P CB. C'B'. C'B
on aura — = -
a CA. CA'. C'A"....
Ainsi , dattê un tÿttème de treuilt ou de cahettan», lapuiatance est d la résistance , comme le produit des rayons de tous les arbres , est au produit des rayons de toutes les roues.
Si l’on veut faire entrer , dans cette évaluation , le diamètre des cordes, il faudra dire que l’équilibre existe lorsque le produit de la puissance par les rayons de toutes les roues , augmentés chacun du rayon de la corde enroulée sur la roue correspondante , est égal au produit de la résistance par les rayons de tous les cylindres , augmentés chacun du rayon de la corde enroulée sur le cylindre correspondant.
On emploie souvent le système suivant pour transmettre un mouvement de rotation , d'un axe donné à un axe parallèle. On fixe sur chaque axe , G , c , fig. lo , un rouet GA , ca. On les enveloppe d’une corde sans fin ÂaèB , qui ait de petits arrêts très-rapprochés pour s’accrocher à des cavités préparées sur le contour des rouets et l’empêcher de glisser. Appelant P la puissance qui met en mouvement la grande roue et qui agit au bout du bras de levier CD , alors CD X P sera le moment de la puissance. Si nous représentons par T la tension des cordons , il faudra qu’on ait , pour la roue CAB ,
CD
P X CD = Tx CA. DoncT = P. —
CA
Représentant ensuite par R la résistance qui agit au bout d’un bras cd, nous aurons immédiatement pour condition d’équilibre ,
cd
R X cd = T X CO ,• donc T = R. —
ca
Mais la tension de T exercée par la puissance est la même que la tension T exercée par
CD cd
la résistance. Par conséquent P. — =r R. —
CA ca
Si l’on supposait CD —cd, on aurait de suiteP.co=R.CA ; condition d’équilibre extrêmement simple.
Dans le cas du mouvement , supposons que le bras CD , où est appliquée la puissance P, mette un temps t à faire un tour, voyons combien le bras cd , où est appliquée la résistance R lera de tours durant ce temps.
' Pendant un tour de CD , le rouet AB fait un tour complet ;
DIXIÈME DSÇOS. 1^5 .
et chaque point A , sur la corde sans dn , s’avance d'une longueur e'gale ’a la circonférence de celte roue. Mais chaque point de la petite roue se lueut aussi vite que la corde sans fin ; puisque la corde est supposée ne jamais glisser le long des roues. Donc le point a , pendant le temps t, parcourt , sur la roue abe, une longueur égale à la circonférence ABE. De
f dus, la longueur des circonférences étant proportionnelle à a longueur des rayons , la petite circonférence abe sera contenue dans la grande , autant de fois que le petit rayon l'est dans le grand. Par conséquent , le point a, pour parcourir sur la petite roue un espace égal â la circonférence de la grande roue , devra faire autant de tours que ca est contenu de fois dans CA.
Si 1' on multiplie ce nombre par le moment de la résistance — R X cd , on a
