PROBLÈME ACCESSOIRE

Etant données la déclinaison du soleil et la latitude du lieu , trouver l'heure où le soleil commence , et celle où il cesse d éclairer un mur qui regarde exactement le midi.

SOLUTION

i. On tracera une circonférence de cercle, qu’on divisera en deux également, par uu diamètre horizontal IIR.

3. Dans le demi-cercle supérieur on mènera i*. un rayon AP, qui fasse avec AH un angle égal à la latitude; 2 °. un autre rayon AE, perpendiculaire à AP ; 3°. un troisième rayon AZ, perpendiculaire à AH. Le premier représente

G.NQMÛNJQUE GRAPHIQUE. 31

l’axe du monde» le second est l'équateur, et le dernier est le plan du premier vertical.

3. A partir du point E , et allant vers le pôle P , on prendra une quantité ET égale à la déclinaison du soleil : je la suppose ici de vingttrois degrés et demi, ce qui a lieu le 21 du mois de juin ; et par le point Tje mène une parallèle AE, terminée à la rencontre de l’horizontaie RH. Cette parallèle , qui représente le cercle que le soleil décrit ce jour-là, et qui est, dans notre supposition, le tropique du cancer , coupe Taxe en 0, et le rayon vertical en V.

4. On prendra donc une ouyerture de compas égale à TO, et du point A l’on décrira, au-dessous de AR, un quart de circonférence T'SQ, qu’on divisera en portions de quinze degrés chacune , ou d’une heure.

5. On prendra ensuite TV, qu’on portera sur, l’horizontale en T'V' , et par le point V' on abaissera une perpendiculaire, qui coupera en S la dernière circonférence décrite. L’arc T'S indiquera le nombre d’heures pendant lequel le soleil éclairera le plan donné, soit avant, soit après midi. On trouve ainsi quatre heures un quart pour la latitude de Lyon; c’està-dire qu’à Lyon, le jour du solstice d’été, un mur méridional commence, le matin, d’être éclairé par le soleil à huit heures moins un quart, et qu’il % cesse de letre, le soir, à quatre

22 GNOMQN1QUE GRAPHIQUE.

heures et un quart. Ce sont aussi là les deux momeiis où, et au même jour, la face septentrionale cesse , le matin , et commence, le soir, detre illuminée par les rayons solaires. On voit ce qu’il y aurait à faire pour toute autre déclinaison du soleil et toute autre latitude.