SIXIÈME LEÇ

une force à chacune de ses deux extrémités', il faut que ces deux forces soient égales , pour qu’il y ait équilibre. Si elles n’étaient pas égales , la corde se mouvrait dans le sens delà plus grande : de la même manière que s’il n’y avait en tout qu’une seuleforce agissant en cesens,et qu’elle fut égaleàla différence des deux forces primitives. j '

Les arts font un grand usage de cordes ainsi tendues sur des surfaces. Les constructeurs de navires , lorsqu’ils veulent donner à la surface de la membrure, ainsi qu’à la surface des bordages, une courbure parfaitement continue, tendenfdes cordeaux suivant le sens longitudinal , en leur donnant une direction bien régulière dans le sens de la longuetir des bordages. Ils enlèvent successivement les parties trop saillantes des pièces de bois qu’ils veulent parer , entre les différents clous qui fixent la corde sur la surface. Cette corde, tendue par ses deux extrémités prend la direction et la courbure d’une ligne la plus courte qu’on puisse tracer sur la surface du navire , entre les clous consécutifs.

Il y a des surfaces qu’on peut enceindre complètement avec une corde dont on réunit les deux extrémités, qu’on serre ensuite fortement par un noeud ou par tout autre moyen. La corde n’arrive à sa position d’équilibre que quand elle suit exactement la direction de la ligne la plus courte que l’on

f inisse mener, depuis le point où se trouve le nœud, en faisant e tour du corps , pour revenir à ce même nœud.

L’habillement des hommes et des femmes présente une application continuelle des cordes appliquées ainsi sur des surfaces. Les ceinturons et les ceintures sont leslignes les plus courtes que l’on puisse tracer sur la surface immédiate du corps, ou sur la surface du corps couverte de nos vêlements. Si la ceinture était placée plus haut, elle tendrait à descendre; si, au contraire, elle était placée plus bas, elle tendrait à monter.

Plusieurs parties de la parure des femmes et des hommes sont composées aussi de cordes ou cordons tendus sur là surface delà tête ; comme les chaînes, les rubans artistement passés dans les cheveux , dans les coiffures grecques et romaines, comme les diadèmes asiatiques , comme les lacets des corsages, comme les rubans ou lanières des cothurnes, etc.

Les jarretières , lesbracelels , les colliers, les anneaux, doivent être assimilés, tantôt à des chaînettes libres posées sur des surfaces variées, tantôt atix^ligues de striction qui cei-

103 MÉCHARIQDE.

gncnt la surface des jambes , des bras , des doigts et du cou , suivant les directions les plus courtes que puissent offrir ces parties de nos membres.

Lorsque nous expliquerons le jeu des poulies , on verra que les cordes se placent dans la gorge des rouets de poulies, suivant la ligne la pluscourtequ’on puisse tracer dans cette gorge.

L’attelage des chevaux pre'sente des applications intéressantes et très-variées de la combinaison des lignes les plus courtes qu’on puisse tracer sur la surface du corps de cesanimaux. Les colliers, les sangles, les brides, et généralement toutes les parties des jamais sont assujetties à Ta règle que nous avons donnée pour l'équilibre des cordes appliquées sur des surfaces.

Après avoir considéré une corde appliquée sur une st^rface, et tirée seulement par ses extrémités, supposons qu’elle soit en outre tirée par un point intermédiaire. On trouvera les conditions de l'équilibre en ce point , si l’on suppose que les forces qui tirent la corde aux extrémités , soient transportées, suivant la direction même de la corde, au point où la force intermédiaire agit. Il faut que ces trois forces soient dirigées et proportionnées de manière qu’elles se fassent équilibre en ce point , comme si la corde n’appartenait à aucune surface.

Les principes donnés au sujet des polygones funiculaires, pour l’égalité des tensions, en chaque point intermédiaire .sollicite par une force particulière, sont les mêmes que les principes qui s’appliquent aux polygones funiculaires, dans lesquels les portions des cordes sont pliées sur une surface quelconque. 11 faudra toujours : i que les tensions exercées sur deux parties de cordes , à di-oite et à gauche d’une force intermédiaire , fassent équilibre avec cette forcej que les tensions exercées sur chaque partie de corde, entre deux forces intermédiaires, soient égaies et directement opposées.

Les harnais, que nous venons de citer, offrent des exemples variés de polygones funiculaires.

La condition de l’équilibre et de la proportion des forces dans ces polygones funiculaires, n’est pas un objet de simple curiosité : car il est évident que la solidité de chaque partie d’un harnais doit être proportionnée aux efforts que cette partie doit supporter, et que le harnais doit avoir ses différentes parties taillées de telle manière qu’elles restent en équilibre, malgré l'action de la pesanteur et des forces du tirage ; sans quoi le harnais changerait nécessairement de position et l'attelage serait mauvais.

Digilized by GoogI

SIXliME LEÇOR. Io3

C’est en appliquant la géométrie et la méchanique à la proportion, à la coupe des harnais, qu’on est parvenu , surtout dans les arts militaires , à rendre le poids de ces harnais un minimum, et leur forme aussi favorable que possible à l’application de la force du cheval. Les Anglais et les Allemands ont les premiers fait cette étude; il en est résulté , pour leurs coursiers et leurs attelages , une grande supériorité d’action. ISous avons encore beaucoup k faire sous ce point de vue, surtout pour les harnais des chevaux employés aux transports de l’agriculture et du commerce. C’est un objet essentiel vers lequel nous appelons toute l’attention des artistes. ^

Lorsqu’an lien de cordes , considérées comme des lignes mathématiques, on doit employer des cordes qui aient un volume déternainé et une forme particulière, comme les courroies, les lanières, etc., il faut que ces lanières et ces courroies posent â plat sur les surfaces contre lesquelles elles appuient ; sans quoi elles se déformeraient nécessairement. Alors on doit considérer les lanières et les courroies comme des surfaces dévèloppables tangentes à la surface du corps sur lequel on les pose. C’est encore une application des considérations présentées dans la Géoméxhib, leçon.

La manière de suspendre les fardeaux avec des cordes , pour donner aux hommes la facilité de tes porter , mérite une attention spéciale. Un moyen simple et commode est celui de deux courroies attachées au dos du sac des soldats , ou de la hotte et du crochet des porteurs. Ces bretelles sont passées sous l’aisselle et sur l’épaule ; elles ne peuvent rester en équilibre , si elles ne prennent la direction delà ligne la plus courte qu’on puisse mener des points d’attache, en passant ainsi sous l’aisselle et sur l’épaule. C’est pourquoi l’on est souvent obligé de les retenir par une corde horizontale qui croise la poitrine et va de l’une à l’autre bretelle. On détermine aisément la tension que doit éprouver çette corde et l’angle qu’elle doit faire avec les deux bretelles , à son point d’application. Un autre moyen d’appliquerla bretelle est celui du porteur d’eau, qui pose la sienne sur ses deux épaules, la fait descendre le long deses bras jusqu’à la hauteur ac ses mains , où la bretelle se trouve terminée , de chaque bout , par un crochet qui saisit l’anse du seau. Pour empêcher les deux seaux de se rapprocher, par leur poids, des jambes du porteur, on les sépare au moyen d’un cerceau. Il serait facile de trouver, dans ce système, la tension supportée par la bretelle. Il faut qu’elle

I04 MéCHANIQCE.

fasse équilibre : i”. au poids de chaque seau ; a°. à la force de compression qu’éprouve le cerceau et qui détruit l’effort qu’exercent les deux seaux pour se rapprocher l’un de l’autre.

L’art de ficeler les paquets de toute espèce , est fondé sur les propriétés de l'équilibre des cordes tendues sur les surfaces. C’est une étude facile que celle de cette application , et les élèves prendront plaisir à là faire eux-mémes , et à vérifier, dans les pratiques de l’industrie , les conceptions de la théorie.

L’art de tracer sur la surface du corps humain et sur la surface de nos vêtements , des courbes qui soient les lignes les plus courtes qu’on puisse tracer sur ces surfaces, et qui, satisfaisant à celte condition , s’allient , en même temps , aux conditions de la variété , de la simplicité , de l’uniformité , de l’élégance, appartient aux beaux-arts, qm nous offrent les applications les plus variées et les plus ingénieuses.

Nous avons vu que la spirale jouit de la propriété géométrique d’étre la ligne la plus courte qu’on puisse tracersurun cylindre, entre deux points quelconques de cette ligne. Par conséquent, on peut plier des cordes en spirale sur une surface cylindrique , et tirer ensuite ces cordes par leurs extrémités , tangentiellenient à leur direction , sans qu’elles changent en rien la courbure qu’elles affectent autour du cylindre.

On a fait une application très-étendue de cette propriété géométrique , dans les machines où l’on est obligé de plier des cordes sur des surfaces; par exemple dans l'application de la corde à la machine appelée treuil, que nous décrirons dans la X®. leçon. Les grosses cordes des violons, des harpes et des

f " )ianos sont formées d’une corde n boyau , centrale , autour de aquelle on plie en spirale un fil métallique. La tension de ce fil est la même dans tous les points de sa longueur, lorsqu’il prend cette forme spirale. Par conséquent, les vibrations qui ont lieu lors du jeu de l’instrument, sont les mêmes dans toutes les parties de la corde ; ce qui résulte des propriétés de cette courbure spirale.

Les filets sont formés de cordes attachées deux à deux , en des points qui suivent un ordre déterminé. Il y a des filets qui sont faits pour s’appliquer exactement sur des surfaces. Tel est le filetdonion recouvre les ballons aérostatiques et qui se termine au contour de la nacelle portée par ces ballons. 11 est facile de calculer, d’après les principes exposés dans cette leçon , la tension éprouvée par chaque cordon , dans les diverses parties du filet.

SIXIÈME lEÇOX. I o5

La parure des femmes offre souvent des filets destines à couvrir certaine partie de la surfacede leurs cheveux et de leurs vêtements. Tels sont les réseaux employés dans la coiffure; tels sont ces tissus légers qu’on appelle organdis et tulles. Leur fabrication , en forme de filets , les rend propres à suivre avec délicatesse les inflexions et les courbures du corps humain.

T. II. Méch.