FG:AG:: FH:HB

De cette proportion résulte (t4#) que CH est parallèle à AD.

143. Thsorâmb. Les parties BD et CE (fig. 124) de deux parais lèles, comprises entre les côtés d'un angle CàE, sont entrer elles comme les distances du sommet de cet angle aux intersections de cJmcun de ses côtés avec les parallèles.

Pour le prouver, menons DF parallèle à AC ; nous aurons (137) AD:DE::CF:FE, d'où Ton Ure AD+DE:AD::CF+FE:CF, ou ÂE: AD:: CE: CF. Hms les longueurs CF et BD sont ^ales comme parallèles comprises entre parallèles (134); on peut donc écrire