BA' CA

on a égalité impos-

sible, le point A", qui est supposé en ligne droite avec B' et C', étant nécessairement sur le côté BC lui-méme et non sur son prolongcincnt.

‘proposition XXXVIII.

THÉOKÈME.

Si trois fiyures inégales mais semblables ont leurs dimensions homologues parallèles et de même sens^ les trois centres de similitude sont sur une ligne droite; il en est de même si l'une des figures a ses dimensions de sens contraire à celtes des deux autres. Cotte droite se nomme l'axe de similitude directe si les trois centres sont des centres de similitude directe; dans le cas contraire on la nomme axe de similitude inverse.

i" Soient AB, A'B', A"B ' trois dimensions homologues, parai- yg léles et de môme sens ; si l'on joint AA', BB', l’iutersection O" do ces droites sera un centre de similitude directe; on trouvera de inôme les deux autres O, O . Les triangles semblables ABO A'B'O" doiineut la proportion