Ij'S antjles corresjumdants sont égaux

L'angle HdK = .V(ill, comme opposés par le sommet (P. I, F. 34); l'angle AGIi = DIKi, comme alternes-internes. Donc, les angles correspondants BGE, DllG sont égaux.

7:2. Si deux druites^ coujurs par une troisième, forment des angles égaux qui aient la })osHion des angles correspondants ou des angles internes, elles sont parallèles.

Si l'égaillé des angles BGK , DIIG ne rendait pas parallèles les droites AU, Cl) (P. 1, F. 34), on pourrait mener, par G, une dioiieOI parallèle à CD. Alors, les angles correspondants FGM , DllG seraient égaux (71), et l'on aurait BGE = EGAl , ce qui est impossible, puisque, évidemment, le premier angle n'est qu^jne partie du second.

.\iiisi , on ne peut mener, par G , une parallèle h CD qui soit différente de AB. Donc enfin, CD et ABsont parallèles.

La démonstration serait analogue, pour le cas où l'on supposerait égaux les angles AGII, DllG.