LIVRE III

Au lieu de cela, on prend i/Uc , que l'un calcule en plus à prés. De là une erreur qui est

< ^ -H i/Fc —

Mais si l'on multiplie et qu’on divise J/Bc — E^(c— e'}

par la somme des deux radicaux , cette expression devient

Bc — (B-EUc-«')

Le numérateur se réduit à Ba'+cE -Es', qui est < Be'+cE ; le

dénominateur est plus grand que 2l/ (B— E) (c— e'| = ^S/ B,r;^,; donc

1 Be'-l-cE

ou, en supposant tous les e. E, exprimés en unités décimales île l’ordre i ,

Be'-t-cE

2l/R.ri+. ■

toutes les lettres désignant dei nombres absolus, et tous les r. R, etc., étant calculés eh plus.

Un calcul préparatoire donne

r = 0,5 , R > 0,70 et < 0,71

r,>0,60 et <0,61 , R, >0,65 , <0,66

r, >0.fâ et <0,63 , R, >0,64, <0,65.

A partir de là , tous les ra, Ra , etc., r„ , R„ sont compris entre 0,63 et 0,64.

Nommant «□, Eu les valeurs absolues des erreurs commises sur r„, R„ calculés en plus; mettant aux numérateurs de e', des valeurs excédantes poure. B, etc., au dénominateur de E' des valeurs déficientes pour R; , r;^, , on trouve , en unités décimales de l’ordre

I oo = 0