TRIA?<OLES

205. Construire un triangle avec trois droites A, B, C, dont une quekonqueest moindre que la somme des deux autres (P. II, F. 55).

Ce tracé est absolument le même que celui du n° 14. Tirez une droite et poriez-y la longueur A, de D en E; puis du point D, avec B pour rayon , décrivez un petit arc; et du point E, avec C, décrivez un second arc qui coupe le premier en F; joignez enfin F à D et à E; vous aurez le triangle DEF dont les trois côtés auront les longueurs données.

Il faut, pour qu'il y ait possibilité dans le tracé, que chaque droite soit moindre que la somme des deux autres, parce que, dans un triangle , chaque côté est plus petit que la somme des deux autres qui forment une ligne brisée.

204. Construire un triangle dont on connaît deux côtés et V angle qu'ils forment.

Il n'est pas nécessaire de connaître les trois côtés d'un triangle pour le tracer. Si vous avez l'angle A , par exemple (P. II, F. 36), et les longueurs B, C des côtés qui le forment, vous faites un angle D égal à l'angle A (59) ; vous portez sur les côtés de l'angle D, les longueurs B, C, de D en E et en F; puis vous tirez la droite EF qui achève le triangle DEF.

205. Construire un triangle dont on a deux angles A, B, et le côté C qui joint les sommets de ces angles (P. II, F. 57).

Tracez une droite et portez-y la longueur G, de D en E; faites sur DE, au point D, un angle égal à A (59), et au point E, un angle égal h B. Les autres côtés de ces angles achèveront le triangle DEF en se coupant au point F.

206. Le triangle qui a deux côtés égaux, est dit symétrique ou isocèle. Les fermes d'un toit à deux pans, les faces de toit qui remplacent des pignons, sont des exemptes de triangles symétriques.

Dans tm triangle symétrique ABC (P. II, F. 58) , il y a ègalilè entre les angles A, C opposés aux côtés égaux BC , BA.

Abaissons sur AC la perpendiculaire BD. Elle sera commune aux deux équerres ADB , CDB, et parce que de plus les obliques AB, BC sont égales, l'angle A vaut l'angle C (95).

207. Le côté AC qui, dans un triangle symétrique (P. II, F. 38), nest pas égal aux deux autres, se nomme la base du triangle. La perpendiculaire Bl) ab.aissie sur cette base, du sommet B opposé, est /a Iiauteitr. Mais, en général, on ap]iclle hauteur iV un triangle quelconque, la perpendiculaire abaissée d'un des sommets, sui' le côté opposé, prolongé s'il le faut, et ce côté est alors regardé comme la base du triangle.