GH— AC

ISi. Prolonger , au-delà d'un obstacle, un alignement donné AB (P. Il, F. 10).

Menez, par un point G qui dépasse l'obstacle, une parallèle à AB ; par des points D, E de cette parallèle , menez deux parallèles à CA , qui ne puissent être arrêtées ; portez sur chacune , h partir de leurs origines D, E, la longueur de AG. Vous obtiendrez ainsi deux points F, G, sur le prolongement de BA, et la droite FG sera une partie de ce prolongement.

En effet, FA, GA sont parallèles à CE , comme AB (ili) ; par conséquent, ces trois droites, ayant un point commun A, n'en font réellement qu'une , et FG est bien le prolongement de BA.

i ôo . Mesurer la traversée d'un bois , selon un alignement donné AB (P. II, F. 10).

Déterminez, au-delà du bois, une partie FG du prolongement de BA {134) ; marquez le point H où ce prolongement sort du bois ; mesurez Fil , CD, et retranchez la première longueur de la seconde; le reste donnera la traversée AH, car AF est parallèle et égale à CD (111).

156. Tracer, par un point donné A (P. II, F. 11), une droite qui y prolongée , passerait par le concours invisible de deux autres droites BC , DE.

Plantez un jalon B sur BC , et un jalon D h la rencontre des alignements BA , ED ; menez , par un point C de BC , une parallèle h BADj mesurez CE, BA, AD, puis calculez CF au moyen de la

CExBA formule CF = . Vous pourrez marquer le point F d'une

droite AF qui passera par le concours G des droites BC , DE.

En effet, la lornuile résulte de la proportion CF:BA :: CE:BD. Les parallèles CE, BD sont donc divisées de la même manière par les droites BC, AF, DE, et conséquemment (116), ces trois droites concourent au niême point.

137. Mesurer la distance d'un point A (P. II, F. H) au concours invisible G de deux droites données BC, DE.

Tracez, par A, la droite FA qui, prolongée, passerait par G (136); mesurez cette droite, et calculez AG, au moyen de la AFXBA

formule AG = , dans laquelle vous connaissez déjh BA