I.IVKK III

TT avec y — 2 lions cliiffi-es décimaux. Si l'on calcule le quotient -

en plus à moins de , selon que le dernier chiffre sera ou ne W

sera pas plus grand que 5, on c'onservera, dans le premier cas, le chiffre de rang > — 1 , dans le second seulement celui de rang y — 2, et on aura s en moins.

2» Reste à trouver « à moins de . Supposons que l’on prenne-

lin apolbêroe r» tel que ? = r„H-« , « étant une petite fradtion, et que l’on calcule r„ à moins d’une autre fraction «' ; soit a la valeur calculée, de façon que r„ =a-l- ï', d’où P ~ a-^-x + w ; il faudra

que a-\-x‘ soit moindre que , condilion que l’on peut remplir

de bien des manières. Pour rester dans les fractions décimales, on

n a qu a supposer «, ainsi que < — — — , et l'on aura <

— -. Mais a ou f— m est < /(„ -r„ ; il suffit donc de poser d’abord

/fn— l’n <

— — , puis de calculer la valeur de r„ aussi à moins de

Or/.’,-r, <-

de même

et en génér.-il A„— r„ < ■

Comme r=0,5, que A= |/î = 5 1/2 , et l/2=l,42— etc.,

on a A-r<- (1,42—1) <0,21, et/(„r„<-^.

On posera donc < ou 4" > — 10 ‘

y— l-l-log2l — logS r — 0,375

puis n > i r { : .

log 4 0,002