SEPTIÈME LEÇON

Suite des cordes. — Mouvements circulaires des cordes, des verges , des roues , des volants. Moments d’inertie. — Les jieiidides.

Supposons qu’une force X soit applique'e perpendiculairement au bout A d’une cordc AC , inextensible et sans pesanteur , l’autre bout C restant attaché à un point inébranlable.

Si la force X agissait librement, durant un temps quelconque, elle ferait avancer en ligne droite le point matériel A , et l’éloignerait de plus en plus du point fixe C ; mais le fil que nous employons empêche le point matériel de se trouver plus loin de C que la distance première CA; donc ce fil tire le point matériel pour le tenir à une distance constante du point fixe. Par réaction, la force AX tire le fil, lequel, obéissant à ces forces, doit toujours être tendu. Donc, enfin, l’extrémité A de ce fil décrit un cercle.

Ici nous voyons trois forces bien distinctes : la première X, perpendiculaire au rayon CA , et par conséquent dirigée suivant la tangente AX du cercle que parcourt le point matériel A, c’est la force tangentielle ; la deuxième, tirant le fil vers le centre , c'est la force centrale ; la troisième , tirant le fil pour éloigner du centre le point A, c’est la force centrifuge, égale et directement opposée à la force centrale. Voyons le rapport de ces dernières forces à la première.

Construisons le parallélogramme ANmra, avec les cotés égaux AN, An; la diagonale Am représentera l’effort nécessaire pour changer la direction de An en celle de AN, et faire passer le corps de A en N ; cet effort Am est la force centrale.

Si nous menons le rayon CN , les triangles ACN, NAm, seront semblables , parce qu’ils sont symétriques et qu'ils ont un angle commun A. Donc ,