I-A LIGNE DROITE

Tout le monde sait ce que c’est qu’un corps. On peut imaginer des corps plus ou moins grands : car deux corps forment un tout plus grand que chacun d’eux.

On sait aussi ce que c’est que la surface d’un corps. On peut, sur une surface, considérer des portions plus ou moins grandes.

Défihition /. Si l’on dixise une surface en deux parties, la limite qui les sépare l’une de l’autre se nomme ligne. Il y a des lignes plus ou moins longues ; elles peuvent avoir des formes différentes.

Dêpinitio» II. L’objet de la géométrie est d’étudier et d’établir les propriétés des lignes, des surfaces, des corps, quant à leur grandeur relative et à leur forme.

ObOMHTRlE.

DÉFifunoy in. La propriélé des corps, des surfaces, des iignps, d’êlre plus ou moins grands, conslilue l’étendue. D’après cela , la géométrie s’appelle la science de l’étendue.

DÉFtniTioy ir. Si une ligne se termine, scs extrémités se nomment des points ; on appelle encore point l’endroit où deux lignes se coupent.

Définition r. D’un point à un autre on peut concevoir ' une infinité de lignes de formes et de longueurs diverses. Parmi toutes ces lignes il y en a une dont nous acquérons une idée nette par l’expérience : c’est la ligne droite qui est la plus courte de toutes les lignes qu’on puisse mener d’un point à un autre; de plus , d’un point à un autre on ne peut concevoir qu’une seule ligne droite, ce que l’on exprime en disant que deux points déterminent une droite. Enfin , une ligne droite ne peut se prolonger que d’une seule manière dans chaque sens.

Définition vi. Toute ligne qui n’est ni droite ni composée de lignes droites se nomme une ligne courbe.

Définition ru. On appelle plan une surface à laquelle une ligne droite peut s’appliquer dans tous les sens , de tcife façon que , dès qu’elle passe par deux points pris dans le plan , elle s’y trouve tout entière.-

Définition nu. Toute surface qui n’est ni plane ni composée de surfaces planes est appelée surface courbe.