EMPLOI DES FORCES MOTRICES

^application. Quand les espaces à parcourir fte sont pas très-grands , et qu'on emploie der corps très-pesants, on peut, au moyen d'un excellent compteur ^ qui marque les cinquièmes de seconde , mesurer avec une approximation remarquable^ la profondeur d'un puits ou la hauteur d'un mur, d'uu dôme, etc. On laisse tomber le corps, en comptant les secondes et fractions de secondes qu'il met à parcourir cet es-^ pace ; on multiplie le quarré de ce nombre paf 4 ""***, 904..^, et le produit est l'espace paitouni.

Remarquez cette première et belle relation de la géométrie et de la méchanique , qui voUs fait trouver la hauteur d'un édifice ou la profondeur d'une mine, en regardant une montre, et qui vous ferait également trouver la longueur d'uû temps écoulé , par une simple mesure de Tes*

deuxiAbie leçon. 5^

jp^Q^. he» peaduks nous o&iront un exemple plu3 remarquable eacore de cette intime liaiftoii dci deux sciences qui réunissenb leurs priÂbipëd €it Içurs conséquences, pour- éclairer et guider l'industrie. , . y

Quand j'expliquerai lefiFet des pilons l'ées moutons ^ des balanciers pour la monnaie , * des marleaux, des martinets, etc.; etc., vous verrez quelles applications importantes et nombreuses les arts ont sii faire des lois qui règlent k chute des corps , et combien il était importait pour vou^ deconpaUi^e ce$,lois.

Sqpposons qu'au moment où la pesanteui^ va epmmencei^ ses inipulsions , répétées à chaque instant , le corps ait acquis une certaine vitesse ; alors il faut distinguer trois caa.

i*". Si la vitesse primitive est dirigée dans le mêmç sens que la pesanteur » c'est une vitesse constante qujt s'ajoute aux vitesses imprimées par la pesanteur.

Dans ce cas, la pesanteur est ^ pour le eorps dont la vitesse s'accroît , s'accélère à chaque instant, ce qu'on appelle uxie force accéléra-triçe, , >

2°. Si la vitesse primitive est dirigée en sens coor traire de la pesanteur , la pesanteur diminue à chaque instant cette vitesse. Commç elle retardé sans ceçse la ips^rchedu corps., ou Vappeliéalàr^ force retardatrice. , , . ». «

T. IL— MÉCHAN. 8

58 IfiCHANIQUE.

Quand on tire un coup de pistolet du haut en bas ^ la balle tombe d'abord avec toute la vitesse qu'elle reçoit de la poudre enflammée; cette vitesse première s'accroît , ensuite , des actions sans cesse répétées de la pesanteur, qui agît comme force accélératrice.

Quand on tire de bas en haut le coup de pistolet, la balle s'élève d'abord avec toute la vitesse qu'elle reçoit de la poudre enflammée; mais son mouvement est, à chaque instant, retardé par l'action sans cesse renouvelée de la pesanteur qui agit alors comme force retardatrice.

Au bout d'un certain temps, l'action, toujours contraire de la pesanteur , a détruit toute la vitesse primitive que la balle avait reçue; et cette balle reste un moment en repos ; La pesanteur , continuant son action , fait descendre cette balle , à partir de la position où elle se trouve au repos , et continue d'agir comme une force accélératrice.

Dans ce nouveau mouvement , à chaque instant, la force de la pesanteur ajoute une quantité d'action précisément égale à celle qui , durant la montée de la balle, avait été retranchée. Ainsi, pour la même durée de temps y avant et apnès le moment ou la balle arrwe à son point le plus haut, elle parcourt des espaces égaux , soit qu'elle mente , soit quelle descende. Elle se trouve toujours avec la même vitesse acquise^

DEUXIÈME LEGOIH. $^

lorsqu'elle, parvient à la même hauteur y soit quelle monte > soit quelle descende.

Il est essentiel de graver ce résultat dans votre mémoire. C'est un des principes les plus féconds de la méchanique ; et tous verrez combien ses applications, dans l'industrie, sont importantes et nombreuses.

La vitesse perdue par la balle qui monte, est proportionnelle au temps écoulé depuis qu'elle est lancée; et la diminution d'espace parcouru par la balle montante est proportionnelle au quarré de ce temps.

La vitesse acquise par la balle qui descend est proportionnelle au temps écoulé depuis qu'elle a commencé de descendre. L'espace parcouru par la balle descendante, en vertu de la pesanteur est proportionnel au quarré de ce temps.

On a donné le nom simple de forces à celles qui n'agissent qu'une fois sur un corps, et pour lesquelles les espaces parcourus sont simplement proportionnels aux vitesses ponstantes.

On a donné le nom Ae forces suives aux forces accélératrices ou retardatrices dont la mesure est donnée parle quarré des vitesses acquises.

Dans quelque position que se trouve d'abord un corps , et quelque vitesse qui l'anime , s'il descend durant un temps/, il acquiert une vitesse (^, proportionnelle à t. Par conséquent, M étant sa masse, il acquiert une quantité de mouve-

ment égale à M. v": c'est \di force s^we du corpsM. Lorsqu'on fait tomber un corps pour lui faire acquérir une force qu'on puisse employer ensuite dans les travaux de l'industrie^ la quantité de force qu'il accumule est représentée par sa masse ; multipliée par sa vitesse acquise. Ce qui fait par exemple au bout de