O— AB = 0, 10 — 2?:— AB

ou par l'éqiialion unique

(u> — AB) (to— 2;r— AB) cIc =0.

Or, nous appellerons lieu d'une équation l'ensemble de tous

NOTE

les points, tels, que l’un au luoins des systèmes de coordonnées polaires de chacun de ces points satisfait à l’équation.

Cela posé , je vais prouver qu'étant donnée une équation en x. y; si on la transforme en coordonnées polaires, au moyen des formules ci-dessus. Je lieu de cette équation polaire sera précisément le môme que celui de l'équation donnée entre x et y.

En effet pour obtenir la transformée , il sofQra de substituer à la place de x et de y les valeurs (t). Or (ûg. 9^ faire dans la transformée ç = OA (0 = AOF-t-2t:r ou -r , avec i»/=AOF-lfain-l)?!, revient absolumeut au même que de faire dans la proposée X = OC , y = AC. Pour le reconnaître soit

(2) Ffx, y) = 0

l'équation du lien ; la transformée en coordonnées polaires sera (sin(i — ce — (ti) çsin(cc-\-w) siriT xiriT

■ Et si dans celle-ci on fait ç = OA , AOF-l-liît, «= FOx. T= yOx on trouve