CHAPITRE X
MOTBnS DB dAdCIRB LB TOLVMB DBS GOBPS DB LBUB POIDS, BT BÉdFBOQVBMEElT.
723. Si Ton savait ce que pèse l'unité de volume de tous les corps dont on peut avoir besoin dans la pratique , on conçoit que le poids d'un corps suffirait pour faire connaître son volume; car pour obtenir le nombre d'unités de volume contenues dans ce corps, on n'aurait qu'à cbercher combien de fois son poids contient celui de l'unité de volume.
On sait, par exemple, qu'un litre d*eau pure, à la température de 4 degrés du thermomètre centigrade, et sous une pression atmosphérique de 0",76, pèse 1 Icilogramme. Supposons qu'un vase, dont la capacité ne peut être évaluée géométriquement, pèse 6^" quand il est vide, et 13^", quand il est rempli d'eau pure, sous les conditions ci-dessus indiquées. On en conclura que le poids de
36& SECONDE PABTIE.
reau contenue est de 7^**, et que son volume , ou la capacité du vase esl de 7"*^, ou de T***'™»»,
Réciproquement : connaissant le volume d'un corps , c'est-à-dire le nombre d'unités de volume qu'il contient, en multipliant ce nombre par le poids de l'unité de volume, on aurait le poids total du corps , sans qu'il Tût nécessaire de le peser directement. On conçoit combien ce moyen doit être précieux dans une mulUtude de circonstances.
Le poids de l'unité de volume de diaque corps est ce qu'on nomme le poidf tpéci^que de ce corps. On donne aussi , au nombre qui représente le poids spécifique d'un corps, le nom de densité, en raison de certaines considérations physiques qu'il serait trop long d'exposer ici.
L'unité de volume adoptée pour évaluer le poids spécifique des corps est le décimètre cube. 11 en résulte que le poids spécifique de l'eau pure est i.
724. Les poids spécifiques des différents corps ont été déterminés avec l>eaucoup de soins par les physiciens; nous donnons ci-dessous le tableau de ceux de ces poids qui sont d'un usage fréquent.
Tableau des poids spécifiques de différents corps.
|d«e.e.b jjg pialine laminé pèse 22,069
— plaline forgé 20,387
— or forgé, 19,362
— or fondu 19,258
— mercure 13,598
— plomb fondu n,352
— argent fondu 10,474
— cuivre fondu 8,788
— acier 7,816
— fer en barre 7,788
— élain fondu 7,291
— fonte de fer 7,207
— zinc fondu 6,861
— marbre de Paros 2,837
— marbre ordinaire 2,7i7
— cristal de roche 2,653
— verre 2.488
— pierre meulière 2,484
— pierre à plâtre 2,168
— porcelaine 2,145
— brique trèfr-cuite 2,200
— tuile 2,200
— ivoire 1 ,917
— sable pur 1,900
— glaise pure 1,900
— albâtre 1,874
— terre ordinaire 1,700
— sable terreux 1,700
— chêne sec 1,670
— terre argileuse 1,000
— brique peu cuite 1,500
— terre végétale 1.400
— houille 1,329
— eau de mer 1,026
— eau pure i ,000
GÉOMÉTRIE DANS L'ESPAGE. 365
kil.
!*«•«■*» de vin de Bordeaux pèse 0,994
— vin de Bourgogne 0,992
— huile de lin 0,940
— glace fondante 0,932
— chêne verl 0,930
— sel marin 0,920
— huile de navette 0,919
— huile d'olive 0,915
— eau-de-vie 0,800
— hèlre 0,862
— aubier 0,850
— frêne 0,845
— esprit-de-vin 0,837
— orme 0,800
— noyer 0,671
— tilleul 0,604
— cèdre 0,561
— sapin 0,550
— peuplier 0,383
— liège 0,240
kU. kil.
— maçonnerie de moellons , de l ,700 à 3,200
72S. Quelques exemples feront comprendre l'usage qu'on peut faire de cette table.
Problème I. Quel est le poids d*un bloc de marbre de Paros, dont la forme est celle d'un parallélépipède rectangle, ayant 15 décimètres de long, 12 décimètres de large, et 9 décimètres de haut?
Le volume de ce bloc est de 15x12x9, ou 1620 décimètres cuBes. Or, la table ci-dessus nous apprend que le décimètre cube de marbre de Paros pèse 2>^'\837; le bloc pèse donc 1620 fois 2"',837, c'est-à-dire 4595^",94.
Problème H. Que pèse un cylindre de sapin ayant 4",52 de longueur, et 0'',21 de rayon?
Le volume de ce cylindre est de 3,1416 x (OVO^x 4,52, c'est-à-dire, 0— *"'',62C220 ou 626'*«'-*'*,220. Or, d'après le tableau ci-dessus, le poids du décimèlre cube de sapin est de 0^'',55; le poids du cylindre proposé est donc 0»'",55x62C^-*-«-»»,220, c'est-à-dire 344^",421.
Problème 111. Une jarre d'huile d'olive pèse lO*"" ; la jarre vide pèse 7 ^'',2 ; quelle est sa capacité?
Le poids de l'huile contenue est de 16^** moins 7^",2, c'est-à-dire de 8^",8. Nous voyons dans la table que le poids du décimètre cube , ou du litre d'huile d'olive, est de 0^",915; pour savoir combien la jarre contient de litres , il faut donc diviser le poids total de l'huile, ou 8^",8, par le poids du litre, ou 0^",915. On trouve pour quotient 9,617.... La capacité demandée est donc de 9''"'*,617, ou de 9^—*"* ,617,
Problème lY. Quel est le volume d'un lingot d'or du poids de 4^",320?
Le poids du décimètre cube d'or fondu étant , suivant la table , de 19^",258 , on aura le volume demandé en divisant le poids du lingot , ou 4''",329, par le poids du décimètre cube , ou 19^'',258, On obtient pour quotient 0'«*<-^224789, ou bien 224*"»-"S789.
