CINQUIÈME LEÇON. I I

Si nous multiplions par a4 les deux termes

de l'égalité^- = — r, nous aurons — X 2 4 = 4-

Or 5 et a4 sont les moyens , 3o et 4 sont les extrêmes. Donc w# extrême égale le produit des s moyens, divisé par Vautre extrême.

On déïndntre de même que chacun des moyens égale le produit des deux extrêmes , divisé par Vautre moyen.

Donc, dés quatre termes d'une proportion géométrique, quand on en connaît trois, on peut sur-le-champ trouver le quatrième , par la règle que nous venons d'indiquer : c'est la règle de trois % ainsi nommée, parce qu'avec trois termes d'une proportion , elle donne le quatrième.

La règle de trois est d'un usage perpétuel dans les calculs de la finance , du commerce et de l'industrie.

La géométrie possède aussi sa règle de trois.

Si Ton connaît trois lignes (A) , (B) , (G) , fig. 6 , il est facile d'en trouver une quatriètae D, telle qu'on ait

On commence par mettre (C) = PR , au bout de (A) r=r OP. De l'extrémité O, on mène la droite OM, dans une direction quelconque ; on prend , à partir de O , la longueur OQ = (B) ; on mène PQ ; puis RS parallèle à PQ. Alors on a