LIVRE I

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"les semblables IKL, BMI, donneront IK: BM:: IL: IB,

ou :: DH : DG,

à cause des parallèles.

Mettant pour ces lignes leurs expressions, on a

sinp-\-sinQ sinp — sinq 1 , , 1 .

On peut supprimer dans le premier rapport les dénominateurs, et l’on a (10).

Remarijue. Les rormules fondamentales de la trigonométrie donnent lieu à une inQnité de formules dérivées. Si l'on rencontre une de ces formules , auxquelles du reste on peut arriver de bien des manières , le plus simple est de les vérifler. A cet effet , si la formule ne renferme qu’un arc, on cherchera à réduire à une seule toutes les lignes trigonométriques qui y entrent. Par exemple soit

cosa= —

i+tga.tg-a '

On exprimera d'abord (g a el tg en fonction de sina et de

cos a; puis, si cela ne suffit pas, on éliminera le sinus ou le cosinus au moyen de la relation sin’a-f-cos’a=:1.

d'où

sin a

'9a = —r. tg

tga.tg