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comme vous voyez', un moyen d'exprimer avec deux nombres, sur la sphère, la position d'un point : moyen parfaitement analogue £ celui qu'on emploie pour indiquer par deux nombres la position d'un point sur un plan.

On s'est servi de cette analogie pouf représenter la surface sphérique de la terre, sur une carte plane à carreaux formés par des lignes droites.

Des droites parallèles également espacées I.I , ÏI.II, III.IÏI,.... (fig. 2, pi. V), représentent les méridiens rectifiés dans leur longueur naturelle, Alors , des droites parallèles i.i, 2.2 , 3.3,.... représentent les cercles parallèles, non-seulement rectifiés, mais allongés; puisque 1.1= 2.2 = 3.3, etc., quoique les parallèles se rapetissent à mesure qu'ils s'éloignent de l'équateur.

Admettons à présent, que les divisions 1.2, 2.3, 3.4,... s'allongent proportionnellement aux parallèles correspondants 1.1, 2.2, 3.3, etc. Si Ton suppose les carreaux très-petits , on pourra regarder chacun de ceux qu'on a tracés sur la sphère, comme un carreau plan; sa longueur et sa largeur seront proportionnelles à la longueur et à la largeur du carreau , allongé proportionnellement dans les deux sens, sur la carte plane.

Ainsi, dans la carte qu'on appelle réduite , les figures de toute espèce, tracées sur la sphère, seront rapportées sur des carreaux semblables; chacune des petites parties qui les composent

T. J. — Gkom. T>3

aftë GÉOMÉTRIE-.

sont par conséquent semblables, leurs ligne* font les mêmes angles entr elles, ainsi qu'avec les parallèles et les méridiens , etc. Telles sont les cartes appelées spécialement cartes marines. Application a la direction des routes , dans la navigation Si l'on imagine qu'on navigue toujours en suivant une route qui fasse le même angle avec le méridien 3 cette route sera représentée, sur la carte réduite, par une ligne droite menée du point de départ au point d'arrivée.

Cette même ligne Fera donc connaître V angle de route que doit prendre le navigateur, pour arriver d'un point à un autre, en naviguant sur une mer sphérique , ou du moins sur une mer dont la surface soit une surface de révolution.

Eu supposant que la figure de la terre est sphérique , les géographes ont seulement voulu dire que la terre , malgré les inégalités de toute espèce que nous présente sa surface, s'écarte peu de la figure d'une sphère , comparativement à sa grandeur. En effet, la hauteur des plus hautes montagnes n'est pas égale au millième du diamètre de la sphère la plus approchée dç la figure et de la grandeur de la terre.

Les simples aspérités de l'écorce d'une orange, sont plus saillantes, par rapport au volume- de cette orange, que les plus hautes montagnes par rapport au volume de la terre.

Pour mesurer ces inégalités avec une extrême

ONZIÈME LEÇON. j ÎOQ

précision , Ton suppose qu'à partir ' d*un point déterminé, par exemple, au bord de la mer ou d'un lac, pn trace la surface d'une sphère ayant même centre que la terre , et sur laquelle on marque des méridiens et des parallèles correspondants à ceux de la terre.

Pour fixer la position d'un point quelconque du globe, on indique la hauteur de ce point audessus de la sphère, et l'on cote le nombre de degrés de longitude et dQ latitude, qui font connaître le parallèle et le méridien qui passent par la perpendiculaire menée du point observé à la surface de la sphère.

Quand nous expliquerons l'équilibre des fluides, nous ferons voir comment, au moyen de l'instrument qu'on appelle baromètre, on peut mesurer les hauteurs des divers points du globe, et les rapporter à la surface d'une sphère, prise pour tçrme de comparaison. De telles mesures ne sont pas un pur objet de curiosité. Elles servent à l'ingénieur qui veut tracer des canaux et des routes, pour connaître les hauteurs des descentes et des montées qu'il faut franchir quand on veut aller d'un point à un autre.

Elles servent à diviser le globe en régions, dont les hauteurs déterminent le climat, et beaucoup de propriétés physiques.

Indépendamment des inégalités sans nombre qui forment les ondulations plus ou moins cten-

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