PREM1^.RE LEÇON. J

ses provinces, employer des mesures de longueur qui n'ont pas la moindre analogie.

Une telle diversité produit des inconvénientsgraves dans la pratique des arts, dans les opéra* tions du commerce, et dans les relations de la société; cette diversité rend indispensable la coiïnaissance exacte des rapports d'unités très-disparates, consacrées à la mesure des mêmes objets. Lorsqu'ensuite, on veut exécuter les calculs nécessaires aux travaux méchaniques, aux transports, aux ventes, aux achats, il faut, à chaque instant, faire des réductions de chiffîres , pour connaître la véritable valeur des dimensions et des prix.

Indépendamment de la perte de temps qu'en-^ traînent de telles réductions , un détriment notable résulte des moyens qu'elles fournissent poup frauder les hommes qui n'ont pas le loisir ou le savoir qu'exigent des calculs compliqués et sai^s^ cesse renaissants.

Il importe donc beaucoup à chaque peuple , que , dans toute l'étendue de son territoire, on n'emploie pour chaque chose qu'une seule espèce de mesures.

Si nous portions nos vues plus loin encore , nous verrions qu'il n'importe pas moins à l'espèce humaine toute entière, considérée dans ses grandes relations sociales, de n'avoir qu'un mêma système de rt^esures pour l'univers civilisé.

4 BII^GUAIVIQUE.

Aujourd'hui, le royaume des Pays-Bas, une partie de la Suisse, le Piémont, l'ancien royaume d'Italie et le royaume de Naples , font usage du système de mesures établi par les Français j et l'on pourrait raisonnablement espérer de voir ce système adopté par toutes les nations éclairées , si l'orgueil national de certains peuples , jaloux de noire gloire, ne s'opposait pas à cette introduction bienfaisante.

L'unité des mesures de longueur, anciennement adoptée parmi nous , n'avait , dans la nature, aucun type invariable, auquel on pût recourir , pour retrouver cette unité , dans tous les lieux et dans tous les temps. Le pied et la toise avaient été pris originairement sur la longueur du pied et sur la taille d'uVi homme d'une haute stature. Mais , comme il n'y a pas deux hommes dont les pieds soient rigoureusement égaux en longueur, et dont la taille soit identiquement la même , il en résultait que, si jamais on eût perdu l'étalon du pied ou de la toise, il n'aurait plus été possible d'en retrouver la longueur,- avec une parfaite exactitude.

Les savants français ont conçu l'idée de mesurer sur la surface de la terre , la distance du pôle à l'équateur, en se dirigeant toujours du nord au sud, c'est-à-dire, en suivant la direction d'un méridien. Us ont exécuté cette opération délicate Avec ui^ succès qui honore également ^ et

PREMiAnP. LECOlf. 5

les méthodes fournies par la science > él le» instruments fournis par les arts mëchanîques , et le talent , la persévérance , le courage des hommes célèbres qui ont entrepris ou continué cet immense travail.

Après avoir évalué , avec toute la précision que notre industrie puisse atteindre , la longueur de cette distance du pôle à l'équateur , on Fa divisée en dix millions de parties égales ; et cette fraction, ce dix^millioniéme , on Ta pris pour unité de longueur, et on l'a nommé mètre.

Le mètre, corbparé aux anciennes mesures, a 5 pieds 1 1 lig., 296 de longueur, c'est-à-dire, un peu moins de 5 pieds i pouce.

Si l'on n'avait que des distances assez peu différentes Tune de l'autre, et si l'on n'avait pas besoin d'une exti*éme exactitude, on pourrait n'employer qu'une espèce d'unités et négliger les fractions. Mais il est une infinité de distances ou de longueurs qu'il faut prendre à moins d'un mètre près : nécessité évidente lorsqu'il s'agit d'objets qui n'ont pas même un mètre de longueur. Il a donc fallu diviser et subdiviser l'unité principale des mesures.

C'est ici qu'on découvre un des plus grands avantages du nouveau système.

Dans notre système de numération, nous comptons par unités , par dizaines, par centaines Qu dizaines de dizaines, et ainsi de suite; ex\

municipalité^ que soient prises les dépenses au, nouvel enseignement.

Quant aux villes les plus opulentes, une telle charge sera trop peu de chose pour qu'elle mérite d'être mentionnée. Ces villes sentiront l'importance de rétribuer honorablement un professeur spécial ; afin que ce professeur soit un homme choisi , parmi beaucoup de candidats^ pour ses rares talents et son expérience.

Quant aux villes moins riches, qui ne pourront faire des sacrifices considérables, essayons de leur indiquer des moyens économiques pour artiver au même but.

Dans chaque ville du second et du troisième ordre, se trouve au. moins un pi*ofesseur de mathématiques attaché au collège. On peut inviter ce professeur à donner , deux ou trois fois par semaine^ le soir, à l'heure où l'on ferme les ateliers , des leçons de géométrie et de méchanique appliquées aux arts et métiers. Ces leçonç étant imprimées pour le cours normal, donné au Conservatoire de Paris, chaque professeur n'aura plus qu'à les répéter ; et ce travail est si facile, qu'on doit compter qu'il sera partout fait avec succès.

Un traitement supplémentaire , ne fdt-il que moitié des appointements qu'il faudrait donner à un professeur spécial , accroîtra beaucoup laisance du professeur du collège, et le

PRITMIJISRB LEÇON. 7

Une longueur de dix hectomètres , ou dix fois cent mètres^ ou mille mètres, pour en faire lé kilomètre;

Une longueur de dix fois mille mètres^ ou dix mille mètres, pour en faire le myriamètre.

Dix myriamètres égalent un degré centigrade de la terre (i) , c'est-à-dire , la ic)oei partie de là distance du pôle à l'équateur, mesurée sur un méridien.

Le degré latitudinal (2) de la terre égale 10 myriamètres;

La minute égale le kilomètre ;

La seconde é^le le décamètre;

La tierce égale le décimètre ;

La quarte égale le millimètre ;

Par conséquent , depuis un rîmple millimètre jusqu'au tour entier de la terre, ainsi que nous Tavons expliqué dans la Géométrie , Ille. Leçon, en traitant du cercle, toutes les mesures usuelles de nos routes et de nos mK)indres travaux , ne forment qu'un même système.

Vous concevez, par ce simple exposé, quelle

(i) On a donné le nom de grades aux nouYeaax degrés , pour les distinguer des anciens : Xsl division centigrade ^ est celle du quart de cercle eh cent grades , du grade en cent minutes , de là minute en cent secondes : telle que nous la rapportons ici.

(a) Comme tous les degrés ne sont pas égaux^ on a pris la longueur des degrés moyens, mesurés depuis les il€8 Baléares jusqu'à rile dé Shetland , au nord de l'Écôsse.

8 11 ECBAKIQUS.

sioipUcitii ces heureuses concordanoes doiveiB^ appointer dans beaucoup d'opérations de naviga: — lion, de topographie ou de géographie, combl-r nées avec des observations astronomiques.

Disons -le derechef : l'immense avantage du nouveau sysléo^e de mesures, est de se prêter, avec une e&tréme facilité , à toutes l^s opéraiions de notre arithmétique. Une longueur quelconque de myriamélres, de kilomètres^ d'hectomètres, de décamètres et de mètres, peut et doit s'écrire , en plaçant de gauche à droite tous ces nombres a la suite les uns des autres, comme les unités, les dignes, les centaines d'un seul et même nombre.

Par conséquent , si ces noms , tirés du grec , fatiguent votre mémoire, vous pouvez n'y plus songer ; vous pouvez débarrasser votre pensée en bannissant toute idée de décamètre, d'hectomé* tre, etc. ; et ne parler que de dizaines de mètres, de centaines de mètres , *etc. Le système n'en subsiste pas moins dans son entier.

Les fractions du mètre, le décimètre , le centimètre, le millimètre, etc., s'écrivent comme des J radions décimales, à la droite des mélre8( i ), et se pi^êtent aux calculs avec autant de facilité que des nombres entiers.

(i) Ea céparant par une virgule les fractions et les entiera. Âmê'u 5 na^t.y 4 Yeut dire cinq mètres et quatre dixièmeideiDètre.

PBEMlinHE. I^ECOPî. O

Sans doute, il est cncoreçarmî tous un grand nombre de personnes qui font, ou qui du moins ont fait beaucoup d'usage dp Fanciev système de mesures. Elles savent combien est embarrassante, fastidieuse, et sujette àproduire des erreurs, la division if^régnlière de cet ancien système. Une toise dé six pteds , Un pied dé douze pouces, un pouce de douze lignes , une ligne de douze points, tout cela forme des sub<^msions qui ne cadrent nullement avec la gradation déoimale de notre arithmétique ; des subdivisions qui, sou&le nom de parties aliquoies , exigent ces calculs compliqués qui sont TeiFroi des pauvres enfants, et qui nécessitent des années d'enseignement, chez d'ineptes maîtres d'école : on peut, à présent, dès la plus tendre jeunesse, apprendre ces opérations en peu de semaines, de manière à savoir les appliquer aux nouvelles mesures.

Ces avantages du nouveau système sont les mêmes pour les autres genres de mesures dont il nous reste à vous parler. Ils semblaient devoir le ((lire adopter par acclamation , sinon de l^us les peuples, au moins du peuple français, par lequel il devait être regardé comme un monument national. Mais des préjugés de circonstance, mais des difficultés transitoires ont long-temps contrarié cette introduction.

Du mètre , comme nous venons de le voir , dé-

T. II. — Mbchan. 2

lO MÉCHAWIQUE.

rivent toutes les autres mesures de longueur. C'est pareillement du mètre que dérivent toutes les mesure^ de " superficie , de volume , de poids y etc.

Mesures de superficie. L'unité fondamentale de ces mesures est le mètre quarré.

Un quarré de dix mètres de long sur dix mètres de large, lequel présente, par conséquent , dix rangées de dix mètres qu^rrés , ou cent mètres quarrés (Géométrie, VI*. leçon) est ce qu'on appelle un are. ,

. Un quarré de dix ares de long sur dix ares de large , lequel présente dix rangées de dix ares quarrés, ou cent ares, est ce qu'on appelle un hectare. Il remplace notre ancien arpent, comme lare remplace notre ancienne perche.

Mesures de capacité. Le mètre cube , qu'on appelle ^rère, est l'unité des volumes ou des capacités.

Un cube ayant un décimètre en tous sens, c'est-à-dire un décimètre cube, est le millième du mètre cube.

Pour la facilité des opérations du commerce et des arts méchaniques, on fabrique des vases dont rintérieur contient un décimètre cube, et qu'on appelle litres; on s'en sert pour mesurer des liquides, fet pour mesurer des solides en grain ou en poussière.

Un vase cent fois plus grand que le litre, ou

PREMIERE LEÇON. Il

qui contient cent litres, est ce qu'on appelle Y hectolitre y de ûième qu€ V hectomètre e^t la mesure de cent mètres;

Pour les petites quantités , on subdivise le litre en. dix ^acîlitres, ou cent centilitres^ oh mille wizV/ilitres , etc.; de liiêine que le mètre qui contient dix décimètres, cent cc/zZ/mètres ou mille. mrflî^mètres. V *

Cette analogie parfaite , eiitre les subdivisions des diverses, mesures et leùre dënôHiinatibns, est très-favorable à là mémoire; elle doit rendre facile, à chacun de nous, de se rappeler ces dénominations qui portent avec elles leur signification..

Les? trois genres de mesures que nous venons d'indiqueï pourraient être appelées mesures géométriques, car elles suffisent à la mesure de tout ce qui fait l'objet de la pure géométrie ; mais il faut y joindre encore d*autres mesures, pour les besoins de la science et des arts méchàniques.

Mesurés dé méchanique ; les poids. — Tous les corps de la terre ont une tendance à se rapprocher du centre de ce globe. Aussi, quand aucun obstacle ne leur résiste , ils s'approchent en effet de ce centre; ils descendent, ou, comme nous disons, ils tombent. Le total de la force avec laquelle un corps en repos tend à tomber, est désigné sous le nom de poids.

Ainsi, deux corps ont même poids, quand la

force totale avec laquelle ils tendent à tomber vers le centre 4e la terre ^ est égale.

On compare, on évalue le poids des corps, à l'aide de machines dpnt açus parlerons avec détails. C'est par le mayeu de ces machines qu'oh observe si deux corps ont ou n'ont pas un poids égal. • u ! '^

Le gramme est l'unité de mesiiVe à laquelle on rapporte le.poids.de tous les corps.

lo grammes font un é/ecagramme,

ïoo grammes font un ^cc/ogramrae,

ï .000 grammes font un feïogramme ,

ïp-opp grammes font un m/rwigramme.

Cest le même genre de mots composés que pour los grandes mesures tirées du mètre et du litre.

Le kilogramme sert à peser ries, corps 'd'un jîçids comparable à celui dfes (djjjets que* nous pouvons aisément manier. ■' ; -. j^ •

100 kilogrammes forment le quintal mélri^ que, et i.ooo kilogrammes forment là naésujii connue dans la marine , sous le nom d^tormèau.

Le gramme et ses subdivisions servent à^pesei de très-petits objets ; tels que ceux de l'orfèvrerie, de la chimie, de la pharmacie, etc. Il se subdivise en xo ifec/grammes , en too centi^ grammes, en i.ooo wwV/igrammes.

Afin de l'apporter les mesures de poids aux mesures de dimensions, ou a pris pour valeur du kilogramme, le poids. d'un décimètre cube ou

PREMIÈRE LEÇON. l3

litre 4'eati pure^ réiduite à sa plus grande densité, par un abaissetbent. convenable de lômpérature.

Ainsi, dans tous lès lieux de la terre ^ si vous posS^dez seulefxjtent ^ un jùaètrey da:un iiifcre^ ou un stère > ou un kilogramme^ vous pourrez re-^ trouver toutes les autres espèces de miesutes, avec autant de précision que de facilité.

Une mesure employée dans les arts> , et qu'il ne nous è3t pa^^ permis: de passer sdus silence/, c'est la monnaie. î /.

L'unité de la monnaie est le fhanc , qui se divise en dix parties appelées élè^imeSy en ceni ps^rties appelées ûenûmes, ett imilk. parties - ap^. pfelées millésimes* Qual^ante pièces de cinq franeà pèsent un kilograriiirie.^Ge qui rattskcbe les me-Jsures monétait*es aux autres mesures du nou-îveau système. i ;» ; -

Mesure des mieûrs ^n méchanique , fktr là monnaie. Lainonnaie, considérée bomme lé représentatif de toutes les valeurs, 'peut être aussi considérée comme la mesure des forcés employées dans lés travaux des arts.

Je ne conùais, disait le célèbre Montgollîer , que la force qui se paie. C'est-rà-dire, qu'il prenait la monnaie pour mesure de la force em* ployée à produire un effet quelconque.

Ainsi, par exemple, un homme ayant un ceitain degré de force, l'emploie à porter un certain poids à un mètre de distancé, et il reçoit

l4 MÉCHATfIQUE.

un franc. Un autre* plus fort,' ou qui travaille plus long- temps, bu qui via ^ plus vite, porte deux fois le même poids à la même distancé, et il reçoit ic?eif.r. francs l.Ge& deux francs représtsntent VLVLQ force utile double. Voilà comment Tâi^ gent est la mesure de la force.

Supposons là jbrésent qu'il vienne un troisième homme, qui, avec une machine quelconque^ la broue'Ûe, le chariot, le traîneau^ n'importe, puisse transporter trois fois le même poids, sans dépenser .plus de force que l'ouvrier qui reçoit un franc pour ne porter qu^une fois cet objet à la même! distance. L'ouvrier qui emploie la machine va recevoir trois francs, quoîqu'ili n'ait peut-ètte pas employé plus, de force que ce^ lui qui. ne reçoit qu'un franc* Il faudrait, donc, pour produire le même effet, que l'un employât troi$ fois plus de force que l'autre,

Aux yeux d6 MontgolGer, ces deux hommes ayant produit Je même effet utile, ont fourni la même quantité à^ force utile ^ et doivent recevoir la même somme d'argent , quoique l'un ait dépensé trois fois plus de force que l'autre.

Le problème que doit se proposer le méchamcien, est d'effectuer tous les mouvements, tous les transports , tous les travaux des arts , de manière que, ])our un effet donné, on ait perdu la moindre quantité de forces possible j et, par conséquent , de manière qu'avec une quantité don-

PREMliïiRE LEOON. l3

née de forces disponibles, on obtienne la plus grande somme ^ prixlégitime du pli^s grand eflFet utile : tel est le problème que la méchanique des arts et métiers a pour objet de résoudre^

La force se maiiifeste à nous, non-seulement par des équilibres obtenus, aa moyen de poids \ qui mesurent cette force; mais par des mouvements dont il faut mesurer la durée.

Je n'entreprendrai pas de vous définir le, temps et la durée, parce que mes définitions n'atteindraient pas à l'évidence de l'idée que chacun de vous en a conçue.

Les corps qui ^parcourent des espaces égaux en temps égaux, sont propres à servir de mesure à la durée. Mais il eèi presque impossible de trouver de. tels corps dans la nature. Cependant, les hommes qui ont observ^ l'état du ciel ont remarqué que le soleil revient, par rapport à cha- . que point de la terre , dans un même plan ver- . tical (i) , au milieu de chaque jour et de chaque nuit; ils ont partagé ce temps en douze parties qu'ils ont appelées des Aer^rey, l'heure en soixante minutes, la minute en soixante secondes ; et ainsi de suite.

Cette mesure suffit pour les besoins ordinaires de la vie civile. Mais elle est insuffisante pour les besoins des sciences exactes, telles que l'astronomie, la géographie; et pour les besoins

(i) Le plan méridien dirigé du nord au midi.

l6 KliGHANlQnE.

de certains arts > tels que la navigation ; parce que tous les jours de Tannée ne sont pas égaux entr'cux.

L'astronome prend pour unité la longueur moyenne de tous les jours de Tannée; puis il subdivise ces jours astronomiques en heures^ on minutes, en secondes, etc«^ Le temps estimé par le secours de ces dernières mesures, est ce qu*on appelle le temps moyen.

Lors de la création du nouveau système des poids et mesures, on avait adopté, pour la division de Tannée, le système de TÉgypte, et d'Atiiènes colonie de TÉgypte. On décomposait l'année en la mois; le mois en trois décades de lo jours. Chaque année, on ajoutait 5 jours complet mcntaircs aux 5<)o jours des 36 décades. Tous les quatre ans, un sixième jour complémentaire donnait les 566 jours de Tannée bissextile.

Ce système était de beaucoup préférable à Tamalgame incohérent et bizarre que présentent les douze mois de 28, de 29, de 5o et de 3 1 jours, et les Sa semaines du calendrier grégorien. Mais toutes les religions chrétiennes rattachent à la division par semaine, les alternatives de travail et de repos : c*était attenter à la liberté des cultes que de forcer à prendre les décadi pour jours de repos et des célébrations religieuses. Il eut donc fallu simplement laisser les jours fériés tels qu'ils étaient anciennement, et n'employer la division

PRSMIIÈRE LEÇON. in

dëcaddîre que dans le commerce et la comp^bilité publique. Alors on aurait trouvé moîiïà ffoflKstacbs à son adoption. '• ' '^^"4

La division du jour eh dix heures ; de Fïfëdife en cent minutes, de la minute en cent 'séiféffX. des, n'a pas été mieux conservée que celle tfèé décades et des douze mois égaux.

On a trouvé beaticoup d'obstacles à l'intrô-i duction dès autres parties du système des jibwfe et mesures. Poui» faire entrer en ligne decoâi^i tontes les causesi qui se sont opposées à radop-** lion d'uii tel système, il est juste d'indiquer les fautes deë administrateurs qui voulaient le feire adoper d'autorité. Comme ils craignaient sansf cesse de Vôiiih écha|)per de leurs mains un pouvoir éphémère, ils ont mis une extrême précipitation à commander ce qu'il fallait rendre, avant tout, d'une exécution facile.

Une des premières opérations aurait dû être la refonte générale de toutes les monnaies ayant pour unité la livre tournois, en monnaies nouvelles ayant le franc pour unité. Néanmoins , on a mis plus de quinze années pour opérer incomplètement la refonte des monnaies d'argent: celle des monnaies d'or est encore loin de son terme (i).

(i) Dans lebocage de l'ancien Bas-Poîtou, les pièces desixlivres sont reçues aujourd'hui même pour six francs, dans les marchés

T. II. MÉCHAN. 3

iQ M£CH A.H IQUE.

Les instituteurs du nouveau système de me* si^^s ont commis bien d'autres fautes. Ils avaient prescrit l'emploi général de ce système ^ avant 4|avç{i^ fait fabriquer un nombre suiRsant de I9^ures de chaque espèce ; ce qui rendait impossible l'exécution immédiate de la loi.

Les marchands , que des moyens de rigueur lîQntraignaient à vendre avec les nouvelles mesures;^ étaient généralement obligés y poursatis^ faire les acheteurs, de vendre avec les anciennes 5 parce que les acheteurs voulaient avoir une aune de drap et non pas un mètre, deux livres de pain et non pas un kilogramme^ une pinte de vin et non pas un litre. C'est ce qu'ils faisaient souvent , en marquant les nouvelles me^ sures sur les anciennes ^ ou bien en réduisant les unes par les autres.

Le temps a fait disparaître une partie de ces inconvénients.

et dans les foires. Les négociants de Cbollet, m'assure-t^on , ne teuleiit payer qu*eu liyres tournois , pour des francs, les achats ' qa*ilsfont aux petits fabricants, lesquels élèvent à ce sujet des réclamations parfaitement inutiles. Ce qu'il y a de plus remarquable, c'est que les livres tournois qui ne devraient plus avoir cours, sont fournies, à ce qu'on prétend, par les employés du fisc, qui font avec avantage ce commerce illicite.

Je ne doute pas qu'en donnant la plus grande publicité au récit de semblables abus, la connaissance n'en parvienne jus^» qu'à Tautorité supérieure , dont la bienveillante sollicitude s'appliquera , soyons-en sûrs , à les faire cesser.

PREMIÈRE LEÇON. 'iQ

Aujourd'hui, dans presque toute la France, le nouveau système monétaire est compris et suivi;

Les habitants de Paris et du Nivernais font à présent un usage exclusif du stère, pour la mesure du bois de chaufiEage.

L'usage du kilogramme est adopté généralement par les maisons de roulage et de commerce.

La valeur du litre est parfaitement connue des ouvriers de toutes les classes, parce que le litre est la mesure des liquides.

Cependant, quelques mesures de capacité présentent encore des exceptions fâcheuses , et qu'il est à désirer de voir disparaître (i).

Après avoir /ait la juste part de l'ignorance et des préjugés , étudions d'autres difficultés

(i) Par exemple , les eaux-de-vie se comptent encore en veltes, au lieu de se compter en litres , dans plusieurs opérations Importantes. Le bulletin du commerce, qui rapporte exactement le prix des denrées des dilTérentes places , continue de coter ' les eaux»de-Yie, doubles, et simples^ à Tentrepôt de Paris, par 17 veltes (a 16 pintes anciennes ). A la vérité, cette manière conserve rhabitnde du calcul de ce genre d'opération, et favorise de uft pour cent le négociant.

Les denrée&,. à Marseille, sont aussi cotées, d'après.la méine feuille^ par la quantité de kilogrammes correspondante aux cent livres du petit poids aucien de cette place du Midi.

Je pourrais citer' encore beaucoup d'autres exemples relatifs aux vins, aux huiles, à la bière , que Ton vend dans Paris même à la pinte et au baril, au lieu de les vendre au litre et à T hectolitre.

ao MJ^CHArriQUE.

qpî n'ont rien de commun avec les opinions des hommes, et qui naissent de la nature même des phoses. Cette étude jettera quelques lumières sur les moyens de compléter l'adoption des nouvelles mesureSé

Il est toujours fatigant et difficile de quitter un système de mesures établi de longue main, et les premiers moments d'innovation semblent présenter plus d'inconvénients que d'avantages : voici quelles sont ces difficultés.

Tous les objets employés dans nos arts et dans la société, les machines , les instruments , les outils , les meubles et les édifices , sont composés d'éléments dont l'expérience, en général^ plutôt que le raisonnement et le calcul, ont déterminé les dimensions, les poids, les volu-^ mes. Peu à peu , la mémoire retient les nombres qui représentent ces volumes, ces poids, ces dimensions , rapportés à l'unité de mesure. Lorsque l'artiste n'éclaire point ses connaissances avec le flambeau de la théorie, vous voyez bien que toute sa science repose dans ce savoir local de grandeurs de toute espèce. Si vous changez l'unité de mesure, voilà son talent numé* rique entièrement perdu. Pour prendre la moindre dimension, il lui faudra des réductions, des calculs, une perte de temps, un surcroît de fatigues ; or, la paresse est toujours un avocat éloquent auprès des hommes. Ce n'est pas

tout : nos pensées ^ont inséparables de la kngue qui qoU9 est familièr^^; et> n^éme après en avoir àppris; une autre , long-temps encore nous ne pouvons suivre le fil de nos idées ^ imaginer,^ comparer^ réfléchir dans ce nouvel idiome , sans» passer mentalement par le premier. C'est une observation que Fexpériepce aura, sans dopte fait faire à plusieurs d'entre vous. Eh bien ! i|> en e^t des opérations de nos sens^ comme de celles de notre intelligence. A force d'employer une unité de mesure^ notre imagination en prend le sentiment^ c'est-à-dire, qu'elle voit dans l'es^ pace la vraie grandeur de cette unité : elle ap-i pren4 à l'appliquer en idée sur les objets dont elle se retrace l'image; or, c'est un grand pas, ds^ns la pratique des arts, que d'avoir acquis ce sentiment. Il risnd l'œil géomètre, et,. comme il opère avec la rapidité de l'éclair, il est parfait.. Maintenant, vous voyez qu'en forçant celui quipossède le sentiment de telles ou telles mesures , à changer ses unités , s'il n'est qu'un homme ordinaire, c'est-à-dire, un homme tel qu'ils le sont . tous, excepté quelques hommes extraordinaires , il va perdre le sentiment des étendues. 11 voyait la longueur d'un pied; il aurait vu la longueur de trois pieds; il y aurait même ajouté presque un pouce; il se serait formé l'image exacte de cette longueur; et pourtant, il n'en aura pas le sentiment comme d'une unité. Il ne saura pas la

':23 MEGHANIQUEi

poser instantanément en idée sur les objets ^ et les réduire à sa mesure. Il n'emploiera le mètre et ses* subdivisions^ qu'en calculant combien la dimension qu'il pense convenable à tel objets ferait de pieds, par exemple; puis, combien ces pieds , font de mètres. Cela est long et pénible. Sans doute, un tel travail, continué quelque temps par un esprit observateur, ne pourra manquer de donner aussi lé sentiment des nouvelles mesures. Mais , combien est petit le nombre des hommes qui consentent d'acheter un bien futur ^ quelque voisin soit-il, par des sacrifices certains et présents I

Noiis venons de remarquer le rôle important que joue la mémoire dans les opérations des arts.* Comme on fait mieux, ce qui est et plus simple et plus facile , on a taché de mettre tous les objets dans un rapport élémentaire avec les mesures adoptées; on a tâché d'exprimer en nombres ronds les dimensions les plus habituellement employées dans l'industrie. Vous concevez , en effet, qu'un homme qui n'aura jamais calculé de sa vie la force du moindre morceau de fer ou de pierre , ou de bois , ne sait pas s'il faudrait donner plutôt 12 pouces que 12 pouces i|2, ou 12 pouces i|4, ou i5 pouces à cet objet. Comment, au simple aperçu, découvrirait-il la convenapcç de telles ou telles dimensions, à moins d'un 12e. prés? Cette précision est trop au-dessus des opérations

PREMiiSRE LBÇOlf. !x3

habituelles de son esprit pour qu'il songe à l'atteindre. Ainsi 9 la pièce qu'il emploie doit aToir un pied juste ^ et ce sera k plus parSaiite des diinensions possibles , par cela seul qu'elle est ia plus siçiple. D'ailleurs , le plus soiprent^ c'estt par une transmission continue qu'elle a passé de maître en apprentif; et^ dans les pratiques de l'indVistrie^ comme dans les usages de la saiciété^ lé temps consacre tout. Maia^ lorsqu!6n change de système de mesures , les nombres ronds dans le premier, système ne le sont plus ilans le se^ cond. Cependant^ l'homme qui voulait un pied de longueur pour sa pièce , et qui a vu son père on son maître lui donner un pied , coinmftnt Teniezvous qu'il lut donne autre chose qu'uii^métie divisé. {)ar trois unités , plus onze cent quarante quatrièmes et deux cent nouante six milUèmes de cent quarante quatrièmes du pied ? Il croirait les principes de son art bouleversés^ si quelqu'un ^ appréciant les vraies dimensions de la pièce à travailler, lui disait, par exemple : ce n'est pas mathématiquement douze pouces réduits en mètres qu'il faut lui donner ; la pratique, éclairée par la théorie,. m'apprend que c'est trois décimètres ou trois décimètres et demi , etc.

Parmi les auteurs qui, dans leurs écrits, ont employé les nouvelles mesures, les uns, présentant les valeurs des objets en mesures nouvelles, y ont joint les mêmes valeurs en mesures

^4 MÉCHATTIQUE.

anciennes; et comme cëileft-<;i ^nt encore piHs familières à la grande majorité des lecteiird^ il -cil est rësiilté qu'en se servant de c'ed Oiivrageèf^ 'Fésprifl, qui is-'arréte naturellement sur ce t(tlî - lui prëseMe le moins de fatigues , fixe uuiqtie^ 'iiieht son attéuticm sur ces dernières. ' t U s'offre à nous une autre raison qui mérile .d'être dbservée. Gomme la mémoire n'est qu'une f sciedce d'analogie^ nous l^etënons bien mieux les ; valeurs exprimées dans la langue qui nous est la -plus familière. C'est pour ignorer cette raisôh .'(|tie nous avons vii tant de personnes se figurer tellement que lés nouvelles mesures étaient èb, ^dlèsHméïnes.plttS difficiles à retenir que des Vif- ^etùrs égales^ exprimées avec les anciennes déAO^ mnnationst. Mais^ aussi, tout se réunissait péiir fortifier cette illusion. Plus des valeurs Sont éx^ primées par dés nombres simples ou ronds en linciennes mesurés, plus, par cela même, \ei nouvelles, presque incommensurables avec les antres, présenteront des nombres compliqués. La comparaison involontaire que le lecteur fait de ces valeurs, ainsi rapprochées, peut-elle être eh faveur du système le plus avantageux?

D'autres auteurs ont exclusivement employé^ dans leurs écrits , les nouvelles mesures. Mais à rexemple des premiers, ils avaient fait, et le plus souvent on avait fait pour eux, toutes les opéra tions primitives avec des mesures anciennes.il

PRSMlèl^E LEÇON. a5

en est résulté qu'au lieu d'avoir des nombres simples pour résultats en nouvelles mesures , ils n'ont offert que des fractions qu'ils ont poussées jusqu'à des degrés d'approximation ridicules^ puisqu'ils passent de beaucoup l'exactitude comportée par chaque genre d'opérations.

Il eût donc fâillu , dans tous les arts, au moment de l'institution des nouvelles mesures, exiger de nouvelles tables, en nombres ronds ^ d'après ces mesures nouvelles : lesquelles tables eussent offert et les données et les résultats les plus essentiels , ceux dont les autres ne sont plus que des conséquences nécessaires. Alors l'adoption du nouveau système eût offert tant d'avantages et si peu d'inconvénients, qu'elle aurait été complète au bout d'un temps assez court.

Il faut ajouter quelques développements à ces idées.

Quand l'industrie d'un peuple est très-développée, les art3 dont elle se compose sont liés entr'eux par une chaîne étroite et nécessaire. Il en est peu qui n'empruntent à d'autres ou des instruments ou des matières premières. Plu^ sieurs arts ont pour unique objet de suffire à ce besoin. Voilà ceux qu'il eût fallu surtout considérer, et chez lesquels il eût fallu, par tous les moyens, hâter l'introduction des nouvelles mesures; en transformant toutes les valeurs, toutes les dimensions de leurs produits ,

T. If.— MÉCHAW. i