C)8 GÉOMÉTRIE

Si l’on pose y—2 — k, on saura que pour avoir n avec k cliHTrcs décimaux exacts, il sullit d'aller jusqu'à r„ , n étant déterminé par la formule

ft-t-1,625

puisque "y — k+i. On calculera la valeur de fn à moins de —

en moins.

3° Voyons énfln comment il faut calculer les premiers rayons

pour avoir r„ à moins de — Soient ri , Hi deux de nos quanti-

lés calculées chacune à moins do — soient 5, B les valeurs en

pins, e . E les erreurs ; on a donc rj = b— e , K.^ = B—E, de plus

a elE, chacun < — — . Cherchons l'influence de ces erreurs sur 10 ^

les valeurs de r|(, , On a

Comme dans le calcul on emploie h et B au lieu de Vj et R|, il

s'ensuit que la valeur fournie pour r|), est Si celle derniere

quantité était prise pour , l'erreur serait donc — ^ ; mais si b-l-B est impair, en divisant par 2, on commettra une erreur égale à ^ unité de l’ordre décimal i.

Pour être certain du sens de l'approximation , on calculera ce

quotient en plus, et l’erreur sera — ^ — l-g. — r> valeur que je

nomme soit, de plus, c la valeur approchée de ri^., ; on aura = c— e', et comme R| = B— E , on a