Tome n. — Méciiajj

chant I I Asiatique tient son sabre allongé dans la direction même que sa^ main doit paroouriir pour atteindre, l'objet qu'il' veut tailler. Chacun des points du tranchant avance et passe suocei* sivement dans la blessure. Par conséquent, les aspérités insensibles du tranchant^ agissent ici comme les d^nts d'une scie. Aussi t^marque-t-on que les blessures du cimeterre sont beaucoup plus profondes et plus larges que l'on ne pourrait les faire en frappant d'un seul coup , si Fon Êdsait avancer le tranchant de l'arme perpendiculairement à la surfisice qu'il s'agit de tailler. Les limes et les râpes , fig« 21 et aa , sont des sur&ces hérissées de petits coins égaux , ordinai* rement placés en . quinconce , c'est-à-^ire^ taillés suivant des indinaisons qui forment un angle de 45 degréis avec l'axe de la lime ou de la ràpe« Lorsqu'on fait avancer et reculer cette lime sur une sm>face quelconque , chacun des coins trace un sillon sur la surface du corps à polir; la multiplicité de ces sillons égaux finit bientôt par présenter l'aspect de continuité qui convient au poli. L'on a soin, d'ailleurs, d'employer successivement des limes dont les dents soient de plus en plus petites et de plus en plus multipliées* Yoili comment l'on diminue par degrés^ la largeur et la profondeur des sillons tracés sur la sur&ce du corps à polir ; l'on finit par rendre ces sillons si multipliés et si peu profonds que leurs ca-

vîtes échappent à la vue ; alors la ^ui*£açe UiiAée ^ présente à nous cqqime ay^nt un poli j>;ir£aU. : jyi £àut observer ,4'4k41^ur&, qu'on ne fait, pqint to^jo^l^ agir la lime danç le^pp^me 5ens« 0];i repassa p^i* <^ei^rés sprla sorj^çe ducprps àppUr dans Mdifférepties directions ; ce f^^ croise Içi^ l^Uo0$ eC détruit leurs aspérités. ^

Des limes et des râpes dpnt les de^ts n^ ^e.- Jï9»en4:p^ égali?ipient espa^^/et df égalas . dini^n- 5ikP|i<>;j:^nponrraipnt p»s. pplir légalement .ftfi foutes fe^ : plirt^es la surface d'un corps doM^^* Il faut donc procurer une régularité géoméUV que à la:C<>ufeption des Ij^i^p et des râpes, si Von veut obt^iir, par Ijéyr moyen, uq poli par&iit

Lés cardea .doiyes^t -être considérées cpmmp des espèces de limçsou ^e râpeSjyr iorqiéeis par d^s.-eoius isolés, .^ès-longs et parallèles, jQes iîoins sont, commq 1^ denf s ^es limes , disposa» an quin^up?; wais ils PjojrJÇ pas popr pbjet dP diétniiire ies aspérités quii^^-pfésente^l^ ^ji^rJ^QP d'uncwpsu I^ seyven* à-entrfittnfXide^îfilain^iîtP MÛvmat des dir^tioii^: d^tçrpiinée^v,,^; pénétrer dans le l^su irré^^lie?: quj^ préseij^te^t ces fila^ wmntB 9. k }es diviser en fils plus m^qR^^ en^il , à i^ lâat^ali^er par ^ effpt d'uue simple pression.

Xies:«bardQn>;qu'|Qn emploie ponr.étirçaf, J?^ iain«9:daOs \^ ^f^toffe^^ agissent ég^leçi^nt If^JLji manière du coin. 11 fg^^l^c^niéme des étrilleti ' que ron ^o^p^çie po^r 1^, jçhl^vauz , et qui sont

compwé» 4'ime>uite.4*hl^uié». dentées., dirir

364 MKCHAifi'gtiri.

géb^ pâratlèlenoenl et mheB en mouveiaent par une force ^^dinmûne. Il faut rapporter au mêm» genre d'aciiiôn les -peignes' employés pourtootre dieVdure.'Les rafpès à sudre, fîg. a3 , les bn»ses,^ les balais > agissent é'une^iBanièré^analogae à la scie ^ 6dtArtïé les K'nge» qu'on emploie ponr frotter les meubles et pour achèVep de Itistfcr cm de polir- les surfetes. ! .

La herse , le râteaiï , agissent aussi âtiXoe"Bl§' 'Uièrè analogue, pour régaler la surÊiceklei»«pvsSiÈts. Je ne poussei^àî pas plus loin TéntiteéMticm dès instruments de ce genre. ' Gn emploie pour polir les produits d'industrie, des -corps dont les ]:noléëUlés pi^ésénteht n^tu-

«'il • •

rellement des coins aigus èl'très-dûris.-Cest ain» qu'on fait! servir la pierrte'^jjonce et le grès pour polir des surfaces. Le grès sert particulièrement pour aiguiser les outils; et les coins in noml»^' blés qui hérissent sa surface crista'Ui&ée servent à travailler les grandes surfacçs^continues ides outils tranchants. Il y- a des niièuk*s; ' dont h su rface.tl^a vaillante est pkne; il y en a d'antres dont la surface travaillante est ciroulaire^

Les meules- des moulins - servent ^ non ,pas pour écraser, maïs pour ouvrir lesi-gi^ainset les réduire en mbuture / pai^ tiné a^fiôi^ ârialog^ieà celle du coin ; grâces aux rainures pratiquées sur la surface plane des meules.*

Après avoir considéré les coins dont la forme est prismatique j* il" faut' considérée: ceux \dont

DOrziKME Lcçoir. 365

la forme est conique ou pyramidale : tels sont 4es< poinçons / lesclaus^^un gpand fiombre d'armes et d*instrument& employés dans lés. ar.ts militaîf es et civils. Veutron enfoncer nn poinçon qUj un clou de..fMme.conlquei;OU pyr^piir dale^âg^ a/i et ;ï5,dattS) un corps^qui résiste; à cet) enfoncement? Si; la..ré^stance esl.pro^rtionQeUet:dU'iiecaleraent dé.. chaque partie du corps pénétré et à Ja quantité de points que i'on oblige^de la ëorte à s'éloigneis.^ oh. peuA.démontre3t>qt2eireffort ilécessiire pour enfoncer le.cloju et le poioçon, est : proportionnel. au;!monient d'inertie de la: portidnjdejpjcmiçbniau.de clou qu'on suppose enfoncée .; ce mtïment! é^ant: pria par rapport à raKedù clouQU>du'pâiQÇQn:CQn-» $idéré'Comrae une pyramide on. comme jun.coiti. . , .Une foule d'instrnmiânts , empli^éftif^as /ïiiki dustrie , se rapporte au) coin pyramidal; ou i^onÂ? que; là broche'v lepéef^laJbaioQneite i \bs aiguil^&l le& épingles, les outilf ;du: graven^ ,idu sculpt teur y :etc. ; La, nature a pourvu; Jesianimagx 4. de çokiia I i^ariés dan&! leur forme: et destinés pour l'attaque ainsi que piour. H. défense;:. tels son^ les dents, les cornes-^ leiftioqgles^ksigriffes^ëta Nous; n e poûvonsi qu'indiq^ier ces innombxables applications. . • -. ;. .; i !: i.'.-".

..Qnafait des combinaisons ^ingénieuses; des diverses espèces de : yis et de coins. Ces deux imtchiiies permetteoD'chacuBe de ^ ftiire* é^jilîbre k une grande résistance avec .ime fiiible ^uif-

366 MÉeHABflQÇÏ..

sance; on peuU en les combinant, obtenir lequilibre avec une puissance encore bien ipoiftdre relativement à la résiitanca

De ces niachines^ composées, les unes ont pour objet de pénétra dans les corps à la ma* aière du poi&çon et du dou, et les aniiesde tailler lés coïps. Concevons'. m coin èoniqf» très-allongé, et plions :en8pird[e' l'axe de^c^ coin; noî» allons former la* machipé^çoaiaa^ sous le nom; de> tirâ-éouchùn- aa ôb tité^bwrA\ swvant quelle a pour objet de pénétrer^ duu un bouchon ou dans .la bourre d'une axine à felt ' Pouar avoir \^ rapport dé la puissance -à lavé^ sistancev dins-cette espèce de machijie y îi hxA observer y d'abord: 9 qu'en la considérant' pomme u%e vis, Ja puissance est à la résistance comme la circon£k«ence dédite par cette puissance est au pas de la vis. £a considérant ensmtc la pointe du tire-^boudidn^ ou du tire^bonne comme un. poinçon ; la puissance est à là résistance, comme la longueur de ce coin, supposé rectifié , lest a la surface de . sa . base multipliée par le quarré du rayon ; de cette base. Le pro« duit des deux rapports! que nous venons de trouver .est celui de.^:puissance à la Tésistance. Mais il faut observer qu'une grande partie. 4^ la puissance ^st absorbée par le frottement Ne'anmoins, la puissance^ maigre cette diminn* tioùj iresti^ encore beaucoup plus considéraUt <|uelaréaistance. ..... i-

La seconde espèce de combinaison de et du coin est plus importante et d'un beaucoup plus étendu que la première coml son ; elle comprend les tarrières , les vrilles fig. a6 et '-17. Supposons que Ton fixe un le long de l'arête d'un cylindre , et que l'o prime à ce cylindre un mouvement circi A chaque instant , on pourra regarder a comme animé par une force appliquée i tranchant : force dont l'effet sera d'autani considérable que le coin se présentera so angle plus aigu par rapport au corps qu'il de tailler.

Supposons, maintenant , qu'au lieu d'une rectiligne, on ait une arête contourne spirale. Alors le tranchant du coin , au li tailler, perpendiculairement au mouvemei lui est imprimé , le corps sur lequel il doit le taille obliquement; il produit l'effet coin rectiligne que l'on dirige obliquemenl manière des cimeterres. On voit qu'ici , la sance est d'autant plus augmentée , par ra à la résistance , que la spirale de son tran forme un plus grand angle avec l'arête d lindre çur lequel cette spirale est contoi Aussi, lorsqu'on veut fabriquer des tar très-puissantes , on a soin de rendre leur chant à la fois très^igu et formant un grand avec l'arête du cylindre qui sert d'axe à 1

Les tarrières et les vrilles offrent des vides c(

368 HÉGHANIQCJË.

fables dans Tintertalle de chaque pas de ris que présenté leur ûlet tranchant* A mesure que l'outil taille le corps qu'il s'agit de forer, il se détache de^ copeaux qui prennent'une figure spirale et qui s'avancent dans le vide pratiqué entrç les retours dû filet. Cependant, il faut observer que les copeaux n'occupent qu'une portion du cylindre total taillé par la tarrière ou la vrille ; il fàilt que ces copeaux aient été comprimés d'autant , bu qu'ils s'allongent à mesure qu'on les taille. Cette compression nuit à l'effet de l'outil. A-fin d'empêcher qu'elle ne devienne trop considérable , de temps à autre, on retire la vrille on la tarrière , pour dégager les copeaux et recommencer le forage avec plus de facilité.

M. Stéphen Price a fait une application ingénieuse (le la vis et du coin , dans la machine appelée tondeuse^ parce qu'elle sert à tondre les draps. Cette machine , importée ea France par MM. Poupard^ doit des améliorations remac' quabies à M. John Collier. Qu'on imagine un tranchant tel qu'un rasoir contourné en spirale très-allongée' sur le contour d'un cylindre à jour. Tangentiellement an cylindre que parcourt le tranchant des lames spirales on établit nne lame fixe , droite et parallèle à l'axe de ce cylindre. Audessous de cette lame , assez près pour laisser seulement le passage de l'étoffe k tondre , est un support aussi parallèle à la lame fixe et à l'axe du cylindre. Le drap , bien tendu , est tiré d'un bout et enroulé sur une ensonple ; tandis qu'il se déroule , à son autre extrémité , de dessus un cylindre particulier. A mesure que le drap passe entre le sopport et la lame fixe , il rencontre une lame spirale qi» s'avançant suivant son obliquité le long de la lame fixe, coupe tous les poils saillants de l'étoffe. Quand une spirale est près d'avoir parcouru la largeur du drap , une antre spirale commence à tondre ce drap, dont le mouvement doit être beaucoup moins rapide que celui des lames spirales*

r.MKCHAXlQLK.

XH™ LKÇO?*.

Du Jroitetnent dans les machines.

Si les corps étaient d'un poli parfait ^ ils j ^ient glisser les uns sur les autres, sans éprc a moindre résistance par l'effet de leur coi Uors tous les rapports si simples et si fac }ui subsistent entre les pluissances et les i ances, auraient lieu, sans aucune altéra >our chaque espèce de machines dont nous i lonné la description. Mais la surface dés < îst loin de présenter ce poli parfait dont nous faisons une idée, et qui permettrait X)rps de se mouvoir les uns sur les autres , }ue les aspérités de leur superficie résista pour ralentir ce mouvement. On appelle yi nent cette espèce de résistance.

Si donc on veut avoir la valeur réelle de 1

jes puissances appliquées à des machine &ut savoir évaluer la grandeur des frottem 3t joindre cette nouvelle résistance à toutes < dont la théorie fait connaître la valeur reL Des physiciens et des géomètres ont t< :our recherché les lois du frottement p héorie et par la pratique; Âmontons, \

T. II.— MicHAif. 47

370 lIÉCHANTQtE.

x^heinbroek^ Camus et Bossut, ontsucceMÎTement abordé cette question. Mais il était réservé au célèbre Coulomb , de compléter les recherdies qu'on pouvait faire à ce sujet , par des expériences très-ingénieuses et par des déductions tirées avec toute la sagacité qu'on pouvait attendre d'un esprit supérieur.

* On doit engager les personnes qui se proposent de perfectionner les arts industriels à prendre pour modèle le travail de Coulomb sur la théorie des machines simples , en ayant égard au frottement des parties solides et à la roidéur des cordes. Elles y verront cotnbieh , au moyen d'une bonne direction donnée à la série d'expériences qu'on entreprenld de iiaiire, on peut établir des bases qui rendent ensuite faciles et simples des calculs qu'une théorie générale n'aurait jamais donnés sans le secours de ces expériences.

Avant d'examiner l'effet de deux surfaces qui glissent l'une sur l'autre , considérons im corps placé sur un plan asseï peu inclinée Suivant la théorie du plan incliné le corps devrait , par l'effet dé la pesanteur , descendre avec une vitesse accélérée qui serait à la vitesse accéle'rée du même corps tombant librement , suivant la verticale, comme la hauteur du plan incliné est à sa longueur. Cepen<iant il arrive que ce corps reste en repos. Vous voyez tous les jours

TREIZlkMË LKÇON. $7 <

du papier, des livres , des plumes , une écritqire ,, posés sur un pupitre incline^ sans quQces objejts descendent le long de ce. plan. Il est ^vident qu alors la résistance du frottement Uep[îpp,rte sur la puissance de la pesanteur. Si l'on inclifiait de plus en plus le plan sur lequel les corps, sont tenus en repos par le frottement, oi^î^t^ teindrait la. position pour laquelle les corp^ commenceraient à se mouvoir : position où}^ pesanteur du corps rommencerait à Femportçr sur la résistance due au frottement.

On pourrait donc employer ce moyen pour juger du degré de frottement que .les diverses^ espèces de corps présentent, lorsqu'on les fait, mouvoir les uns contre les autres. On en dédui* rait plusieurs conséquences importantes.

Par exemple^ il fi^ut incliner .daya^itage.Jie plan .incliné , lorsque les corps .y sont poséi depuis quelque temps f. que .quand on les pose; immédiatement .sur un plan ayant une incli-^ npison. donnée , pour qu'ils commencent à ^ mouvoir sur ce plan. Par conséquent ,. lorsque les corps restant pendant un certain temps sui: un plan matériel;, ils y acquièrent une adhérence qui présente un surcroît d'obstacles à vaincre.

Nous préférons à cette marche celle que Coulomb a suivie. Voici quel est soa appareil.

Sur un établi solide , fig. i , sont fixés deux Oiadriers MM, MM, parallèles et fort-voisins. Cen

3']2 MÉCHANIQUË.

madriers dépassent, par les deux bouts, la Ion* gueur de Tétabli. Entre les extrémités saillantes d'un bout , est un rouet de poulie R, dont Tessiea porte sur les madriers. Les extrémités saillantes de Tautre bout portent im treuil horizontal TT. Les deux madriers MM portent une forte et large planche PP, parfaitement polie, quils dépassent d'environ i ^ mètre. Cest' isur la planche PP que glissent les corps dont on veut connaître la résistance au mouvement, causée par le frottement. Ces corps sont des plateaux en bois, fig. 3, présentant, à leurs bouts opposés, deux crochets C , C , dont l'un sert à tenir le bout d'une corde qui s'enroule sur Tarbre du treuil i fig. I : c'est le côté d'action de la puissance. L'autre sert à tenir le bout d'une corde qui passe dans la gorge du rouet de poulie. Cette corde porte tantôt un plateau de balance B , fig. i , qu'on charge de poids à volonté , pour faire varier la puissance; tantôt un levier L , fig. 2 , agissant sur cette corde, au moyen d'un poids : comme un bras de rommne. Pour procéder avec méthode, Coulomb commence par poser sur le madrier d'épreuve , le traîneau^ fig. 3 , ou 4 ? ou 5, ou 6, qui doit glisser sur ce madrier , et le laisse en repos durant . un certain temps.

Le traîneau , fig. 3, et le madrier qu'on a premièrement employés, étaient l'un et l'autre en bois de chêne. Avec cette espèce de bois, lorsqu'on laissd

TREIZIÈME LEro:f.

le traîneau en repos sur le madrier iYé[ pendant une seconde, ou deux seconc trois secondes , etc. , jusque même à i o sei on trouve qu'il Éiut une force toujoiii grande pour mettre en mouvement le tr Mais la force quon doit employer a d'nne minute, pour commencer à moi traîneau, c'est-à-dire, la force de pressic la force de résistance du frottement, d rapport qui varie seulement entre 22 1 : a46 : 100, quoique les pressions varient 37 kilogrammes jusqu'à ia3o kilogramm

Afin d'avoir l'effet qui peut résulter d'i bce frottante {)lûs ou moins étendue, on soas le traîneau deux tringles de chêne T, T Ces tringles étant arrondies en cylindre partie qui touche le madrier d'épreuve . saient la surface frottante à n'avoir plus très-petite largeur. La direction dés triug d'ailleurs parallèle à celle du mouvem< primé au traîneau. Ici, l'on n'a pu trouver différence entre les re'sistances du frott quand le traîneau était mis en mouveme sitôt après avoir été posé sur le madr preuve ou lorsqu'un certain temps s'était

Avec des pressions qui variaient de i,3oo kilogrammes par mètre quarré , le de la pression à la force nécessaire pour le frottement, n'a varii5%|u'cntre 9.30 :

374 MKCllANIQUE.

ikt\o : loo. On peut regarder un tel rapport comme à peu près constant. Observons d'ailleurs qu'il était sensiblement égal à la limite supérieure du rapport des pressions aux frottements, quand le traîneau fro.ttait de toute la superficie de la base contre le madrier d'épreuve. Si l'os prend , dans l'un et l'autre cas ^ , les valeuit^ moyennes des diverses expériences , on ne trouve pas un vingt-troisième de différence» .

Quand les pressions. sont très-petites, il ,y a des irrégularités a^sez grandes ; mais , quand les charges sont considérables 9. j^s anomalies dispa* raissent et le; or^ppprt: des pressions à la résistsuice du frottement devient à peif ,près cpnstau):,, 9^^'^ que soit l'éte^ndueiid^ li* ^^^irfaçfl ^.contact , ^.

Après avoir, examiné, Iç ji]:otfe]:pent'du ohéoe sur le chêne, on afait frptter du s^pin sur.du chêne, en remplaçant par des tringles de sapiq les tringles de chêne plaçé<es sous le traîneau.

JLorsqi^'on fait mouvoir le traîneau , très-ipeii de temps après qu'on l'apposé sur le madrier d'épreuve , la résistance du frottement est la plus petite possible ; mais au bout de. dix secondes seulement , la résistance est aussi grande qu'au bout d'une heure.

Quand la résistance du frottement est parvenue à sa limite relative , par l'effet d'une trèsgrande charge , le rapport de Jla pression à cette résistance devient ceUii de i5o : joo.

TREZtÈME LBÇON. SyS

On a fixé sur le madrier d'épreuve deux règles de sapin , sur lesquelles on à fait glisser le trai* neau employé dans la série d'expériences que nous venons dé décrire. En faisant ainsi frôttet du sapin <;ontre du sapin, ou trouve toujours que la moindre résistance opiposée par le frotte* ment a lieu quand on fait mouvoir le traîneau aussitôt après qu'il est posé sur le madrier d'épreuve; mais au bout de lo secondes y la "résistance est aussi forte qu'au bout d'une heure. Ici le rajpport des pressions aux résistance!^ varie de i85 : loo pour une petite pression^ à 177 : 100 pour une grande pression.

Enfin on a feit frotter de Forme sur de l'ormè toujours avec des tringles clouées sous le traîneau. Le bois d'orme qui^ au toucher, dit Coulomb , paraît doux et velouté , s'engrène beaucoup plus lentement que les autres bois. L'augmentation du frottement est sensible pendant plusieurs secondes , et ne parvient à son maxi-mum , sous une pression de aa kilogrammes , qu'après un repos de plus d'une minute. Sous une pression que le physicien a fait varier depuis 22 kilogrammes jusqu'à 83o kilogrammes , il a trouvé pour rapports de la pression à la résistance de frottement, ai4 : 100 et 218 : 100, rapports dont la différence est si faible , qu'on peut les regarder comme identiques dans tous les résultats de pure pratique.

3^6 MÉCnANIQUE.

Présentons maintenant sous un même point de, vue les rapports moyens déduits des expériences précédentes^ entre le poids du traîneau et de sa charge , et la résistance du frottement qui résulte de ce poids. Quand on fait frotter le chêne contre le chêne :234 : loo le chêne contre le sapin i5o : loo le sapin contre le sapin 178 : 100

l'orme contre l'orme a 18 : 100

Dans toutes les expériences dont nous venons de rapporter les résultats , les bois qui glissaient les uns sur les autres, glissaient dans la direction même du fil du bois. Dans les expériences subséquentes , on a dirigé le fil des tringles TF, clouées sous les traîneaux, perpendiculairement au fil du bois du madrier d'épreuve, fig. 5. Alors on a reconnu qu'il fallait plus de temps de repos pour que la résistance du frottement atteignît «on maximum. Du reste , on a trouvé que pour les pressions depuis i5 kilog. seulement jusqu'à 825 kilog., cette pression ne cessait pas d'être dans un rapport presque constant avec la résisstance du frottement, quand on fait frotter le chêne contre le chêne, en mettant en travers les fils des bois en contact , ce rapport est