MESURA GE

proportions , il viendra : RxR':R'Xr::BxH:6xA, puis R:r :: BxH:6xft, proportion conforme à renoncé du principe. Soient, par exemple , B = 4", H = 6", 6 = S", /i = 5"°; on aura: R:r:: 4x6:2x5 :: 24:6.

273. Deux carrés sont égaux , si le côté de l'un égale le côlé de Vautre.

Même démonstration que pour l'égalité des rectangles (271).

Mesurage des Quadrilatères et des Triangles.

274. L'unité de mesure des superficies est la superficie d'un carré qui a pour côlé l'unité de mesure des longueurs, c'està-dire le mètre, et ce carré s'appelle ordinairement mètre carré; niais il prend le nom de centiare, quand il sert au mesurage des champs.

On emploie encore quelques autres carrés comme unités de superficie: les uns, plus petits que le mètre carré, sont: le millimètre carré, dont le côté est d'un millimètre; le centimètre carré, dont le côté est d'un centimètre, et le décimètre carré, dont le côté est d'un décimètre; les autres, plus grands que le mètre carré, sont: le décamètre carré ou are, dont le côlé est d'un décamètre; l'hectomètre carré ou hectare, dont le côté est d'un hectomètre; le kilomètre carré, dont le côté est d'un kilomètre, et le myriamètre carré, dont le côté est d'un myriamètre.

275. Les lignes, droites ou courbes, qui entrent dans une formule de superficie , sont toujours censées mesurées avec le côté de l'unilé carrée employée. Si, par exemple , on veut avoir une superficie en mètres carrés, il faut mesurer en mètres les lignes qui figurent dans la formule, et effectuer sur les nombres de mètres obtenus , les opérations indiquées.

La superficie d'un rectangle R égale le produit de la base B par la hauteur IL

Nous savons (272) que la comparaison du rectangle R h un autre r, dont la base et la hauteur sont 6, /t , donne : R:r::B'°

XH^rô^X/i". Par conséquent, R= . Mais, quelle

que soit l'unité carrée employée, elle revient à un rectangle dont la base égale la hauteur. La valeur de R sera donc encore vraie, si nous y mettons, par exemple, 1°"° (un mètre carré) à la place de r, pourvu qu'en même temps nous remplacions

B'"XH'"Xl""" B" H">

à" et h"" par 1". Or alors, R =— ^ = -X — Xl°"";

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