Calc. sopra i Giuochi…, Della Bassetta, p. 22 à

2. — « …è da rammentarsi.… se tutte le carte del mazzo che giuocano si diranno 7, e la parte di esse scartata quando comincia il giuoco si dirà 7, la probabilità che la carta giuocata sia rimasta una, due, tre o quattro volte fra le carte

: $ : 4 y. Y—1. Y—2. N—Y da scorrersi n-y sarà respettivamente pen ON

6y. Yy—1. N—Y. N—y—1 AY. N—Y. N—y—1. n—y—2

M nl 4 Un. e finalmente

PV. NY A. NY 2: VS Ora il suo (du banquier) vantaggio n. N—1. n—2. n—3

à à 2 in ciascuno de’ suddetti casi riesce rispettivamente D.

y n—Yy +1 N—Y—38. n—y—1 à n—y—1. 2n—2y—1—12 ON De L'ONU VO Lon--y2 | Sy ny LUN y —2

Pertanto tutto il suo vantaggio prescindendo da ciascun di que’ casi e azzardando a tutti risulterà da tutti quei vantaggi moltiplicati ciascuno nella probabilità di incontrarlo, e cosi sarà V.y—1. y—2 + 6y. y—1. n—Y—1+ 67. ny 3. n—y—1in y 38. n—y—1. 2n—2y—1—12 | 3n. n—1. n—2. n—3. 3n. n—1. n—2. n—3 2n3—9n2—2n +33 +6y—9y2—67y 3n. n—1. n—2. n—3 té Calc. sopra à Giuochi… Della Bassetta p. 30 et 31. 3. —« Applicando i metodi suddetti per il giuoco della Bas-

général à contre-temps : et subissent par suite de lourdes différences qu’une méthode de jeu rationnelle leur devrait parfaitement éviter ?.

Cette tendance moralisatrice nous la retrouvons dans l'Extrait d’une Lettre sur le Jeu public à Venise qu’Ortes écrivit le 8 janvier 1752*°., Par le moyen de la méthode des combinaisons, il y recherche les diverses manières dont les 90 numéros du Loto vénitien peuvent être pris et choisis‘, et précise, dans un double tableau les cas favorables, que le joueur pourrait se ménager, et ceux, défavorables, qu’il risque *.

setta a questo del Faraone, per conoscere in generale l’utile del banchiere quando si giuoca una carta dopo il numero di carte y Scorso da tutto il mazzo delle 52=7n, in qualsivoglia maniera il caso abbia fatto restare una, due, tre o quattro volte la carta giuocata fra le carte che tiene in mano n—y; si dovrà similmente moltiplicare il suo vantaggio in ciascuno dei detti quattro casi cioè respettivamente :

1 : N—Y +2 5 2n—y—5 NY 2H y] Lny 1 2 N—Yy—1. n—y—3 ’ nella sua probabilità d’incontrarlo ; vale a dire il primo in 4y. y—1. y—2. an 2 l'seeon do 1 6y. y—1. n—Y. TE n. N—-1. n—2. n—3 n. N—1. n—2. n—3 4 Y. N—Y. N—Y—1. N—Y—2 RL Tes el

il terzo in

N—Y. N—Y—1. N—Yy—2. N—Yy—3. =:

DEN EX 8 a der à 8y. n—1. y—2+6y. y—1. n—y+2+6Y. N—Y. n—y—2 2n. n—1. n—2. n—3

+ MH: N—y—2. 2n—2y—5 2n°—9n°? +10n+6y—3y—6y 2n. n—1. n—2. n—3 2n. n—1. n—2. n—3 è tutto il vantaggio al quale sta esposto, che sostituendo in luogo di y il numero delle coppie di carte 2 2 verrà 2n%—9n?+10n+4825—1222— 122

2n. n—1. n—2. n—3 chi, Del Faraone, p. 42, 43.

e il quarto in

a riuscire … » Calc. sopra i Giuo-

1. — Calc. sopra i Giuochi…., Conclus. p. 49. 2. — Calc. sopra i Giuochi…, Conclus., p. 50. 3. — Estratto di una Lettera sopra il Giuoco pubblico scritta

di Venezia a Vienna addi 8 Gennajo 1752, d. n. 4, — Estrato… (Calc. sopra à Giuochi…, p. 57, 58, 59). 5. — Estratto… (Calc. sopra i Giuochi…, p. 64, 65).

Cette importance donnée aux nombres rapproche évidemment Ortes de Pythagore et de Platon. On pourrait se demander cependant à quelle Ecole il appartient. Met-il sur le même plan la réalité numérique et la réalité naturelle, ne voyant qu’une ressemblance entre l’ensemble du nombre et l’ensemble de la chose comme les Pythagoriciens — les choses imitent les nombres; ou bien au contraire la science des nombres porte-t-elle, pour lui, comme pour Platon, non sur les choses prises en ellesmêmes, mais sur leur caractère qu’elle comprend dans ses déterminations : — les choses participent aux nombres ? À la vérité il n’est pas aisé, faute de précisions suffisamment marquées, de le rattacher à l’une plutôt qu’à l’autre tendance. Il ne paraît, à tout prendre, n’avoir recherché dans les nombres qu'un moyen commode, pour lui du moins, de poser et de résoudre des problèmes dont la portée pratique lui semblait devoir être mise en évidence en raison même de son utilité générale.

Il faut bien reconnaître que cette préoccupation d’enrayer les ruines que provoquait la folie du jeu, n'était pas, tant s’en faut, inutile à Venise, où Bassette, Pharaon et Loto, notamment, favorisés par des circonstances exceptionnelles?, drainaient chaque année des sommes considérables *, dont les banquiers demeuraient en définitive à peu près les seuls bénéficiaires, malgré l'apparence, alléchante pour les joueurs, de profits importants { Mais le remède fut peu efficace. La manière d'Ortes est ardue, sa méthode difficile. Et bien qu’une

1. — LÉON BRUNSCHVICG, ouv. cit., pre. part. liv. II, chap. IV, sect. À, p. 44.

2. — « Quando all estensione del giuoco, esso è stabilito in questa Città abbastanza numerosa di popolo, e vi concorrono le Città e i luoghi di terra ferma e d’Istria, popolati anche essi e vicini alla capitale colla quale comunicano con poco dispendio di danaro e di tempo ». Estratto. (Calc. sopra i Giuochi…., p. 72).

3. — « il fatto è che prese le 15 ultime estrazioni da quella del di primo giugno 1750 a quella del dî 23 dicembre 1751, si trova che computata un estrazione coll’altra, il danaro giuocato à ciascheduna è di ducati 36616.» Estratto.. (Calc. sopra i Giuochi…., p. 74).