LIVRE VI

iroia angles A'B'C', A'B'D', D'B'C' formeraieDt qd angle triédre convexe dans lequel chaque face serait moindre que la somme des deux autres. Il résulte de là que les deux Ogiires ABCD, A'B'C'D' sont cquilatérales et équiangles entre elles; donc elles sont égales.

Corollaire 1. Tous les points do plan ABCD ont donc leurs symétriques dans le plan A'B'C'D'. De plus, une droite AB peut être considérée comme l'intersection de deux plans ; donc les symétriques de tons les points d'une droite sont en ligne droite. Ainsi pour que deux polygones soient symétriques, il suffit que les sommets le soient respectivement, pourvu que deux sommets do l'un des polygones ne déterminent un côté, que si leurs symétriques dans l'autre sont dans le meme cas. Et pour que deux polyèdres soient symétriques, il suffit que les sommets le soient respectivement , pourvu que trois sommets, non en ligne droite, ne soient sur une face do l'un des polyèdres, que si leurs symétriques dans l'autre sont dans le même cas. Ce qu'on vient dc^dire convient à tous les polyèdres convexes on non.