centres B et A avec le rayon BD , soient tracés deux arcs qui se. coupent en L ; du centre L avec le même rayon LA, soit décrit un arc qui coupe l’arc DE en Q; des sommets de deux angles du triangle , des points A et B , par exemple , pris pour centres et avec le rayon QE , soient décrits deux arcs qui se coupent en 0; du centre 0 et du meme rayon- OA soit décrit un cercle , il sera circonscrit au triangle. A r1 '

Soit divisée la ligne QE en deux parties égales au point m (66); du merne centre 0 et du; rayon Q m soit décrit un autre cercle; il sera,, inscrit au triangle.

Démonstration. De la démonstration du n® 442, il résulte que la ligne BAE étant droite,