I. 4 - 9 - fois M X

Les valeurs prises de gauche k droite donnent les forces vives croissantes pour le corps qui tombe; ces mêmes valeurs prises de droite à gauche donnent les forces vives décroissantes pour le corps qui monte.

La différence de ces forces est évidemment la même entre les mêmes hanteurs , soit qu’on monte, soit qu’on descende.

Ainsi , quand un corps tombe librement avec une force vive acquise depuis un point A jusqu’à un point B, si on le lance de bas en haut avec cette même force, il s’élève de B jusqu’en A avant que la force retardatrice de la pesanteur ait con—

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sommé tout ce que, d’abord, elle avait produit en faisant descendre le corps.

Vous voyez , par-là , qu’on ne peut pas tirer avantage : 1°. de la force acquise par un corps qui descend , pour le faire remonter plus haut que son point de départ ; de la force perdue par un corps qui monte, pour regagner plus de force par la chute de ce même corps, s’il doit revenir à son point de départ.

Ces vérités sont bien simples , et pourtant , si vous en pénétrez votre esprit, elles vous éviteront une foule de combinaisons fausses, et de vaine» recherche» de mouvemeut perpétuel.

Lorsqu’un corps est en repos , et qu’il est soumis â l'action du vent , c’est une force qui le pousse en renouvelant sans cesse ses impulsions, jusqu’à ce qu’il ait acquis une vitesse égale à celle même du vent. Mais , à mesure que le corps acquiert une vitesse plus considérable , il reçoit de la part du vent une impulsion moins forte. A.insi , dans ce cas, la force accélératrice n’est plus constante ; et les lois mathématiques , qui règlent les rapports du temps avec les vitesses et les espaces parcourus , ne sont , par conséquent , plus aussi simples que celles dont nous avons donné la démonstration et l’application, relativement à la pesanteur (i).

Lorsqu’un corps se ment dans l’air , supposé calme , ou bien se meut dans une direction contraire h celle dn vent , à mesure que le corps augmente de vitesse , il éprouve , de la part de l’air , une résistance croissante. Ainsi , l’air agit non pas seulement comme une force retardatrice constante ; mais comme une force retardatrice qui croît de plus en plus.

Nous développerons davantage ces observations, qu’il nous suffit d’indiquer maintenant , lorsque nous ferons connaître la nature plus particulière de la force de l’air et ses applications à l’industrie , dans le III®. volume, qui traitera de» force» motrice» applicable» à V industrie.

Il nous reste un troisième cas à présenter , que nous ne pouvons encore traiter; c’est celui où la force primitive est dirigée dans un sens différent de l’action des forces accélératri-

(i) Nous verrons plus tard que la force même de la pesanteur n’est pas constante , à diverses distances du centre de la terre.

SEDXIÈIIE LEÇON.

ces OU retard«trice8. Alors , le corps ne parcourt plus une ligne droite ; il décrit une courbe , dont la nature et la conrbure dépendent de la loi d’action des forces accélératrices ou retardatrices , et de l'intensité de ces forces.

Je n’ai cité que deux forces, la force de l’air et celle de la pesanteur , qui agissent pour accélérer ou retarder le mouvement des corps. L’industrie fait usage d’un grand nombre d’autres forces, ou bien doit vaincre la résistance de sembla blés forces , pour obtenir les effets qu’elle désire. Je me contenterai d’en citer quelques-unes.

Quand un navire est mis en mouvement dans l’eau , il l’est , généralement, par une force constante qui le fait partir de l’état de repos pour arriver à la plus grande vitesse qu’il puisse atteindre. Il est obligé, pour cela, de vaincre par degrés les résistances de l’eau , qui agit comme force retardatrice. Il n’atteint l’état d’un mouvement uniforme , que quand la perte de vitesse , éprouvée par l’effet de la force retardatrice , est précisément égale h l’acquisition de vitesse qu’il recevrait de la force impulsive supposée renouveler à chaque instant son action.

Dans toute espèce de machines, l’on distingue pareillement une force impulsive , laquelle , à chaque instant , ajoute une quantité donnée d’action , pour détruire des résistances, lesquelles, à chaque instant, doivent détruire cette même quantité d’action.

Lorsqu’on commence à mettre en jeu la machine, la force impulsive l’emporte nécessairement sur la force retardatrice , pour qu’il y ait mouvement. Ce mouvement s’accélère par degrés, jusqu’au point où la perte de vitesse, à chaque moment, causée par les résistances , est précisément égale k l’acquisition de vitesse , causée par la force impulsive. Quand on arrive à cet état, la machine prend un mouvement uniforme; tel est celui qui sert aux travaux ordinaires de l’industrie.

Il faut donc bien distinguer, dans le jeu des machines, les premiers mouvements variés, qui commencent avec une vitesse nulle, et croissent par degrés, jusqu’à la vitesse constante qui doit servir aux travaux habituels.

Cette considération n’est pas un vain objet de curiosité. Dans la première partie du mouvement , une portion de la force impulsive est employée pour communiquer à chaque

P artie delà machine, le degré de vitesse qui correspond à état constant du travail habituel. Il faut, par conséquent.

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que la force impulsive détruise : i°. la force d’inertie de la 'machine ; 2“. les premières résistances des forces retardatrices. Si l’on imprimait tout a coup à la machine une force constante , susceptible de la mettre à l’instant même en mouvement , avec toute la vitesse qu’elle doit avoir dans l’état habituel, il faudrait un effort instantané, extrêmement considérable , pour vaincre k la fois , les résistances propres à cette machine, et celles qui naissent de la force d’inertie de ses éléments. On risquerait de briser des parties importantes ou, du moins, d’ébramer la solidité de tout le système. Lorsque nous expliquerons le jeu des engrenages, nous offrirons un exem-

{ >le remarquable de l’importance qu’on doit attacher à de télés observations.