LIVRE III

l)c là

Quant à A, , il est négaliT; si on en fait abstraction on aura !/* < A. «.‘-4,

ou «/, < 8 (1,23)*— 4.

Pour X = 0, on trouve y < 4 , ce qui est vrai , car «j < 4.

Par suite de cette analyse, nous avons

*.+3<8(1,23)‘-4, ou «„ < 8 (l,23>“-’-4.

Actnellement écrivons que cette limite est moindre que en rétablissant préalablement le facteur il vient

D’ailleurs n> '

,ou,cequisufOl, n > .t k-H3, 602 ’ ^ ^

Donc il suffit que 10 > tî!

et, ô fortiori , que 10 > 2 (,123)’ > J

d’où ^ > A-l-3-t-log. [ ^ C1.23)’ —1. j

Condition qui sera remplie si

fc+3+log.2 (1,23);'- ,

> l:-l-3+log. 2-+- - k log. 1,23 ,

ou ^ > 1,15 A+3,302.

Par exemple, si l’on vent w avec 8 bons chiffres , on fera

d'où V = 10 ,

GÛuMiVrRIK.

io4

On calculera donc r, E el les siiivanls avec 13 décimales en plus ; chaque division el chaque cxlraclion de racine sera poussée jusqu'à l'unilé décimale du 13' ordre. Soit o' la valeur trouvée ainsi

pour r„; a' ou retranchera — — , el l'on aura ce qui a été nommé a.

Oii prendra le quotient Z Jusqu’au 10' chiffre apres la virgule, el ou le calculera en plus. Si le 10' chiffre apres la virgule est plus grand que 5, on le supprime el l'on a tt à moins de sinon, ou

supprime les deux derniers cl on a à moins que l'avanl-

dernicr chiffre ne soit un zéro , auquel cas il faudrait pousser lu calcul jusqu’au second chiffre signiQcalif après zéro.

'Dêfixitiox xrtn. Une droite qui coupe d'une manière quelconque d’autres droites est appelée transversal» par rapport à ces droites.

* PROPOSITION XXXVIl.

THÉORÈME

Fig. 94 Toute transversale A'C' qui rencontre les trois côtés d’un triangle, et 95. y détermine six segments tels que le produit de trois de ces segments, non consécutifs, est égal au produit des trois autres, et l'on aura