I.IVRE II

Donc tg I (A— B)=ig(45°— f^).cof ^ C.

Celte transformation épargne la recherche de deux logarithmes.

Ayant - (A— B), on trouve AB ou c par la formule

• U sin C

sin A

Ex. r. Trois points A , B, C, étant donnés, on demande Fig. ts. de placer par rapport à ces points , le point D , connaissant les angles ADB , CDB, et sachant que la figure ABCD est plane.

On obtient une solution graphique en décrivant sur AB, BC des segments respectivement capables des angles donnés ADB , CDB. Les arcs obtenus se couperont en B; mais ils auront en outre de commun le point cherché D.

Pour résoudre la question par le calcul , soit

RC = rt, \€j = b, AB = c, angle ABC=B, ADB=a , BDC — (i.

Prenons pour inconnues l’angle BAD=.r, et BCD=>-.

On a, dans le quadrilatère ABCD,

d’où x+y=360— («+/9-+-B). (1)

Reste à chercher une seconde équation entre ces inconnues ; à cet effet on prend les triangles ABD , BCD.

Le premier donne BD=

sin cc

le second d’où