IG MESURAGE DU CERCLE

Il faut bien se garder de croire que les arcs d'un même cercle ou de cercles égaux, se couiiennent autant de Ibis que leurs cordes; ce serait une très-grave erreur, La corde AD de l'arc ABD (P. I , F. 7) n'est pas liiple de la corde EG de l'arc EFG , quoique le premier arc soit triple du second. En effet, la ligne brisée ABCD, formée de trois lignes droites, est triple de la corde EG : on l'a faite telle; et cette ligne biisée est plus longue que la ligne droite AD qui a les mêmes extrémités A et D (2).

28. Tout diamètre partage une circonférence en deux arcs égaux. Faisons tourner la portion de cercle BDCB autour du diamètre

BC (P. 1, F. 2), pour la rabattre sur la portion BEGB, comme on fait tourner le couvercle d'une boîte à charnière, pour la fermer. Le centre A ne bougera pas. Il faudra donc que les divers points de l'arc BDC tombent sur ceux de l'arc BEC , puisque les premiers sont à la même distance de A que les derniers (12). Ainsi, les deux arcs se couvriront exactement. Mais le rabattement n'a pu altérer la grandeur de BDC. Donc, cet arc était égal à BEC avant l'opération.