DYNAMIE

rieuneidu. fluide est toujours dans un inéme plan horiflOnial AB..

n^t un • cas; paràcolier qui mérite une mentioh spéciale. Supposons lé vase MKN , fig. 5 , rempli d'eau, et le tube recourbé OPQR creux et rempli de fluide;, puis i mis en communication , par lé bout O, atesc lé fluide contenu dans MKN. Alors l'état d'équilibre exige que le niveau dw fluide soit • le mém« dans le vase , eu MN , et dans le tube, en Xi (i). .

Une conséqueaoe. très-remarquable da niveau que preanejit des fluides ea xe^os , c'est que si ou lef, disposait de tQute autre manière dans le vase qui les contient., le centre de gravité serait plus élevé que dans la position d'équilib!*e • conséquence que nous aurions pu déduire immédiatement de la théorie' des ifbrces parallèles. En efiet èilpposons V qu'en 'une partîb quekonque de la surface dii fluide, le .plan tangent à la surface libre du fluide) ces^ ^nt d'être, horizontal en abe , fig.ô , prenne tout à coup la position inclinée cbd. Le centre de gravité du fluide changera de position. Soit M, la masse du fluide, G la- position du centre de gravilé de cette masse, lorsque la surface, supérieure est horizontale , et G' la position de ce centré, quand le fluide est terminé par le plan cbd. Soit î , le centre de gravité de tout le fluide abc, au-dessus da plan ae , etyie centre de gravité de tout le fluide dfd, aurdessous du plan ne. JVous aurons : i°. masse abcz= meisse ebdj 2®. G' g, il^/F, étant perpendiculaires à l'ho-

^ I I ■ — ^l^l. » ^ ■ ■ » ■■— ^— ^M. ■■ ■■!- — ■■ ■ , ■ ■ , ,.l ■ ■ ■■■ ^ .1 »- ■! !■ Il —

(i) Plusieurs phénomènes naturels des sources et des cours d'eau sont expliqués par cette propriété des syphons.

Les Turcs empioycnt les syphons pour conduire les eaux

SIXIÈHE LEÇON. I75

rizoatale I^^F, prise pour axe des momcots, no.us aurons M X G'g= msi^se de abc X !<•» moins masse Aeebd'^^yF, Donc le moment total sera masse de abc on sm égale masse de bcd maltîpliée par Ii — JV. Ainsi le centre de gravité G montera en G' précisément d'une qaantiti* al I =:maMe abc X ("^JjD divisée par la masse totale du H aide.

Donc, dans la position d'équilibre de M', ^, I c est-à-dire, dans la position où la couche sudu I périeure est horizontale , le centre de gravité de ^( I la masse fluide est le plus bas possible.

Nous aurions pu partir de ce principe géqne oéral : quand im système quelconque de molé- »po- cales n^obéit à nulle autre force qu'à la peint, santeur , son centre de gravité est le plus bas possible dans Tétat d'équilibre. Nous aurions également démontré que cette -condition , du rfâcï centre de gravité descendu le plus bas possible, ces'i ne peut être remplie, sans que le niveau du mp ij . fluide soit plan et horizontal, cban II faut actuellement déterminer la pression

siiioB que chaque molécule de fluide éprouve de la part ** *^ des autres molécules , et la pression que ces molécules font éprouver aux parois de la surface ou 1, du vase âui contient le fluide. Concevons d'abord

sus û« T

ie cbl ^ ^^ase AB, fig. 7 , infiniment étroit , vertical , abc:^ et ne contenant qu'une seule file de molécules s à Vbo' . posées d'aplomb les unes sur les autres. Chacune — -^ ; d'elles supporte évidemment le poids de toutes des tour' 1^ molécules supérieures. Par conséquent la pression qu elle éprouve est représentée par le

tlOTl

luire

entre

caoï-"'

1^6 dynàmie.

poids de la eolonne de fluide qui se trouve audessus de cette molécule.

À préseni; , considérons un vase de grandeur et de forme quelconque , rempli de fluide jusqu'en MN, fig. 8, et cherchons quelles pressions éprouve la molécule B* D'abord il faut que ces pressions soient égales dans tous les sens; sans cela ^ cette molécule s'échapperait du coté, qui lui présenterait la moindre cession*

Supposons ensuite que la masse entière du jtluide se solidifie tout à coup, excepté la- coh tonne verticale infiniment étroite BA, à l'aplomb de B. Alors la pression supportée en B égale le poids de la colonne AB , eomme nous venons de le démontrer pour une jDolonne infiniment étroite. Mais cette . pression n'est en rien chan^ gée par la supposition que nous venons de faire, en solidifiant une partie du fluide.

Donc il faut que , dans tous les sens, la molécule B éprouve une pression égale au poids de la eolonne BA.

Au lieu de supposer que B soit infiniitiisitf petite f supposons qu'il y ait une infinité de piolécules B, B\ B'\ à la même hauteur; chactme d'elles supportera le même poids , et lu somme d^e ces poids sera la colonne totale de fluide y à l'aplomb de la surface totale représentée par

. Si je me plac« en une partie BB^ , fig. 9 , des^

sixiilii LBÇON. 177

ptrois du Tase, qui soit horizontale, toutes les

molécules du fluide en contact aVectevase, dand

Yélendue de BB' , supporteront la même près*

mn , et cette pression sera représentée par la

colonne verticale Â'ABB' dont le Tolume =:£ sur^

bce BB' X la hauteur AB. Ainsi le fond hori>-

sontal d'un vase rempli d'eau, supporte une

inreasion égaie au poids d'un cylindre vertical

de ce fluide ayant ce fond pour base et de plus

ayuit pour hauteur , la hauteur même de Teau

Qontenue dans le vase. '

Considérons , maintenant , la partie incliaét BB% fig. 10, de la paroi du vase. La prèsnon qu'elle supporte e^t égale au poids du fliàde contenu dans le tronc de cylindre AA'B^fi. Si la surface BB- est trèsrpetite par rapport à la hauteur BA , il suffit de prendre b au ^ milieu de BB\ et de multiplier la base supérieure À A^: da cylindre, par la hauteur moyenne aà. Or, surËiGe AA' : sur&cé BB' : : A A' i BB'. Donc on a pour pression totale

llauteur ab x surifàce BB' x -r-r,.

Cette expression ^st essentielle à retenir ; elle peut servir dans les constructions hydrauliques ^ dans l'exécution des nobachines», des.vasesr^etc.

Les lois de la pression. des fluides ^ que nous ^^nons de foire connaître , sont fécondes en coq- ^uences importantes.

T. III.^— Dyham. 23

178 DTIfAHlE.

Sufi^sons , par exemple , que nous soyônfl chargés de construire un bâtardeau AB, fig. 1 1^ pour retenir une grande masse d'eau à une cer^ tfiine hauteur. Si nous voulons construire c& bâtardeau avec la plus grande économie pos^ sihle, nous ne lui donnerons pas la ménieforo» en haut qu'en bas. Nous ferons en sorte que cette force augmente par degrés égaux , depuis le point B jusqu'au point A , afin qu'elle s'op^* pose partout dans un même rapport à la pteS' sion de l'eau : ^pression qui s'accroît par de^cés<» égaux 9 lorsqu'on descend de B vers A. : *>

Si je substitue^ au bâtardeau AB , dés portés^ ou vantaux d écluse , il faudra de même- que jr reùde ces portes de plus en plus résistantes ^ de^' puis le haut jusqu'en bas. C'est ce qu'on fût en: rapprochant les poutres horizontales qu'on emploie pour former la charpente de ces porte&-

Lorsqu'il est question de bâtir des réservoirs* pour contenir des fluides , il faut de même quff les murs ou les charpentes , ou les parois de toute autre matière, soient construits de manière à présenter des résistances proportionnelles aux profondeurs du fluide dans son état naturel.

Cionsidérons maintenant les fluides contenus dans des vases. Supposons que ce vase ^it la forme d'une bouteille AEFD , et demandonsnous d'évaluer la pression qu'éprouve le fopd

SIXIÈME LBÇON. I79

hoi^zontal EBCF. Pour cela, formons par la peosée le cylindre vertical ABCD. Il est évident que la pression supportée par la base BC égale le produit de la base BC par la hauteur Afi.

Mais la pression en BC est la même que sur tous les points de £F, placés à la même hauteur ; car sans cela il ne saurait y avoir équilibre. Donc la base entière £F éprouve une pression égale à surfece EF x hauteur AB ; c'est-à-dire que cette |»ession égale le poids du volume d'eau repré* sente par le cylindre vertical GHFE, ayant EF pour base et AB pour hauteur.

Il est évident que les volumes des deux cy-* lindres GHFE , ÂDBC , sont entr'eux comme les sar&ces de leurs bases, puisqu'ils ont même hauteur. Donc les pressions sur BC et EF sont entr'elles : : surface BC : sur&ce EF.

De là résulte ce paradoxe hydrostatique. ^i^ee un fluide renfermé dans un vctse , on peut pivduire sur la base ^Y de ce vase^ une pression beaucoup plus grande que le poids total du fluide exerçant cette Cession.

Ainsi, par exemple^ le petit vase aniSSnd^ %. i3 , étant rempli de fluide, la base EF éprouve une pression égale au poids de toute la quantité de même fluide qui serait contenue dans le grand cylindre GEFH.

C'est ainsi qu'en ajustant sur le fond MN , <*'ui9 tonneau , fig. 14, le tube très^étroit et

i8ô dthamie.

très-haut amnd, qu'un verre d'eau peut remplir, la pression exercée par ce verre d'eau sur U iDnd £F devient si forte, qu'elle suffit pour défoncer le tonneau , en brisant le fond EF.

Supposons qu'au lieu du verre d'eau, faie posé sur mn un poids égal au poids de Teau contenue dans le verre d'eau, la pression de toutes les parties du fluide n'aurait pas varié , et pourtant j'aurais augmenté la pression sur le fond EF autant de fois que surface mn est oontenni dans surface EF.

Actuellement , soit p le poids placé sur mn , et ^ le poids de la colonne de fluide fnnBC ; on atirs /? ^ ^ s=s la pression e^^ercée sur BC. Donc h pression exercée sur la base entière EF , sera

EF

Supposons, par exemple , que/? + q égale seulement un kilogramme, et que EF représente le diamètre d'un cercle ayant un mètre de rayon, tandis que mn est le diamètre d'un cercle qui n'a qu'un centimètre de rayon.

On aura surface EF : surface mn : : loo fois lOQ, c'est*à«dire 10,000 : 1. Donc la pression exercée sur EF égalera 10,000 kilogrammes; ce qui est à peu près le poids de 1 5o hommes. Ainsi , danfe cette expérience , on agit avec 10,000 fois la force qu'on emploie pour produire une pression directe*

SIXIÈME LEÇON. l8l

Le principe (i) que nous venons d'exposer est celui de la presse hydrostatique , ou , comme OD l'appelle ordinairement , de la presse hydraulique,

Pascal a rendu sensible ce principe et ses avantages, en ajustant, au fond supérieur d*un tonneau , tenu debout , un cylindre vertical trèi-long et très-étroit En remplissant le tonneau, puis le cylindre, la simple addition d'un ou deux litres d'eau que peut contenir le cy^ lindre, produit le même effet que si le tonneau, partout de même diamètre, s'élevait jusqu'à la base supérieure de ce cylindre. Ainsi le surcroit de poids d'un ou deux kilogrammes suffit pour , rompre le fond de la barrique, en augmentant immensément la pression, IVfaintenant, suppo-* >ons qu'on retire l'eau du cylindre étroit, et qu'on la remplace par un poids solide ^ équivalent, et ayant la forme d'un piston. Il est visible que les pressions devront partout rester les mêmes. Supposons que le poids du piston soit multiplié par Teffort d'un bras de }evier agissant sur sa tige , la pression sera d'autant multipliée. On pourra, de la sorte, avec très-peu de force primitive , produire sur le fond du ton»

(i) La première déoioDstratipa de ce principe est due au ^lèbre Stewin , mathématicien du prince de Nassau , inventeur ^^ calcul des décimales.

iSs DTNAMIE^

neau une pression équivalente à àea poids énormes.

Bramah^ méchanicien très-habile, en saisît^ sant cette idée théorique, en a fait aux arts utiles les applications les plus heureuses. Il a d'abord imaginé des presses hydrauliques pour copier des lettres, ensuite pour produire de plus grands efforts et des résultats plus importants* On emploie aujourd'hui cet agent : pour exprir mer des huiles ; pour comprimer la matière du papier; pour r^adre plus compactes et moins vo« lumineux tous les objets d'encombrement qu'il s'agit d'embarquer à bord des navires ; poutf presser le tabac en feuilles , et le foin que les Anglais réduisent en masses presque solides qui se conservent parfaitement, etc. Enfin Bramah a fait l'application de ses presses à la fabrication de la poudre ainsi qu'à la confec-« tion des affûts.

Les presses hydrauliques^ malgré les grands efforts qu'elles produisent , n exigent pas d^ édifices d une solidité extraordinaire; elles peu-* vent être établies sur de petits chariots, et transportées partout où elles sont nécessaires* Un de /leurs avantages est de pouvoir produire leur action à la plus grande distance de la force motrice , par le moyen de tuyaux de conduite.

passons k la description d'une presse. La fig. iS^ repré-»

SIXIÈME LEÇON. l83

Mnte la section verticale transversale de la presse. — - La fig. i6 en représente nae élévation verticale loogitndi-^ ule. — aaoMi , charpente de la presse , solidement assemblée par des boulons en fer foi^ , avec des écrons. — -^ , cylindre travaillant 9 que Ton visse snr nn fond de fer couléw -'C; piston travaillant, dont le mouvement alternatif, smnnt une ligne verticale , produit l'action de la presse, "^àà^ plateau support en fer coulé, snr lequel sont placés les objets soumib à la presse. -— e, épanlement tourné v <kiui le cylindre travaillant , pour recevoir nn double ciir jr , Jt , X , tendu par un anneau de métal ; ce qui rend toot-à-fidt hermétique la jonction du piston travaillant «▼ee son cylindre, -^y, noix forée et vissée dans le haut dtcjtindre. Le piston glisse à travers cette noia qui retient le doible cuir avec son anneau extenseur. Dans la paiiiq npékïeure de la noix , le canal est évasé circulairement et Niipli d'étoape ou de tonte autre garniture également dooee, imprégnée d'huile et retenue par un mince rebordi' Cette garniture sert à la fois à fournir d'huile le cylindre ^ et à pfrévenir l'introduction d'aucune substance qui pour«nût endommager la snrface du piston. — g , tube condne^ tear, qui forme la communication entre le cylindre travaitlant et le cylindre d'injection. Le bout ^ de ce tube est ▼iisé fortement à une ouverture conique au bas de la paroi da Cylindre travaillant. A l'antre bout ^' du même tabé* ^ on renfort pressé, par le moyen d'une* noix forée ^ eoatïe un épanlement quarré , dans la paroi de la pompe d'iDJection, et rendu étanche par l'interposition d'un collier de cuir. — *A , une valve ou soupape, dont le clapet ne tient à rien , et a la forme d'un clou à tête ronde ^phtje, ouvre et ferme la communication entre le cy-» Hndre injectant et le cylindre travaillant. Au-dessus de ^e valve est une petite \is qui sert à régler l'élévation

i84 DTNAMIB.

dit clapet, fin détoartiant cette vUy on peut • retirer i dtpet toutes iei fois qu'on le juge nécessaire^ — i^ citernt ou réservoir ?dm pli d-eau. — r^r^ bouchon conique fernum l'entrée du réservoir. En ôtant ce bouchon j l'eau peu ètice sucée eitérieureinent , à l'aide d'un, petit tlil> ou syphon. Avec un : tube ou un entonnoir, on remplit ce réservoir avec la knême facilita. — /, valve <tont9 DUC dans une noix Tissée au fond du cylindfe injectevr. y la montée du clapet, de., cette valve est réglée par uia petite. clavette qui en traverse la queue, -r 1 9 piston îo jeetant, dont le bas est solide et tourné en cylindre pas £siitement circulaircLLatigede ce piston présente à aoi milieu une longue mortaise nfn", traversée par resaîen d'un levier p , ûi.e d'un bout ^ et de l'autre offrajit u^m poîgmée pour y appliquer la main motrice. L'extrémité Supérieure n!" de la tige de piston , est un .cyliiijGtr^ 4^ fclief qui traverse un cylindre creux de même <dila4àlre« dont le support est fixé à la traversa supérieure do, la chsr^ pente* L'as<iensioù' du piston est réglée par un r0n£brt àls base du cylindre en relief^ et par une noix vissée à la partie supérieure de :oc cylindre. — - o^ noix foiiée que traverse le piston injectant , et qui , en se. visfant , , fait joindre les deux cuirs avec l'anneau métallique peflé.cnlr*enxét le bas- d'un épaulement pratiqua dans le conif^ dd cylindre, d'itajection : on rend de la aortg hfiVfBfjpj^j^p If JAUctidn j»tttre le cylindre et le piston inject^n^iJLa. partie supérieure ,de c^ite noix est évasée circulairen^^t -^^ux sevl^ de. : réservoir à l'huile. -^ j? , levier moteur* oii manChede la! ponipe. '-^ g^ robinet de décharge. Çestaii cylindre- ëreux vissé contre la base de la :Ch4rpep.te;;l7i> manche r est fixé au bout du cylindi*e en relief ; i'i^a.tF4 bout .est ik vis, terminé en cône et se. vissant dans un épaulement conique^ à travers la paroi de la pompe d'in-

SlXIÈBIB LEÇON. l85

jactioa. Lonque cette vis ne serre pas , elle oavre U comfflnnicatioii entre le cylindre travaillant et le réservoir') mais si Im vis est tournée et rendue k son point , elle fenne exactement le passage. On tourne le robinet q , à droite pour fermer , et à gauche pour ouvrir.

n est facile d'entendre Faction de la presse. Supposons que le cylindre travaillant et le cy* lindre injectant soient remplis d'eau , ainsi que le tuyau conducteur qui les réunit ; supposons , es outre y qu une eau supplémentaire soit intro* duite dans le réservoir. Si Ton élève le piston ; ÎDJectant , Teau monte du réservoir dans le cyfiDdre d'injection à travers la valve /• Quand le pistou descend , la valve / se ferme ; Teau soulève le clapet à; elle passe, par le tuyau g qui la conduit dans le cylindre travaillant y dont elle âève le piston avec la charge qu'il supporte , et cela proportionnellement à la quantité du fluide injecté. Quand le piston d'injection remonte, le clapet k se ferme et prévient le retour du fluide accumulé dans le cylindre travaillant. . - On empêche ainsi le piston travaillant de re* ' desbradre avant qu'on donne un nouveau coup de j[>iston d'injection , et l'opération se répète epmme elle vient d'être décrite (i).

k (i) n faut entretrenir la pretie dans ane ext éme propreté»

f^ templir le réservoir avec deTeau pure, enfin oindre le piston

triTaillant avec la meiUeare huile douce. Par la simplicité de sa

^tnictarey la presse est fort-peu sujette à se déranger. Mais,

T. III. — Dtmam. 2i

l86 DYNAMIE.

Lorsque l'efFort complet de la presse est pro* ' diiit sur les objets soumis à son «action , on ouvre le robinet de décharge, le piston travaillant redescend par son propre poids , et l'eau repasse dans le réservoir par 1 ouverture de ce robinet. On calcule ainsi la force de la pompe : deux colonnes de fluide étant en communication, tout effort exercé sur l'une d'elles , se transmet en raison des surfaces pressantes ; Teffort méchanique exercé sur le piston d'injection est donc transmis au piston travaillant par le moyen du fluide, en raison de la surface des deux pistons (i). Telle est la multiplication de forces

si quelque corps étranger s'attache à Tune des valves , le jéa de cette valve sera nécessairement interrompu, jusqu'à ce que le corps étranger soit enlevé. On peut en tout temps ex^ inîner la valve h , en retirant la vis qui la recouvre. On peut également examiner la valve de décharge y, en dévissant. Pour inspecter la valve / , la pompe doit être entièrement démontée; mais cela ne peut être que rarement nécessaire.

(i) Supposons, par exemple, le diamètre du piston travaillant == 3 centimètres; celui du piston d'injection = 9 centimètres; le petit bras de levier = xo centimètres, e( le grawi bnà ' = 60 centimètres. Les surfaces des deux pistons sont pior ^ portionnelles aux quarrés de leurs diamètres, ce qui donne! ( ^)* = ( j )* =: I ; ce rapport constitue le pouvoir hydraïC^^ de la presse. La puissance méchanique du levier est; de ^ ::= î ; conséquemment , le rapport composé de la puissance'^ t

la résistance de la presse est égal à â^^X?' ^^ àoutc nôoi '

supposons le piston d'injection mu avec une force égale à TOC kilogrammes , les objets soumis ù Faction de la presse soutiendront un effort de 54 fois 100 kilogrammes on 5.4^0 kilog.

SIXIÈUE LEÇON. 1 87

que Bramah appelait le pouvoir hydrostatique de la presse.

Uy a des presses hydrauliques dansjesquelles le plateau poussé par le piston travaillant , agit en descendant, au lieu d'opérer de has en haut. Il y a d'autres presses dans lesquelles le châssis qui entoure le piston travaillant y se meut eu même temps que ce piston, pour hâter ainsi le rapprochement de ces deux parties qui opèrent la pression. Oii trouvera des détails intéressants à ce sujet dans le Traité complet de méchanique appliquée aux arts , par M. Borgnis , sixième traité ; Des machines employées dans les diverses fabrications j pages loo et a 2 7.

Maintenant que nous avons expliqué, avec détails, le jeu d'une presse hydraulique, nous croyons utile de pre'senter l'application de cette presse à des travaux essentiels pour quelques arts.

. Presses hydrauliques pour emballage. En visitant les beaux magasins de l'arsenal de Woolwich, au bord de la Tamise, j'ai vu une presse hydraulique établie sur le plancher d'un premier étage, ou plutôt sous ce plancher. Cette presse est employée pour comprimer et réduire au nioindre volume possible les ballots de toute ^pèce, habits, harnois, etc., envoyés de l'arsenal central aux parcs d'entrepôt ou aux armées.

-Une grande et une petite pompe d'injec-

l88 DTNAMIE.

lion (i), lûues à la main par un leviier, fouritû^ sent leur eau par le moyen d'un petit canal qai va jusqu'au fond d'un fort tube de fer^ tenu solidement sous le plancher par des tirants de même métal. Le piston travaillant, logé dsuÈÈ ce cylindre^ porte une plate*forme mëtaMiquè; le dessus présente un encadrement assez profond, où l'on empile de petits madriers de bois . pour transmettre la pression avec quelque ^aslicite. Un bâtis de charpente contient une poutrt horisontaie entre laquelle et la plate* forme s'exercent les pressions ; lorsque la plate^'fonoè est baissé^, elle ferme avec précision un lion quarré pratiqué dans le plancha dont elle sera-* ble faire partie^.

Presse hydraulique appliquée a V aplanissemerà des bois. L'usage le phts remarquable que , jus* qu'à ce jour , on ait fait de la presse hydraulique^ est celui de la machine employée pour aplanit les bois. {Planning machine. ) Nous avons donné les plans détaillés de cette belle machine , dans la première partie de nos Voyages j>hsm xa Gr Air de-Bretagne; Forces 3iilitaire.

Il fallait vaincre une foule de diflficolte* et remplir un grand nombre de condition^

(i) La petite est employée pour comprimer les Kallots ^ exigent de plus grands efforts ; Tautre , qui produit son effet ftt moins dé temps ^ parce que cet e£fet est moins puissant , sert SQ^ «bjeis qui n'exigeât pas une pression eonsidérable^

SIXIKHB LEÇON. 1 89

osentiëlles y ponr bien combiner cette machine ; c'est à quoi firaniah est parvenu de la manière la pfns heureuse.

Une roué horizontale en fer, et d'environ 3 mètres de diamètre, est fortement liée avec son axe> par des traverses et par quatre tirants es fer, inclinés k 45 degrés* Cette roue travaillante est divisée en 3a parties égales. A chaque point de division se trouve une mortaise traversée par la tige d'un tranchant. Les tranchants sont oourbés en demi-cylindres circulaires , dont Fixe isdt un angle d'environ 3o degrés avec lliomon. Ce sont des gouges obliques très-fortes. De diaque côté de l'axe de la roue travaillante on a mis un chariot allongé , dont les flasques parallèles supportent horizontalement la pièce de bois que l'on veut aplanir : cette pièce est solidement fixée aux flasques ^ par des vis ée pression.

Toutes les gouges ne sont pas disposées de manière à faire dans le bois une rainure de même profondeur. Il faut les concevoir comme grou-^ pées 5 à 5 ou 6 à 6 ; de manière que la première ^ 5 ou des 6 , qui est la plus éloignée de Taxe . de rotation , fait l'entaille la moins profonde ; la seconde, qui est un peu plus rapprochée de cet axe, Ëiit une entaille qui approfondit tin peu plus ; la troisième plus encore , et ainsi de suite. Cette disposition a Tavantage de pou-

jy) . DYNAMIE.

voir enlever, au besoin , jusqu^à deux centimètres de bois, dans les parties les plus saillante^ dé la surface qu'il s agit d'aplanir.

. Lorsque les Sa gouges ont fait leur.révolution, les 3:a sillons, qu'elles ont marques sfir le bois à rendre plan, ont en somme poui: largeur un espace égal à la quantité dont le chariot s'est avancé pendant un tour de r&ue. Si donc le mouvement de la roue est très-rapide et celui du chariot très-lent, les 3:2 sillons se trouveront resserrés dans un fort-petit espace : ils présenteront l'apparence d'une surface à peu près plané;

Pour l'aplanir et lui donner le poli qui doit fa finir , un rabot est fixé sur la circonférence de la roue travailbnte. Quand toutes les gouges ont tracé leurs sillons très- étroits , les préémi-' nences des sillons les plus bas sont tautes enle-> vées d'un coup de rabot. Cet effet est sensible à la vue ; chaque tranchant courbe , lorsqu'il passe sur le bois, projette, par l'effet de la force centrifuge, un éventail de poussière et de petits copeaux; les rayures du bois se multiplient de plus en plus; puis survient le rabot, qui les fait disparaître, en un clin d'œil, et n'offre qu'une surface luiie avec une perfection géométrique.

Si la roue .travaillante , qui a trois mètres de diamètre, n'avait pas un mouvement a ude. extrême précision , les rabots devraient tantôt . creuser plus profondément que les tranchantsj.

SIXIÈME LEÇON. IQl

et souffrir une résistance énorme, tantôt passer par-dessus les sillons et ne pas en faire disparaître les aspérités. Ainsi la pièce de bois, après avoir été travaillée, présenterait encore des cavités , et des reliefs tout rayés ; il faudrait donc l'aplanir par les moyens ordinaires.

L'axe de la roue travaillante tourne dans deui cylindres creux fixés invariablement, l'un dans le sol, et l'autre sous le plancher de Tédifice. Cet axe s'élève un peu au-dessus de l'emboitement supérieui* ; sa tête est chargée d'un levierayant son point d'appui d'un côté , et de l'autre portant un poids pour produire sur cet axe une pression déterminée. Les tranchants sont, ainsi chargés d'un poids capable de leur faire vaincre la .résistance du bois qu'ils sillonnent. Or, la |Mrofi>ndeur des sillons étant le résultat d'un ^itolibre" entre la pression constante des tranchants et la résistance variable de la surface brute du boi3 , cette profondeur peut être un peu moindre au premier passage des tranchants qui achèvent a leur retour de tailleries parties trop saillantes ou trop dures : on évite , par-là , de briser les tranchants ou de les ébrécher (i).

(i) CeBt pour cette raison que les tranchants des trente-deux S<^Qges f an lieu de ne former qu'une série régulière, passant i^tne dégradation inseâsible, depuis la position la plus haute ^h pins éloignée de Taxe, jusqu'à la plus basse et la plus 'approchée de cet axe , forment cinq à six séries distinctes dont '^ unes achèTent ce qne les autres n'ont pu qu'ébaucher.

19a DYNAMIE.

Sourent il faut aplanir des bols dont les épaisseurs sont très-différentes, tandis que la hau« teur du chariot , ainsi que la position des coulUses dans lesquelles il glisse, est constante; î Êiut donc que le plan des tranchants s'approcfa. ou s'éloigne du plan supérieur du chariot , d'um distance égale à l'épaisseur de chaque pièce travailler; cet effet e^t produit par la preâs hydraulique.

L'axe de la roue armée de tranchants touni( dans un trou conique sur la tête d'un pistODj qui lui-même est dans le cylindre d'une presse hydraulique. Lorsqu'on fait entrer de l'eau du» ce cylindre, il élève Taxe de la roue, et «Hù elle , le plan horizontal des tranchants dont cite est armée : l'effet contraire a lieu lorsqu'ofi laisse écouler cette eau. Un indicateur glissant le long d'une échelle graduée, sur l'un des,' poteaux montants auprès de la roue , marque lei épaisseurs de la pièce à travailler, qui résulte** ront des élévations diverses de la roue* Par conséquent, si l'on ouvre et si l'on ferme à propos k robinet qui donne entrée ou bien issue à l'eaa de la presse hydraulique , on peut amener It roue dans la position qu'elle doit avoir pour le travail qu'il s'agit d'exécuter.

J'ai dit qu'il y a deux chariots pareils, uo de chaque côté de l'axe. Ils s'avancent en sent contraires. Quand les cliariots travaillent ea^

smible, ils ne peuvent servir que pour les pièces de aiéme épaisseur : à moins qu'oB ne mette des supports sous les moins épaisses. Mais on a coutume d'aplanir simultanément les pièces pareilles des affîits d'un même calibre. Le$ pièces de bois à travailler sont tenues sur ks diariots par des vis de pression.

Non-seulement la bauteur de la roue traniUante est fixée par le moyen d'une presse hydraulique , mais le mouvement progressif et fiétrograde des chariots est exécuté par l'efTort d'une semblable presse. Une chaîne sans fin passe dans les demc coulisses où glissent les .ahariots, traverse un* de leurs flasques où elle pept être serrée par une mâchoire de fer que Em ferme ôa que Fon ouvre , au moyen d'une trit dont la tête sort en debors^ du-flasque et sur Ma côté. O ^nd les deux chariots^ doivent à la fins^étre tii tir la chaîne sans fin, les denx tn&clioires les ^ssent àcettexbaine; lorsqu^on ne veut plus faire marcher qu'un seul chariot , «a ouvre la mâchoire qui fixe l'autreà la chaîne. Cette chaîne fait d'un côté retour sur une grande roue horizontale qui porte , sur soii àxe, une n)ue d^ux ou trois fois plus petite et.dentée'( j ).

(i) Camiae là chaine sans Bn pourrait devenir pins on nnoinfi

Hclur, t'allonger par l*ustire on par l'effet de la chaleur , etc. ,

^fn'alors elle ne ponrrait plus faire aller les chariots, il est

a^bessaîre de la tenir dans une tension suffisante et toujours la

T. HT. -r- DruAii. '25

194 DYNAMI.B..' ''

Le pistoii- travaillant iYvtne presse hydraulique est armé d'une tige droite et dentée qiftm établit dans un plan horizontal , et qui s'engrène danscJa petite roue dentée dont nous venons de parler; Lorsqu'on introduit de l'eau dans lec^ lindre travaillant, elle pousse le piston. La tige dentée fait tourner la roue qui porte la chaïilè sans .fin^ et les deux . chariots avancent d'ua mouvenoent égal, l'un pour s'éloigner> .l'aûti^ pour s'approcher de la presse.

La tige dentée porte à son extrémité opposée au piston: et au t cylindre 9 un second pistdfa eôgagé idans un «econd cylindre , dont^^l'atr tion . contraire fait rétrograder le; cfaariot^tiiia second cylindre !e$t d'undiaiijètreinoindFe qui(| le premier. Il en résulte, toutes choses égalés d'ailleurs, que la .rétrogradation de»! obaiirioto est beaucoup plus rapide que leur inQavement progressif ; cela doit être.',, puisqup, dans le mciut vement rétrograder Ie3 traiH^hants ni trav^Uot pasvon rt!a que des frottements à vaincre. : . '^a

La vitesse de Ja roue armée de tranohasyts

méme^ à l'extrémité des coulisses où marchoot les charipts dju côté opposé au rouage qui fait .avancer la chaîne. Elle passe sur la gorge de thbis rouetï, un placé dans Valignement ae'ckaT|6^ ' coulisse» et le troisième au milieu. Les deux premiers ont lear axe immobile , mais celui du troisième est mobile et poussé plus ou -moins par l'effet d'une vis de rappel. Cette jolie combinaiàoa <ie vient extrêmement simple à la seule inspection. :^e ia. Bpue» Voyez. FoBCE uijlixaire^ Voyages dahs la. GaAlrDB-BBBTAairj^

SlXltlfE' LEÇO?f. 195

étant supposée constante , les'tranchants auront daatant plus ^ travailler que les pièces de bois qu'on veut aplanir seront plus larges , plus dures, et qu'il s'agira de réduire davantage leur épaisseur en les aplanissant. Pour rendre constant l'effort des tranchants, il £aut donc rendre la marche des chariots plus ou moins rapide, suivant les dimensions et la nature du bois qu 00 doit aplanir.

Un robinet de décharge donne issue à une quantité d'eau plus ou moins grande, dans le (^lindre des presses hydrauliques. Ce qui fait varier d'autant la. vitesse des chariots , dans leurs mouvements progressifs. La poignée de chaque robinet a la forme d'une aiguille , et tourne sur un cercle gradué. Lorsque le robinet est complètement fermé, toute l'eau aspirée par la pompe d'injection sert à faire avancer ou reculer les diariots; ce qui produit le maximum dé vitesse. Lorsque le robint^t est tout-à-fait ouvert , Feau élevée par la pompe s'écoule en entier dans le réservoir, et la vitesse est zéro. Un robinet , une aiguille , un cadran semblables sont adaptés au tuyau de conduite qui fournit 'l'eau ^nécessaire au recuL des chariots.

Le moteur primordial de tout le système, est

une machine à vapeur du pouvoir de six chevaux.

Contre Je inur. qui sépare les espaces oc-

<^upés. par . la machine à vapeur- et par la

196 DYHAMIE.

machine à pianir les bois, une tige de fer horizontale, qui présente d'un bout ntt troll circulaire, emboîte sur un cercle en relief et de même diamètre. Ce cercle est fixé d^unè manière CKcentrique, sur Taxe horitoMal immédiatement mû par la pompe à feu. L'avlré extrémité de la tige est unie par un botitôn à un premier bras de levier coudé dont le 9eo6ftA bras fait mouvoir le piston d'une pompç aspirante et foulante. Pour parfer plus exactement, il y a deux pompes mues simultanément par ûb mouvement , la plus forte servant aux ittou^ ments horizontaux du cfaarîDt, l'autre aux ttioCh vemœts verticaux de la roue armée dé tranï- ^hants. Telles sont les pompes d'injection des presses hydrauliques.

On doit voir par cet exposé, que chaque révolution de l'axe horizontal produit une révolution de l'axe vertical , en supposant égales les roues d'angle qui transmettent à Tun d'eus le mouvement de l'autre Dans le même temps, la tige horiaontale lève et baisse une fois le piston d'injection qui fait mouvoir les chariots. La quantité d>au injectée daps la presse hyd^aulique, est donc proportionnelle à l'espace paor^ couru par les tranchants de la roue travaillanfte . Ainsi , quelle que soit la vitesse de la machina à vapeur qui fournit la force motrice, les sillons tracés par les tranchants ont la même iar^

SIXIJEHB LEÇON. I97

geiir^ tant qse. TaigHille qai fixe la mar^e des <ïhanoto reste au même point sur le cadran.

La machine que nous venons de décrire n'a liea que de simple et d'un ùcile entretien dans chacune de ses parties. Un petit coin ou une vis suffîifient pour retirer et remettre chaque outil tranchant , qu on peut aiguiser ou changer iadépendaioiiient des autres. 11 n'y a que deux engrenages très-simples et qui ne fatiguent pas eilïéaieineDt. Il Ëiut pourtant avoir soin , lorsqaan veut faire travailler la roue armée de tandiauts ^ de commenrer à la mettre en mounsnent à la main, avant d^engrener, avec la noae d'angle que son axe porte , celle de Taxe «oteur horizontal ; parce que la roue armée de tranchants ayant une grande force d'inertie, â elle venait tout k coup à recevoir le mouvement très*Fapide donné par la machine à vapeur y les dents de l'engrenage auraient à supporter dans le premier moment une énorme résistance , et bientôt elles seraient détruites par un si violent effort. C'est pourquoi l'on a soin de mettre en mouvement , à la main et avec doaœur, la roue armée de tranchants, afin qu au iDoment de l'engrenage elle reçoive un accrois- ^ienient de vitesse moins subit et moins grand. Cette machine est sans doute dispendieuse ^ ^ant à son premier achat ; mais, si l'on considi»c le peu d'entretien qu elle exige , et la rapi-

198 DYNAMtE.

dite singulière avec .laquelle elle leiécnte les plus longs travaux , on concevra qu'il est encore économique de Kemployer. Op doit produire, dans un moment de besoin , d'immeitses résultats, par le secours d'un instrument qui peut aplanir avec la. dernière perfection, en une ou deux minutes , chaque flasque d'un affût du plus gros calibre : le flasque étant supposé brut et tel qu'il sort de l'atelier du sciage»

■Presse hjrdrauliqiie pour le forage des inétOMiS. Dans l'arsenal de Woolwich, une petite presse hydraulique sert à forer les métaux. Une machine à vapeur met en mouvement le foret tenu verticalement et tourné vers le bas. D'une main, l'ouvrier place squs le foret et ; sur le plateausupport de la pfesse hydraulique, la' pièce de métal dans laquelle il veut percer un trou pins ou moins profond; ensuite, avec l'autre main, il agit sur le levier de la pompe d'injection de la presse , et il règle le -mouvement de manière que la pièce de mét^l s'approche du. foret au ftir et à mesure que cet instrument travaille»

Presse hydraulique appliquée a Id Jabriccttidn des poudres. On sait que le mélange chinûque dont est formée la ppudr^ à tiiér, exige une très-grande compression, pour rendre cette poudre pluç dense et plus forte. L'invention de Bramah trouvait donc ici l'application la plus naturelle, et j'ajouterai la plus ;avanta^

SIXIÈME LEÇON. tÇC)

gense. L^ roéchanîsme de la nouvelle presse est* au fond le même que celui des f ig. 1 5 et 1 6. Mais la .pompe d'injection près de laquelle on place le» ouvriers qui opèrent la compression de la poudre, est séparée 'du cylpidve travaillant , et du plateau sur lequel la poudre est pressée ,f par un mur épais qui , dans le cas où la poudne:prendrait feu, peut garantir leslionumes employés à la pompe. Le tuyau «de conduite qiM amène l'eau de la pompe d'mjec^ tion, dans le cylindre travaillant, passe dessons' ce mur qui.. est plan, et que je proposerais de dire suivant la forme d'un cylindre , ayant pour axe, l'axe même de la pompe d'injection.

La matièie brute de la poudre qu'on doit comprimer est versée dans une caisse de bois rectangulaire , doublée en plomb dani. rifitét^ rieur, «t consolidée par des ferrures de cuivré: le dessus est amovible. Le long côté vertical forniant le devant de la caisse , s'ôte et se replace à volonté i il ^est tenu par des traverses et 'des clavettes en cuivre. .

La>. caisse • peut- contenir environ i5o kilo- Sommes de potrdre. Au lieu de presser la. pou- ^^ en masse ,• les Anglais , d après les Français , la divisent. en couches assez minces, qu'ils sepai^nt avec des feuilles de cuivre posées horizontalement. Par ce moyen la compression est plus ^•^iket plus complète ; et la poudre, une fois

TtIM DYNAMIE.

comprimée , se brise et s'égrène plus facilemen et plus également. Lorsqu'on yeut placer l caisse sur le plateau de la presse^ on approcb de ce plateau un petit échafaudage préseiïtan une. plate*forme élevée à la hauteur du pla teau, qui est alors aussi bak que possible lé chaque côté , sur cette plate^^forme , se trouTi une raiaure en relief, assez semblable aux or nlères des routes en fer; les deux rainures s< projofigent jusque sur le plateau de la presse Sou», la caisse 9 deux rainures en creux oi des roulettes à gorge concave, emboîtent le rainures* en relief. La caisse étant placée vid sur la plate-forme , on la charge , on pose scm couvercle rectangulaire , puis où la pousse jusqttiB sur le plateau. Alors on retire Téchffiatidagi qui porte la plate-forme. La traverse supérieure dé la charpente de la presse , présente en des^ sous un massif de bois , en relief, un peu moins large que le couvercle de la caisse.

Lorsqu'on fait agir la pompe d'injection , le plateau s'élève , il force la caisse à s'élever aussi ^ bientôt le couvercle de la caisse vient., touchée au n^assif immobile. Alors ce conrercle devient également immo})ile. Pour que ia caisse , toa<jours poussée par le plateau , puisse continuer i monter y il fout que le couvercle s'enfonce, e? presse la poudre qu'il l'ecouvre , en la réduiRan à un volume de moins en moins coAsidérabli^

ni. o'ri.KçoN.

.'Jf.t , 'i'i'

juHibre de$ corps flottants i pesantettPfi Jiques ; écoulement dés fluides.

Lorsque des corps solides sont posés sur un lide., les uns restent à la surface', en partie imergjés , en partie émei^s ; d autres pLtàètk le position ïntermëdiairè > sans descendre jusl'au fond, ni venir à la surface du fluid^'; autres enfin descendent jusqu'au fond. Il faut aminer à quoi sont dues ces - diverses • ipos$ms d'équilibre. * '' ''»

Kous allons d'abord traiter jie premier fias , rijÉSt le plus important. ■ • S >

Sqpposons une masse de fluide en repos dan^ ii^erv^ir ABGD, fîgJ I, pi Il.'Si nousiinWai. nons qu'une partie quelconque mnpq' àe ce tiide, se 'COngéié' ^tbiit à^côup , sans âùgtneiiter c diminuer de poids ni de volume, rien nfe îra -changé dans l'état d'équilibre. De pliis*, après l'égalité qui subsiste toujours enttre action et la réactioil', la partie restée flu^è Fessera de bas en haut la partie solidifiée', ^ec une force égale au poids inéme de cette tttie mnpq solidifiée.

Maintenant, remplaçons mnpq par un corps T. m. — Dywam. a6

DYNAMIE.

^v..c •g«*4 -uème forme extérieure et même

X ,%.v M^V» «t demandons-nous la condi- -vK'vî.^autf pour que ce corps reste en :»^^ Uaud^ sa positiont J , to centre de gravité du fluide déplacé

^^ <f c\>rps flottant. Si le centre de gravité du ,^i^ Niibstitué au fluide mnpq ^ avait aussi son ^j»Àijjk^ ^Itr gravité en G, il est évident quç les près- :^iiM^ vt^ticales du, fluide ^extérieur feraient ègïtvMMM^ équilibre au pokls du fluide mnpq avai si^ déplacement ^ et au poids du corps mnpq vjui remplace le fluide mnpq. i-

5^i le centre de gravité du corps solide mnpq.y ^ lieu de rester en G, montait ou descend Jait à l'aplomb du point G, centré à& mnpq^ il est évident que la répqjsion de bas en baut du fluide extérieur ,• se trouverait taujonf^s s^r la même verticale , et directement oppàsée au poids du corps : il y aurait donc tpi^îours équilibre. ,. ..■

De là nous tirons cette première con^équfettcâ- Un corps flottant, sur uti fluide ou dans xok fluide, s'y trouve en équilibre : \^. qiland'le poids du corps est égal au poids du fluide* qujJ déplace; a», quand le centre de gravité dàgorlide et le centre de gravité de l'eau ques déplace le solide sont situés sur une même verticale. .

Actuellement , supposons que le poids dp corps soit précisément égal au poids d'un' Vo-

SEPTIÈME LEÇON. ^3h

Xyxfnp, ^^^wàçi égsA au sien. Ga po^rl^.ploIlg^= le/iÇ^rps,,di9o$ ^ fliû40 , de nmniàpe k ce qf94 spo ppiol^ le plus élevé fs^s^Je BÎveati duAiûd^v ou bien Venfoncev à diverses prpfondeu^« Jiè^ quqa aui^ ^eodu le repos à ce corps et ^u.fluide qiy f environne , on pourra laissser le çdtrpii à luiJ^Tiifèine;3 il restera flottant entre deux ciaux i/m lai position qu'il aura prise.

Mais, si le corps est plus léger qu'i;u^ voIuiq^ dfi^HÎde égal au sien , la pression de feau qui ïj^virçnae le poussera de bas en haut avec iipe fptrce. égale à la différence de poids du flvii^0 4ép!btcé et du çx>rps solide. Ce. corps i^onlera dqoç et une partie sortira du fluide, jusqu'^ cet |uç le volume de la partie immergée repréis^ep^e «apoicls de fluide égal au poids de ce corps. . ;Pj|9fons enfin au troisième cas , c'est-à-dire, ^ cdni où le porps solide est plus pesant quua volume égal de fluide. Dans ce cas , méipe, ^ supposant le corps plongé tout entier dan^ ]e fll^idç , la pression qu'il exerce de haut en bas , ca yer^u de sa pesanteur, est plus grande qw kr^actipn exercée de bas en haut par le fluide; (Kir {Conséquent le corps doit obéir à 1 action prédominante de sa propre pesanteur , et des* Ce&dr^ jusqu'au fond du fluide, si ce fluide est partout de la même pesanteur.

Ces premiers résultats 3oat féconds e^ çon- ^è^i^oas. Lorsqu'on jéttfc daps un fluide >4w&

2104* ' b'twiirrfe'. • • '

Teâti'/ f^àlf'èteiiljflë > dés toi^ frè^légët^, Isl' force d'iiÀptrbiôii |)éut bièti, pendaniqûelq^ét' iiiistâttits>> fatîf^ ènfônôèr cefi corps au^éstotis dé là ÀÙrfece deTeau; mais , bientôt après , là' répulsion dé l'eau remporte; ces corps rèvîètmelrt%' lia sui&cé dû fiiiide^ et surnagent. AlbM' ' Il iM resté sous Tëatf qu'une 'partie dont lé Volùltfé' rempli d'eau représenterait ri^ureiiseilieht Icttt propre poidsi '

Quand les cdrps ont exactement , ou du taoini ont à très-peu près, le tnémepoids (Jué le irolumé d-eslù qu'ili^ déplacent, ils restent etitre deux eaux : comme certains bois flottés qui lië sont ni asse2 légei's pour s'émerger en partie, ni àësez pesants pour descendre et s'arrêter au fônd des eausb Enfin , quand lés corps sont sensibleiiietit plus pesants que l'eau, ils descendent d'euxmêmes jusqu'au fond du fluide; c'est cè'^ti^ioîô* observe en laissant tomber dàiïs Teau une bàlle de fer où de plomb.

Par conséquent un corps dont le poids serait toiistanty maïs qui jouirait de la propriété de grossir ou de diminuer son volume, pourrait à yolohté rester entre deux eaux, VenLi à la feurface ou descendre jusqu'au fond ; en i*feiidallt ce volume tel , que la quanâtè *c fluide qu'il déplace pèse autant, ou pèse iboiirsr^ btf jièsé pliife'que ce corps mêfné. ' " ' '''îfellé èst'fa propriété dèht'jbuis^efet lè^liaîs^

^ SEPTIÈME^ LEÇON. iùS

k)ift. ' fitf » nàttlte leur a fourni les moyens de vitnre dans* t- eau ^ à toutes les profondeurs / et de «^ transporter avec facilit<§. Elle leur a d«iiné un-^réservoir d'air èntout^ d'une membfifue élastique qui, tantôt se dilatant , et tantôt se )^c^iseii*ant, augmente ou diminué le volume dapoissoâ. Quand cet animal veut s élever, il se contéiite de relâcher les- muscles qui com^priment jssa vessie; 'aussitôt il augmente de vo<^ lame sans augmenter de poids ^ et le seul effet de la réaction- du fluide environnant le porte vttps la ^tii'fade des eaux. Au contraire , quabd 1^ pdiSfi^R veut aller vers le fond, il fait agir les muscles k^ni côinpriineDt sa vessie , difninue lui*niémé dé volume et descend par l'effet dé sOii propre poids ; enfin , lorsqu'il arrive à la profondeur qu'il juge Convenable à sa sécurité et à ^ fonctibris animales , il gonfle assez sa vessie pour acquérir un poids précisément égal à celui de l'eau qu'il déplace, et reste eti repos.

Supposons, maintenant, qil'on demande de construire un navire insubmersible. Il faudra que touteâ les parties de ^e navire où l'eau peut pénétrer y étant supposées remplies d'eau ^ il surtiaigé éticôre. C'est ce .qu'on peut faire , ï^ir exemple*, eu construisant ce ■ navire avec d*^ rtSitériaux (téb-lègers v ' tek que certains b<)fe^ blàfifes ,'jët su¥toitt du Hégé:. de manière que, sî'*4'brt Ifêlittplt^sâit'^riWii tmit Pespacfe

o4iciipé .par \e$ matétisiU^ employés-^ , cette. ^swi pséçeiitat: un poids plps grand que icelui . idii navire. Alors il 0st évidjent qu'on, rem fuirait Ygin^^meat avec de Teau l'intérieuÀidu. nftKÎrs^ Comme cette eau ne pèserait pas- plus qiie coUequ'elle déplace; il rftsterait toujours; la dîffé* if^noe supposée i entre le poids des $ub3tanceé légères dont lô i^^vire est construit , et le .poids d'un pareil volume d'eau. Par conséquent , le nàviré surnagerait encore: il sérail, iréellemeiit insubmersible. C'est d'après œ; principe qit'oi) $ copstruit des bateaux dit^ ctd sam^eiage^^fom dMhr sauver les équipages des vaisseaux qui.font naufrage à la proximité dçs ports. Malhetuïeiicernent ce genre de construction nef sa^r^H convenir aux vaisseaux destinés à porter bef^ucoup d'hommes , d armes et de marchandises peu volumineuses çt très-pesantes : il (kut donc avoir recours à d'autres moyens . pour les, garantir des principaux accidents des naufrages. Une des plus belles applications que le, génie humain ait pu faire de la propriété qu'ont les fluides de supporter les corps solides que l'on pp^ sur leur surface, est celle des bateaux et des vaisseaux employés sur les cours d'eau , sur les lacs et sur les mers , pour transpor^teir jl'hopime et les produits de l'industrie ^^d^s di-r sitançes très-grandes , dans un teipps très!-<rOurt ^ ay/^. iiiBmploi d'un .petit pondre de bras.

SEPTlÈil'E LiBÇON. Sb^

Lm MHrives sont dès -c^fpS sblidfeS' fe!••aréux»■ (loBm'tkSid^ t<rtà4^èsV Wôindi*e qtlë léàf VÔIdnl;^ 9ûppoèlé tàuî èîiti* iècfeikpë par Feau. Par côtl-i «^[ttèfit ^ en posant bn tiavil*e sur là surface'iJe reair,*îI*doît snmàgér. •

HôUs ap^loiï^ èïi>è«4? , là' partie du Vaisseau qniMtrbuve au-dessoii& dû plan horizontal idii atiNââ'<lë Teau; ce plan lui-même s'appelle /7/^>{ dè'ific&êiUon / enfin , hôtis * appelons ligne de flottaison , le contour marqué sur là sùrJPacè eitérieiÉré dtl-yaissèàiï, pàrië plan de flottaiseny . cift ife nil^aù- dé réàtt.'

D'aplN^ len principes que nous venons d^ét* pdjl6r' relativement à l'équilibré des corps flottttats; ^ri vaîsi^eaà^ (Jtri flotte sur Teau , n'y peut tester- éti é<|mlibré , à nqroiiï^ que les condition^ suivantes ne soient remplies : . . / . ;

-•■• 1^.' lia cat«ne / dont le' volume représente le ^um^ de i'câd déplàoée par le fluide V doit* i^l^$ telteque le poids d'un' pareil Voliime d'eau soit «ui^t^iiient égal au poids total du vaisâeâttt.>' ' '^■■^Ê^'liÀ centré de g^vitédelacarène, supposée Vtate «ritière occupée par le^fluide, et lé ^ntte à» gravité du vai^se&û , ddivent être plâdé^' mv kftiêibe verticale:

Il ne du^t pas q^ie^ leiVaisseaiy qui doit nsivï^ px^]^ tois dans une pôsitiôti tmique , sii^ ude ^ù. pat^faitement tràn^ille , s^ ^trèii Vé m^tubtitinéîne'nt en équilibre; 'mille ciai|se8 acciâ*eritdk^

à Tarrière; or , chacun de i^ur&^9uy^D^eàpi^^.(j<i

vfp^ qui trp]ijlî|e^^ iQjojxç^u parfait îdiafliiidi etAqui : s.ou^ra,;ÇOïïtne, la partie; f|ir*^gfigrt diji y aisseau »^pi?^e|U;ç)^a d^an,tr,es ic^i;i;»^,vpei

,i{laneUi ^ut,;|iiofl-8Ç|ul.e;9ient quQ>Uiffs^!|$e9 soit susceptible d'une certaine positiga d'éqv libre' fH^::\^r flui^d^ > iinais qu'en supposait c^tl dÂr^tiop. pn pe^-dprai^gée p^p une ^caUis^ :!a^ ^telfe .qHjej'çonqu^>.!?ii ^e,trQuye encprei.fi éqmUbne,^ (>M 4.U|inWP3. tepde i : XeprQudf «H reprenne sa position p^irpitive,. .. .;,- ^- ::/ii

>: 3QU;;.dpp^,, fig>:?? f lo! v»isse?m,.qui , diaijs, s ppsifioitpriîmiliveî d'-équilibreveçt /en r^^^M l0iliii^0:MNf^SpiJt P^lîÇ centre de gravité -daii carène JVtONy^t G:le centre de gravité d\h MftW (E^u^ Lçs^eiufjCiejdtres doivent étreisuç U^méui wr*ic;iilfl CQf pour; que le v^^ii^çe^H, r^^f^ir^ équUiJbre sur ;Ie;. fluide., .Supposons qu'il .Si'iQ cUne un peu, de manière que i^-OV fig^,3^ syoj la.ftQttaison, au„Jiieu4e. AD, flott^on prlm tiye. Il , est , visible qu0 la carjèue aujca ^agné J volume. DBD'.d'uu cQté4^ C.GR ^ /et peirdju A'ft da ;r/9iutre <caté : d^ ç^th3 n^me droite.? Aia3i i

SEPTiàWB LBÇOlf. «O9

centre <h carène se tromre, par ce ébaUgeineM,

transporté du côté de BDiy,eii on certain poinrC

ÉkêvcBft la Tertioale CM jusqu'en M où elté

rtecontre la droite CGB. Ce point M est ce

qu'on appelle le métacentre du paisseau.

Sî le centre G du Tàisàeau est p4acé préci* sèment au point M, il y a encore équilibre, et le vaisieau reste en équilibre dans sa nouTelle poiitkm comme il y restait dans TancieiHie.

Mais si , le centre G de gratité du faisseiEm

6sl M dessous du point M, alors on a diedt:

forces : fnne égale au poids du vâisseân , l«t-

qoelleaigit en G dehao^ en bas; l'antre égale

à 09 poids ou ao poids île Téau déplacée et agis-

i ttnt de bas en haut. Ces deux forces agissent

donc ensemble pour iaiire tourner le corps fidf-

ta&t de gauche à droite, s'il se trouve incliné

(le droite à gauche , et réciproquement ; ^'est-à^

! <ln«, qu'alors ^opposition d^s deux forcés tend

\. emmener le taisseau vers sia position primrlit^

Aiaai , dans ce cas , l'équilibre est stable , et

l'on psut se placer sur le vaisseau , sans ci^in-

dvB d'être submergé par suite du moindre dé-

i^aagcsttent dans la position primitiTe d'éqtriTibre.

Mais, ai le centre G, fig. 4 9 était au^del^sm dit

î pMt M , alors tes deUx: forces de la graTité du

i^^tire et de la répulsion dtl finide agfraienr poif &ire tourner le côrp^ dansi te même sens t, ^ue Tinclinaison déjà donnée, c'est-à-dn^e^'qne

T. III. Dtnam. îi?

!^iO DYMAMIE.

plus QQ: ipclinerait le vaisseau d'un côte, plu» il tendrait à s'incliner de ce côté. Par consé-'' qjient, à moins de dispositions particulières dont nous ne pouvons parler , le vaisseau tournerait jusqu'à ce qu'il fût renversé : c'est ce qu'on appelle chavirer. Dans ce cas l'équilibre est instable.

Avant que la théorie eût. éclairé les ingénieurs constructeurs , sur les moyens de donner aux vaisseaux une stabilité suffisant», il était assez fréquent de voir des bâtiments manquer. tout-à*£siit de cette qualité indispensable. On en voyait d'autres tendre à revenir vers leur position primitive , lorsqu'ils n'éprouvaient qu'un Êiible dérangement ; mais , aussitôt que la force perturbatrice passait une certaine limite, le vaisseau, qui paraissait stable dans le > port , ne l'était plus au milieu des mers et sous l'effort de vents impétueux ; il chavirait au fort de la tempête, et le navire. ainsi que les hommes qui le montaient étaient engloutis sous les ondes. Aujourd'hui la science a donné des moyens cer-* tains pour prévenir de semblables malheurs*

Il est beau de voir la théorie venir au secours de l'homme et le garantir des dangers que toute l'expérience pratique ne peut apprendre à pr^ voir, en employant pour rendre un tel service f quelques mesures bien choisies et quelques calculs d'applications*

lEPTtKMS LE^:OK. 111

L'abondance dès matière» noitt' empédie d'affiir ici de plus grands déTelojSpemfM» snr la théorie de la stabilité des '^aisseaux ; otte tlutorie, considérée dans son efniseinblei, appartient à la géométrîe transœndanle ; et nom» defODs en laisser Fétiide spéciale aux ofifimers de k marine et aux constructeurs de vaisseaux, lit ^trouveront cette théorie développée dans nos Applications de géométrie et de méchanique^ un vol. in-4®.

Après avoir considéré les variations du vobme de» <x>rps flottants, il convient de consi- Jértr la constance éo la variation du volume des fluides ^ où nagent ces corps flottants.

Il y a des fluides tels que Teau , le vin , les faniles 9 le mercure , qui , malgré TefTort des pressions les plus piiisSantes, ne diminuent pas de volume d'une quantité sensible : on les appelle pour cette raison des fluides incompressibles. Cependant ces fluides, qui semblent' se refuser i fiction des forces que Thomrae peut employer pour augmenter ou diminuer leur "iolume, cèdeai-à la force qui agit sur tous les corps de la lutture, et qu'on appelle cahfigue.

A mesure que les fluides augmentent de dialéur, ils augmentent de volume. Si l'on pUce dans un même lieu pliïsieurs fluides de lu^re différente^ et qu\>n les soumette aux ttémes variations de «haleur , les variât itms de

^urs Y^liMM» cbafigent saÎTant des - rajiparfs .qm Mi^tàipeu près oonstairts. Si , par exemple ^ iVIfl: mlonn^ d'eau juugménte on diiioÂmie de jfisalIgMm ooiome x et comme i , peer rèfFel de .ém^ éçkimtkmeatA ou de deiut refiroidiflw*- JIMI9W- différents t le volmne d'une aut3re/oo^ Ipnae de^m^'cure , d'huile, d'esprît-^ie-^via ^etc^ 4ligmQiriem on^ dimînu^a, dans ces deux caàl» de quantité^ qui 3«[root à tfèfrpeu.prèt entr'dks

..,11 Hiffî^donc d=0t>s^rvbr c]a«s*iin lienq^iel- Opaque; 1^ vHsrîatiç^i^ .q^e^ Ik tempéraltairet&îl -^proi^yer à .un seul fluide > pour oommitre le rappaiit:d^/i^iiFialiiop$! qiiQ(l%i»ieme température Ait éprouver À. jtou^ le$ 4uti'e$ fluides. ; Cette régularité dan^.le cfaaogemeut île- yo«> lijime des fluides n'a jii^^u qu'entre certMEMs U* mites, eu deçà ou aju d^là desquelles ces coi^ changent de nature, ;. -

, Lorsqu'on reff^çidit .les liquides juaqu i mu <i^îAm degré, ils de?lennent des solides. Ainsi quand le- £roid déifient rigoureux^ r«au. sr ^hM^ isn glace. Il fout beaucoup môinst da froid pour solidifier l'huile^ pu comme oA.ifit^ yiQUF fU i^er : aussi vpyonsHQous sur nos tables ^ qu'en hyver.^ l'huile est figée dans l'huilier <, malgré la chaleur de l'appartement; tandis. que l'eau i^'est pas gelée dans la carafe.

Lr'e»prit-!de*vi|i et 4e mencure sont encore

sEPi:ij(if« LsçoN. ai3

plus difficiles 4 congeler que les huiles et l'eau pure. Par conséquent , chaque fluide a son d^ gré de congélation particulier , mais qui . reste toogcwis le même. Au delà de^» degré, le corps W3e4e6iiivv9.ks lois de la fluidité, et devient UD «olide.

. Au lieo da refroidir les fluides-, ^ w»ua les Mia^j^bs:, et si nous élevons de plus en iplus leur . température , ils atteindront bientôt on terme où les» molécules se séparant les unes des autres^ passeront à letat de vapeur ou d^ fn,^ et deviendront <les corps tels que lair : ils seront des fluides aériformes»

-C^t^.par exemple t.CB qui a lieu quand on chauffe de- Teau jusquVu pcHnt de la faire bouillir, L'éhullition n'est autre chose que 1 accroissement subit de volume des molécules d'eau ^ passent de 1 état liquide à Tétat gaseux. Cet l€(ax)îssement est tel ^ que^l'eau: occupe dix^sept WQts i6i& plus d'espace lorsqu^eUe est réduite à Tétat de vapeur ou de gaz , que quand elle est ileti^tde liquide* :

On peut de méme^ l'aire passer à Tétat de Tapeur ou de gas;, l€|!i.au.t^<9s .fluides, mais avec ^ degré de: chaleui? pa«iK>nUeK Jil faut moins d» <^e»r povr vaporif^r.de l'étheret de l'esprit^ de^viq que pour vaporiser: de: l'eau ; mais. il. en &ttt beaucoup. plitfL pour vapoiisèr le meraure: y Néaounoins po«r hm paâfteriun..méme fluide

àl4 BTNAMIB.

à : l'état de vapeur, il hiii totijours lè> méine degré de chaleur.

' '^uisqu'entre ces^ deux états ' 'de éoûgélation et "de vaporisation, les fluide»' éprouvent des variations à' très-peu près proportionnelles , et que le degré de chaleur qui produit la- congéktionou la vaporisation d'un même fluide est iniaristble y on peut donc prendre la dift&MûOi de- chaleur entre la congélation et la vapiotisa* tion d'Un fluide quelconque , de Teau , par exemple ^ la diviser en un certain nombre de partiel égales, et prendi^e ces parties pour unité repré^ sentative de la chaleur.

: Voilà ce qu'a fidt Réaumur^ il a divisé en quatre-çingts degrés égaux les variations de la chaleur, depuis la congélation de l'eau jusqu'à sa vaporisation.

Aujourd'hui , pour adopter une division plus commode , on divisé le même intervalle en eeiU degïés égaux : c'est ce qu'on appelle la division centigrade. '»:' - •• -

La physique et les arts industrielst doivent une partie de leurs progrès à cette idée , si simple, de chercher pour la chaleur , une unité de me-* sure. Si les anciens avaient connu le moyen de mesurer la chaleur, ils nous auraient transmis les connaissances les plus précieuses sur la tem^ pérature du globe et sur une foule de phéno-mènes de la nature. Cet exemple est un de ceum

BEPTIÈUK LSÇON. Il 5

qui montrent, de la manièire.la plus frappante ^ combien il. importe de. se créer des moyens de mesurer avec exactitude chacune des forces de la nature. •

Revenons à l'équilibre des fluides proprement dits : une masse de fluide dont toutes les parties ont un même degré de chaleur , présente, en chaque point, un même poids pour m même volume. Elle a partout la même densité.

Quand on compare entr eux différents corps de même volume, leurs densités sont évidemment proportionnelles à leurs poids.

Maintenant , supposons que je prenne un kilogramme d eau à 5** de chaleur, i à lo^, i à ao«>, I à 3oo, I à 60^, etc. : tous ont. bien le même poids; mais le premier à moins de volume que le second; le second moins que le troisième ; le troisième moins que le quatrième , etc.

Pour comparer ces densités, on mesure, dans ces divers états, le volume du kilogramme d'eau. Quand la température est abaissée au point, que ce volume est le plus petit possible (i), ce volume d'eau qui égale un décimètre cube, est précisément la mesure que nous appe-

(0 Ce n*e5t pas à zéro /fin à la température de la glace fon- ^te que le yoliime de Teau est le moindre possible , mais ' ^^ et quelque chose au-dessus de zéro.

It6 ' DttNAMIE.

loua Ikre. On appelle^ ^eau compàmàlé; t^éà« distillée rédaite à son moindre Tolûifie; ' • Il est impôrtantode trmiirë# de» fisoyem potÉt* comparer, à la densité de l'eau prise potur tiiiité> celle de toils les autres oopps.

Nous avons dit que les densités de deux corps ayant même volume , sont ■ proporticm^ oelies au poids de ces corps ; on appellei pesait teurs spécifiques les pesanteurs comparée» de oei corps de même volume.

C est la pesanteur de Feau réduite à son moindre volume qu'on prend pour unité des pesanteurs spécifiques.

Donc , quand on nous dit que la pesanteui spécifique de telle pierre ou de tel métal est représentée par les nombres a, ou 3^ ou 4^ cetH signifie simplemient que le poids d'un décimèlMl cube de ce corps égale deux fois , ou trois foîs^i ou quatre fois , le poids de ce décimètre cnbc d'eau pris pour unité des pesanteurs spécifiques.

L'équilibre des corps flottants va nous fotrmtf le moyen le plus simple et le plus atant»geu)i de tous ceux qu'on peut employer pour déterminer des pesanteurs spécifiques.

Remarquons y d'abord, qu'à moins de faûrê usage de l'équilibre des corps flottants, on ne peut déterminer de pesanteurs spécifiques sans faire les opérations suivantes : i®. mesurer avec une exactitude parfaite le volume V

d'trn corps dont on démande la pesanteur spécifique ; a<>. le poids P de ce corps estimé dans le ride. Soit donc V=:/i litres , P = //i kilogrammes ;

"sera le nombre qui représente la pesanteur

spécifique.

Mais , quand les corps ont des formes compliquées ou irrégulières , il est trés-difScile et souvent impossible de mesurer géométriquement leur volume ; par conséquent , on ne peut espérer de connaître avec exactitude ni ce volume , ni la pesanteur spécifique des corps.

Si le corps P , fig. 5 , plongé tout entier dans le fluide ABC , réduit à son moindre volume , y reste suspendu , c'est que son poids égale le poids du volume d'eau qu'il déplace. Donc , alors , son poids est à son volume comme le poids de l'eau déplacée est au volume de cette même eia déplacée. Dans ce cas, la pesanteur spécifique du corps est précisément égale à celle de l'eau, et se trouve représentée par le nombre 1 .

Si le corps P , fig. 6 , posé sans mouvement ^u milieu du fluide , a besoin d'être soutenu par une force F, pour ne pas tomber au fond de l'eau y c'est qu a volume égal il pèse plus que Teau qu'il déplace. Donc , alors , sa pesanteur spécifique est plus grande que i.

Il est facile de déterminer la valeur absolue 4e cette pesanteur spécifique.

T. m. — Dynam. .18

2\B DYNAMIE.

Représentons par V litres , le nombre de litres d*eau comparable , déplacés par le corps P, c'est* à-dire, le volume de ce corps; V kilogrammes sera le poids de Teau déplacée.

Soit à présent F la force qu'il faut employer pour empêcher le corps P d'aller à fond. * '

Déjà ce corps a perdu, par la répiilsion de l'eau , une partie de son poids égale à celui dé Teau déplacée = V kilogrammes ; donc lé poiids de ce corps , diminué de V, est encore égal à F : ^é poids total du corps pesé dans le vide est donc égal à V-+-F kilogrammes.

Enfin , la pesanteur spécifique de ce corps est

égale à — ^.

S'il fallait , au lieu de tirer le corps P de has en haut avec la force F, pour l'empêcher d'aller, à fond, le pousser avec la force y, pour l'empêcher de montei^ à la surface de l'eau, le poids réel du corps serait V •— r/^kilogranimes, et sa>

pesanteur spécifique serait égale à -^.

Pour mesurer la force F, on emploie un instrument ingénieux appelé balance hydrostatî'-' que, fig. 7.

C'est une balance à bras égaux ordinaires, avec deux petits bassins , doiit un seul sert à recevoir des poids. '

Au-dessous 'de chaque bassin est un petit crochet auquel on* fixe le bout d'iih crinj dont