VIJ

^ lei^.probUMia de GtfCMaftélM fvw M.xëtok^btj.pay.wiQ. deid^ pisoj^pUou qui a I» ai^>.<»>^tm J^VADlAfA de préeeptcR. lioQ iinagâ fidèio d«s ol3^0(9^M#;Le0 consuruç*- M tUHM 94At.6n |;éni6rfdia8aeft.£Acilâ0. à suivra:, , las cpUn^a qiû. 40ii(./Q]t€Cutée^ «ive^ » wÂn^nQ. piuraifisenl.paa plus chargées de-. Ugiioi) qi»&. cdUe. ds,. la prQJecti^a •> ovib^gMakii. Le» moyens auxquels. M. G. .a: reeo«iT»^. le conduisent par foÂs N à..d0l dêmonstri(tians,sii](iples:de>qaelqueB/propoAiU»ii&cle. Géainétrie^plane,,.. » SOUA negr^tons de ne^pas; tronTer dea.appUcaAîonsrdiMiiS) lecM|uelles not^s^aur M 9i<MM VU» cominent roiiteiii: parvient à. se. proflurec.lesr données indispensable n àtiHU) ^j4l^e»..saToir>: lea..traiies. etJ^lixikiteBr soit powr lefi droit^^ soit •>'.pQnR les plans;, mais non» ne noua anoàterons faaauz..difficttlteat que. pourrait » pMSeiUer»>.daBS'.la.pialM{ae> la.iiBokeiiche6..des/preinièreB.donaé3S qu'exige. la » Géométrie penpeeiive^ no^ la- consîdéienNDft seulement oommû.iuiA théeirie »» mathématique y comme une manifbre nouvelle de traiter les .questions de Géo* » métrie descriptive pure , et , sous ce rapport , nous croyons pouvoir proposer » à l'Académie d'accorder son approbation au travail ingénieux de M. G. »

Conformément au désir exprimé dans ce Rapport, à la suite de la théorie ma" thématique y qui a reçu elle — même de nombreux développemens , nous avons donné quelques exemples d'application , savoir : La perspective d'un cube placé d'une manière quelconque dans l'espace , celle d'une sphère , celle de la surface annulaire , et xelle d'une vis à filets triangulaires , les dimensions de ces divers carfs étant connues^ d'avance.

Nous avons ensuite supposé chacun de ces corps éclairé par des rayons lumineux de direction donnée^ et déterminé les ombres qui en résultent. Ces exemples suffiront pour prouver que la projection polaire ne se borne pas à la solution des problèmes de Géométrie pure (i) : ils feront connaître la marche à suivre pour passer d^ la théorie aux applications.

"Ea terminant, nous consacrerons quelques pages aux considérations polaires qui sont plus particulièrement à l'usage des dessinateurs ; et nous déduirons du nouveau système de projection quelques-unes des principales règles qu'un peintre doit suivre dans la composition linéaire de ses tableaux.

(i) Loraqoe Monge conçat riiWe de simplifier les nM^tbodei qoe les ronstracteurt de tont genre employaient atant lui pour obtenir le« épures de projection orthogonale nécessaires 11 l'exécation de leurs divers travaux , il s^occnpa d^abord à faire an corps de science du système de projection graphique qu^emplojaient ces ouvriers , et, pour y parvenir, il composa un ouvrage qui ne traite que des questions de Géométrie pure. Notre but a e'ié, autant qu'il est permis de soivre les traces dn maître, d'imiter ce qui avait e'té fait avec tant de succès pour la Géométrie orthogonale ; c'est en remontant II la projection p(^ire de la droile et dn plan , et en traitant les mêmes questions de Géométrie , que nous nous sommes proposé de faire connaître aux dessinateurs un nouveau moyen de construire des penpe<;^ives eiacies , par une série de principes et de démonstrations susceptibles de se grayer pour toujours dans la mémoire , et qui puissent donner désormais aux constructions linéaires qui en dépendent, un enchalnemeni, «ne clarté, et sortout une généralité dont elles étaien» presqne entièrement dépourrues.

A une époque où les arts du dessin sont plus généralement cultiva que ja-^ mais ; où les architectes ne se permettent plus d'élever un monument de quelque importance sans avoir étudié d'avance ses divers e£fets perspectifs; où les théâtres fondent une partie de leurs succès sur la beauté et l'exactitude de leurs décorations ; où de vastes perspectives , représentant les lieux les plus célàbres du globe , sont livrées à la curiosité publique ; et enfin , où les besoins de l'industrie exigent que des dessins faciles à exécuter et à concevoir rendent populaire le mécanisme des machines nouvelles ; nous osons nous flatter qu'en nous efforçant de ramener à un seul corps de doctrine les principes de la projection polaire, et en cherchant à donner ainsi aux dessinateurs de tout genre les moyens de composer immédiatement des dessins qui réunissent Vanfontage iune représenta-' tion perspective à toutes les conditions Hune description géométrique, nous avons entrepris un travail susceptible de quelques applications utiles.

ERRATJ.

Page 7, ligne 21, mêmes limites ,

8 , 26 , a^ , leurs poin ts limites ,

3, en G,

2, figure 22,

3 , à ces courbes tangentes , courbes traces et limites, deux plans , perpendiculaire ^,0,

S inous y

lisez même limite

leur point limite

enE

f^ure 20

à ces courbes, tangentes

courbe trace et limite

deux plans sécans

perpendiculaire b ,

Si nous

yt^mMtÊ W^»IM^MW<»Wi» ' WWW>¥» W » Vy 'V>^<