INTRODUCTION

i. Chaque corps occupe une certaine portion de l'espace sans bornes qui nous environne. L'étendue de cette portion de l'espace est ce qu'on nomme le volume du corps.

Tout corps est séparé du reste de l'espace par une limite que l'on nomme surface de ce corps. L'étendue d'une surface est ce que l'on nomme son aire.

Il y a des corps qui ne sont limités q^e par une seule et même surface; d'autres sont limités par plusieurs surfaces distinctes. Dans ce cas, ces surfaces se rencontrent deux à deux, et leur limite commune est ce que l'on nomme une ligne. L'étendue d'une ligne se nomme sa longueur.

Il y a des surfaces qui ne sont limitées que par une seule et mémo ligne ; d'autres sont limitées par plusieurs lignes distinctes. Dans ce cas, ces lignes se rencontrent deux à deux, et leur limite commune est ce que l'on nomme mu point. Un point n'a pas d'étendue.

2. Quoique l'idée de surface ne nous soit venue que de la limite des corps, une fois cette idée acquise, rien n'empêche de considérer ces surfaces indépendamment des corps auxquels elles appartiennent, et d'imaginer même des surfaces qui n'appartiennent à aucun corps.

De même, quoique l'idée de ligne rappelle la limite des surfaces, on peut considérer les lignes abstraction faite des surfaces auxquelles elles appartiennent, et imaginer même des lignes qui n'appartiennent à aucune surface.