DES QUADRILATÈRES EX DES TRIANGLE

)a division de B" par l" el celle de H" par 1" donnent les ^ewx nombres abstraits B, II. En conséquence, K=BxHxl""=BxH"", si Ion effeclue la seconde niiiliiplicalion.

Donc , la formule générale du niesurage des rectangles est R= BxH, produit abstrait, dont lindicatioii dé-pend uiii(|iiement de l'unité de longueur employée pour mesurer la base ei la hauteur.

Ainsi, c'est senlemeiil à cause de la multiplication de l'unité carrée par le produit B;\1I, que les unités de ce produit reçoivent une désignation , el non pas pai ce que des mètres multipliés par des mètres donnent des mètres carrés; cette manière de parler serait aussi fausse que cette autre : des francs multipliés par des francs donnent des francs cariés; car, dans toute multiplication, le multiplicateur doit être considéré comme abstrait, el par conséquent, des mètres multipliés par des mètres donnent, pour produit, un nombre de mètres liiR'aires.

276. Chaque partie décimale du mèlrc carré représente un rectaïKjle d'un mi-lre de base et d'une hauteur égale à la partie décimale correspoiuiante du mètre linéaire.

Ainsi, 0™™,i reprwenle un rectangle d'un mètre de base et de 0",1 de hauteur; (V'^jOl représente un rectangle d'un mètre de base et de (>",0l de hauteur; 0""",(J01 représente un rectangle d'un miètre de base et de 0'°,OUi de hauteur.

En effet, le premier rectangle (27o), par exemple, vaut 1»X0-,1 =0""",!.

On voit de même que la fraction 0™'",4d représente ud rectangle de l" de base et de O",^^ de hauteur,

277. Combien faut-il de rouleaux de papier à tenture, pour couvrir un pan de mur qui n'a aucune ouverture, dont la longueur est ô^.So et la hauteur, 2'",80.''

La superficie du mur est 3'»,5oX2'°,80=9'"'",94'. Un rouleau de pafiier contient 2i feuilles qui ont environ O'",3o de hauteur sur 0™,4(i de largeur. La longueur du rouleau est donc 0'",ôox24- = «"j/fO. Comptons seulement 8"", 20 à cause des rognures. La sn|)er(icie d'un rouleau sera 8™, 20 X 0'",46 = 5""°, 77, car le rouleau développé est un rectangle, comme le pan de mur. Cherchant le quotient de 9""", 94 divisés par 3°"", 77, nous trouverons qu'il faut 2,04 rouleaux ou à peu près 2 rouleaux et 16 feuilles.

Si l'on employait les nombres comme aiislraits, ce problème serait une application du principe 272.

278. Un rectangle a 4" de base et l'",2 de hauteur. On veut en

MESURACE

faire wn autre qui soit équivalent à celui-là, et qui n'ait que 3"" dtf base; quelle hauteur doit-on lui donner?

Le rectangle dont la hauteur est connue à 4""°, 8 de superficie. L'autre, devant être équivalent à celui-là, aura aussi une superficie de 4°'™, 8. Or, ce nombre doit égaler le produit de la base 3"° mullipliée par la hauteur inconnue. Si donc vous divisez 4"''°,8 par 3°, vous trouverez cette hauteur pour quotient. Ainsi , le nouveau rectangle doit avoir 1°,6 de hauteur.

279. La superficie d'un carré égale le quarrè numérique du côté. Le carré est un rectangle dont la base et la hauteur valent

chacune le côté C. Le produit BxH devient donc, dans ce cas,

cxc ouC^

Ainsi, le décamètre carré ou are (274) vaut iOO mètres carrés, ou iOO centiares, puisque son côté est de 10°; l'hectomètre carré ou hectare vaut iOOOO"", parce que son côté est de IOO", ou bien il vaut 100 ares, parce que son côté est de 10 décamètres; le dé(;iuiètre carré vaut 0""",01, puisque son côté est de O",! ; le centimètre carré vaut 0""",000I, puisque son côté est de 0",01, ou bien il vaut 0,01 de décimètre carré, puisque son côté est de 0,1 de décimètre ; enfin , le millimètre carré vaut 0'°'°,000001, attendu que son côté est de 0'",001, ou bien il vaut 0,01 de centimètre carré, attendu que son côté est 0,1 de centimètre.

280. Changer des mètres carrés en ares et en hectares. Avancez la virgule de 2 rangs vers la gauche, pour avoir des

ares, et de 4 rangs, pour avoir des hectares.

Soit, par exemple, le nombre 015 429""°, 25. Changé en un nombre d'ares, il devient 6151", 2925 ou plutôt G134%29, parce qu'on néglige ordinairement les millièmes d'ares, qui sont des dixièmes de centiares.

Le même nombre, changé en un nombre d'hectares, devient 61'-:,542925 ou 61'%5429.

281. Changer une fraction décimale du mètre carré en un nombre complexe à parties carrées.

Décomposez la fraction en groupes de deux chilTres, h partir de la virgule : le premier groupe exprimera desdégmètres carrés; le second, des oenlimèlres carrés; le troisième, des millimètres carrés.

Soit, par exemple, la fraction 0'""",516238 79. Elle donne

Si le dernier groupe a droite n'avait qu'un chiffre, il faudrait le romplettor, en écrivant un zéro îi la suite de ce chiffre.