CHAPITRE IV

ou dans son intérieur. Ç*est le second cas que présente notre ,épure.

Nous terminerons cet exposé dû tracé dés ombres en perspective , en indiquant les constructions qui ont servi à trouver, planche 7""*, fig. 33» la s^paratim!! d'oiubre et de Imnière sur la sphère, son ombre portée sur le plan où elle est placée, et son ombre portée sur la vis.

Nous avons obtenu la courbe séparation d'ombre et de lumière en menant par le centre c un plan pr^ £jr perpendiculaire au rayon lumineux ; l'intersection pq de ce plan, et de celui du contour apparent nous a don9é ks points où . la courbe cherchée était tangente à ce ocmtour; nous ayons pu dès lors la tracer par les procédés qui servent à construire les courbes diamétrales des surfaces non réglées. Pour obt^iir Tombre portée , nous avons mené dans l'espace une suite de parallèles à pq} par une d'elles, wr, tangente au point x kh, séparation d'ombre et de lumière, nous avons fait passer im plan parallèle au rayon lumineux; la trace de ce plan sur le plan AB, £F est ^. Joignant le point X k \a limite des rayons lumineux, jr a été l'ombre portée dexy et la ligne 17* une tangente en ce point à la courbe cher« diée; le point iit a été, obtenu «de même, etc. Enfin, en £Edsant passer un plan parallèle au rayon lumineux par la génératrice de la surface de la vis parallèle au tableau, et qui correspond au point où commence l'hélice saillaiife, ce plan, dont la trace est afl/j et dont la limite passe par S, coupe le plan de s^>arationid'ombre «t de lumière suivant une droite ce'; cette droite perce en e' le cylindre obscur projeté par la sphère ; la ligne e'i est donc une dés génératrices de ce cylindre , et le point ^ , où elle vient rencontrer la génératrice de la sui&ce sur laquelle nous avons opéré, est un des points du contour de l'ombre portée par la sphère sur la vis.

86 6É0]tfÉTllI£ PERSPECTIVE.