Ces difficultés furent nombreuses. Pour s’en rendre

compte, il suffit de se souvenir que dans l’étude historique des doctrines qui ont le plus souvent dominé la conception philosophique de la Science, celle d’Aristote était au premier plan. Son œuvre avait traversé les siècles, offrant une rigueur qui paraissait irréprochable et marquant, comme on l’a dit, « un point de perfection que l’on désespérait de surpasser » (LÉON BRUNSCHVICG, OUV. Cit., prem. part. liv. Il, chap. VI, p. 84). Et c’est précisément l’inappréciable avantage qu’elle offrait de

simplicité et une rigueur dignes des systèmes qu’il avait pris à cœur d'expliquer. Et c’est avec justice qu’il fut loué pour cet ouvrage !.

II. — CALCUL SUR LES JEUX DE LA PASSETTE ET DU PHARAON. — Ce Calcul sur les Jeux de la Bassette et du Pharaon:, dont nous ne donnerons qu’un aperçu sommaire, n’est pas une œuvre originale : Ortes n’y apporte rien de nouveau * et reconnaît lui-même avoir à peu près suivi la méthode de Moivre #, qu’il a complétée et rendue plus claire, du moins il le prétend .

tirer des cadres du langage un système de concepts distincts et rigoureusement liés, en même temps qu’elle reflétait avec exactitude les démarches préparatoires de la science de la nature, les procédés de classification, qui valait à la logique aristotélicienne toute sa traditionnelle puissance. On comprend par suite que pour beaucoup de savants, le Cartésianisme n’était guère qu’une constante confusion de la déduction abstraite et de la vérification concrète. (Voir LÉON BRUNSCHVICG, OUv. cit., prem. part., liv. III, chap. IX, sect. C, p. 193).

1. — C’est ainsi que son ami Bianconi lui écrivait d’Allemagne pour le féliciter et lui reprochait seulement d’avoir fait paraître l'ouvrage sous le couvert de l'anonymat. La Bassi, Scipione Maffei lui adressèrent également leurs éloges, et Muratori lui mandait : « L’ho letta, l’ho gustata, perchè vita di un uomo grande e di un amico per cui io professava una somma stima e un distinto onore. Meritava un letterato di tanto credito, a cui pochi pari puô mostrare l’Italia, questo tributo e l’ha ottenuto dalla gratitudine di lei, suo discepolo, con suo gran vantaggio, perch’ ella ha saputo rilevare tutti i suoi pregi e insieme parlar di lui con una onorata sincerità. » (Rapporté dans LAMPERTICO, Giam. Ortes e la Scienza econ. al suo tempo, p. 41, in fine, 42 princip.).

2. — Calcolo sopra i Giuochi della Bassetta e del Faraone. Venise, 1757.

3. — Ortes ne fut pas, en effet, le premier à s'intéresser à cette question. D’autres avaient déjà écrit sur ce sujet, et, notamment, au xvirr siècle, Raymond de Montmort qui, en 1708, publia son Essai d'analyse des Jeux de hasard. I1 convient de rappeler aussi l'ouvrage posthume de Bernoulli, Ars conjectandi.

4 — « Il Moivre fù il primo à calcolare la sorte di questi giuochi. Io mi son tenuto presso poco al suo metodo, e solamente lo Ô dedotto da principi più semplici. Vi Ô aggiunta la dimostrazione di più proporzioni, ch’egli avea passate senza prova…. » Calc. sopra i Giuochi…, p. 3. C’est en 1738 que Moivre publia son Traité des Jeux.

5. — «0 ridotto il calcolo a tal chiarezza, che per esser inteso

Il s'efforce dans ce traité, par une vulgarisation du calcul des probabilités, d'éclairer même ceux qui ne savent pas plus d’algèbre « que l’on n’en peut apprendre en une heure ». Il veut démontrer que les diverses combinaisons ménagent, toutes, un avantage au banquier, et qu’il existe, par suite, une inégalité certaine pour le joueur, entre le risque couru et le bénéfice à l’occasion réalisé. Ortes faisait ainsi œuvre de moraliste, révélant aux plus ignorants que leurs espérances ne tenaient guère qu’à un fil ténu. C'était, mais très inutilement, tenter de détourner les Vénitiens du Ridotto et des Casini où s’engloutissaient des fortunes.

Sa démonstration n’est point, cependant, aussi évidente qu’il l’annonce.

Il examine en premier lieu les combinaisons possibles de nombres ou de quantités qui forment le fameux triangle attribué à Pascal! Il s’attarde ensuite en des observations diverses sur les nombres pour aboutir à des conclusions qu’il précise en formules algébriques?, ou démontre en théorèmes *. Il se trouve de la sorte établir une « doctrine des combinaisons » par quoi il détermine des probabilités qu’il énonce tcrjours en formules d’interprétation quelque peu malaisée pour renseigner vraiment sur le danger des jeux «.

da ogni ragionevole uomo non esigo che una sufficiente attenzione, e quella sola notizia delle operazioni d’algebra che puô essere appresa da chiunque nello spazio di un’ora. » Calcolo sopra à Giuochi della Bassetta, p. 3.