SUR

DEUX FORMULES D’ALGEBRE:

m +1 1° . = ——— Si n = m m +1 n m m-2 Réellement 8. = ? +Kn TKn m-l |, Kn ete.

ma m+i 1 2

En voici une démonstration élémentaire : elle consiste à faire la somme des puissances m + 1 de la suite des nombres naturels 1, ?, 3, 4, 5,.....… jusqu'à n + i ou pour mieux dire de 0 +1, 1 +1 2+1,3+#1,4+1...... jusqu’à n + 1: ce qui ne change rien puisque les 2 séries sont égales — Donc on a

o+n2+tliso 0 0 + 1

(2+1)" +ln en+ 1 4 (m+1)2 = EDR il

(n-11+0M+12 À ; Rx

@+1n®+l. n®+tl;(m+1) n "+ EDP n As. ti

Les 4 premiers termes de la 1ère colonne verticale étant égaux aux 4 derniers termes de la 2de colonne verticale et se trouvant dans deux metibres différents, ces 8 termes se détruisent ; on a

+1 +(m+D1T + RL Eat +41

+(m+19m 4 (m+Dm?m-1 +..+1