TA. Par tout point extérieur à deux sphères extérieures

l'uDeàl’anlre, on peut mener quatre plans tangents communs.

105. Th. Étant données trois sphères dont chacune est extérieure aux deux autres , on peut toujours leur mener huit plans tangents communs. (De là 011 déduit fort simplement les axes de similitude de trois cercles. j

106. Th. Si l’on regarde chaque point d'une droite comme le sommet d'un cône circonscrit à une sphère donnée (84) , les plans des cercles de contact de ces cônes et de la sphère se coupent tons suivant une droite perpendiculaire au plan mené par le centre de la sphère et la droite donnée. (C'est de là que Monge a déduit les pôles et les polaires.)

107. Pr. Trouver le volume et la surface des cônes iquilaliravix inscrit et circonscrit à une sphère.

108. Pr. Trouver l’angle dièdre d'un polyèdre régulier dont on a la face.

109. Pr. Trouver le rayon de la sphère inscrite et celui de la sphère circonscrite à un polyèdre régulier dont on a la face.

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NOTE

HEM ERMAX r QUEl.gUES VARIANTES rOER LES LIVRES 1 , <> , 7 .